2021年青岛版五年级数学上册回顾整理——总复习检测题解析.docx
回顾整理总复习【例1】脱式计算(能简算的要简算)。(1)10.8÷(4.62-1.92)×4 (2)2.9×4.8+15.2×2.9要点提示:1.牢固掌握运算顺序是正确计算的关键。2.灵活运用运算律和运算性质是简便计算的基础。思路分析:由题意可知,这两个小题都是考查的小数四则混合运算,计算时要根据混合运算的顺序进行计算,能简算的要简算。(1)此题不能简算,那就先算小括号里的减法,再算中括号中的乘法,最后算括号外的除法。(2)观察可知,此题可以根据乘法分配律计算。解答:(1)10.8÷(4.62-1.92)×4 (2)2.9×4.8+15.2×2.9=10.8÷2.7×4 =2.9×(4.8+15.2)=10.8÷2.7÷4 =2.9×20=4÷4 =58=1【例2】某化肥厂要运80吨化肥到码头,并搬运上船,两家运输公司的收费情况如下:甲公司:运费每吨9.5元,另收400元上船搬运费。乙公司:每吨运费15.5元,不收上船搬运费。请你为该化肥厂出出主意,选择哪家运输公司更合算?思路分析:问的是选择哪家运输公司更合算,其实就是要求哪家运输公司收费最少,我们可以根据甲乙两家运输公司的收费条件,分别算出各自需要的总价,然后比较这两个总价,哪家的总价少,就选择哪家运输公司更合算。要点提示:策略选择题的思想:算出各种情况的费用,再选择。解答:甲公司:9.5×80+400=760+400=1160(元)乙公司:15.5×80=1240(元)1240元1160元 所以选择甲运输公司更合算。答:选择甲运输公司更合算。【例3】小红、小兰、小琴三个同学在去公园时买了一个15斤的西瓜,平分着吃,小琴没有带钱,小红付了9斤西瓜的钱,小兰付了6斤西瓜的钱。第二天,小琴带来了她应付的7.5元钱,问:小红、小兰各应收回多少钱?思路分析:要点提示:解决此题的关键是求出西瓜的单间。由题意可知,这是一道典型的分阶段付钱问题,解决此类问题的关键是明确各阶段的划分和分阶段的计算方法。已知小琴应付7.5元,说明买这个西瓜总共花了7.5×3=22.5(元),从而可求出西瓜的单价,列式为22.5÷15=1.5(元/斤),那么就可以求出小红和小兰分别付了多少钱,列式分别为1.5×9=13.5(元)、1.5×6=9(元)。已知每人应付7.5元,要求小兰和小红各应收回多少钱,就用她们付的钱数分别减去7.5即可。解答:买这个西瓜的总价:7.5×3=22.5(元) 西瓜的单价:22.5÷15=1.5(元/斤) 小红付的钱数:1.5×9=13.5(元) 小兰付的钱数:1.5×6=9(元) 小红应收回的钱数:13.5-7.5=6(元) 小兰应收回的钱数:9-7.5=1.5(元)【例4】小红和小明在计算一道除法题时,小红算得8.4除以一个数的正确结果,老师批改的是大红勾,小明却将8.4看成了4.8,结果老师批改的是大叉,小明算出的结果比小红算出的正确结果少6,你能算出这道题的正确答案吗?要点提示:“等量代换法”解决数学问题的常用方法之一。思路分析:由题意可以写出小红和小明的算式。小红的算式:8.4÷除数=正确结果。小明的算式:4.8÷除数=错误结果。 已知算式中的两个除数是相同的,且错误结果+6=正确结果,这说明(8.4-4.8)÷除数=6,由此算出除数=0.6。将算出的除数带入上面小红的算式中,即可求出正确答案。解答:(8.4-4.8)÷6=0.6 8.4÷0.6=14 答:这道题的正确答案是14。【例5】在中填上合适的数字,并在第一个因数中点上小数点。思路分析:本题考查的知识点是乘法竖式谜。解答时,根据得数最后一位为数字6,所以6上面的方框中应该为6,6是第二个因数与第一个因数的最后一位的乘积,所以第二个因数的最后一位为数字2;从而可以计算出7后面的方框为数字2,乘积中的第一个方框为数字4;又因为因数中一共有4位小数,所以积中的小数点应从右向左数出四位,然后点上小数点。解答:【例6】图形绕点B沿顺时针方向旋转90°,再向左平移4格,接着向上平移4格,画一画旋转和平移后的图形。思路分析:图形绕某点旋转后的新图形的画法:应明确要求,图形是顺时针方向旋转的还是逆时针方向旋转的;在画时,可以在原图形上确定一条线段,将线段绕该点旋转,再以旋转后的线段为基础画出图形。平移前,先在图形上确定一点,按要求把该点平移,再根据该点的位置和图形的形状、大小把图形补画完整,这样平移的格数不易出错;也可以把图形的所有顶点都按要求平移,平移后再顺次连接各点,得到平移后的图形。要点提示:平移只改变位置,不改变大小和方向;旋转既改变位置,也改变方向,但不改变大小。解答:可以在原图形上确定线段AB,将线段AB绕点B顺时针方向旋转90°,得到线段A'B,然后以线段A'B为基础画出旋转后的图形,接着将旋转后的图形按要求进行平移。将A'B先向左平移4格到AB',以AB'为基础画出图形;再将AB'向上平移4格,画出图形即可。则是旋转后的图形;是向左平移4格后的图形;是向上平移4格后的图形。如下图所示:【例7】做一套儿童服装要2.4米布, 148米布最多能做几套这样的服装?要点提示:遇到做衣服、装箱子或盒子、租船、租车等实际问题时,要根据实际情况考虑是用“进一法”,还是“去尾法”取近似数。思路分析:解此题时,一定要注意:做一套服装,布只能多,不能少。如果布少了,那么有一套服装就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求能做几套衣服时只能用“去尾法”取近似值。由题意可知,做一套儿童服装要2.4米布,要求148米布最多能做几套这样的服装,用除法计算,列式为148÷2.4。计算时可以列竖式计算。解答:148÷2.4=61(套)16(米) 因为每套衣服必须是完整的,所以148米布只能做61套儿童服装,多余的16米只能“舍去”。答:148米布最多能做61套儿童服装。【例8】甲乙二人分别从相距3.6千米的A、B两地相向而行,甲每分钟行0.05千米,乙每分钟0.07千米,甲乙二人经过多长时间会相遇?要点提示:总路程÷相对速度=相遇时间。思路分析:根据题意可知,甲行的路程加上乙行的路程就是AB两地间的距离。甲乙二人每同时行走1分钟,他们之间的距离就减少(0.05+0.07)千米,要想知道甲乙二人经过多少时间相遇,就要看AB间的距离中有多少个(0.05+0.07)千米,有几个就说明经过了几分钟才相遇。解答: 3.6÷(0.05+0.07) =3.6÷0.12 =30(分钟) 答:甲乙二人经过30分钟会相遇。【例9】如图是一块长方形草坪,长是16米,宽是10米,中间有两条小路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大?(单位:米)思路分析:由题意可知,阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间两条小路的面积。大长方形的面积可直接通过计算公式求得。方法一:直接法,即先求出两条小路的面积,再用大长方形的面积减去小路的面积之和。小长方形的面积:16×2=32(平方米)平行四边形的面积:2×10=20(平方米)值得注意的是,小长方形和平行四边形中间有一个公共的部分,这部分面算了两次,所以再计算小路的面积时要减去一个公共的部分,公共部分的面积是2×2=4(平方米),所以小路的面积之和为32+20-4=48(平方米),进而可求出阴影部分的面积为10×16-48=112(平方米)。要点提示:“平移法”解决数学问题的常用方法之一。方法二:平移法,即将这个图形的小路去掉,使阴影部分合在一起,变成是一个长(16-2)米、宽(10-2)米的小长方形,那么阴影部分的面积就是(16-2)×(10-2)=112(平方米)。解答:方法一:直接法 小长方形的面积:16×2=32(平方米) 平行四边形的面积:2×10=20(平方米) 两条小路的公共部分的面积:2×2=4(平方米) 小路的面积之和:32+20-4=48(平方米) 阴影部分的面积:10×16-48=112(平方米) 方法二:平移法 (16-2)×(10-2)=112(平方米) 答:有草部分(阴影部分)的面积是112平方米。【例10】已知+=19,+=12,那么和各是()。A.9 8 B. 7 6 C.7 5 D.6 7思路分析:本题考查的知识点是利用整体“等量代换”的方法解答符号问题。解答时,把+看做一个整体”,然后把+=12代入+=19从而求出=7,然后再结合+=12得出=5,所以选C。解答:C【例11】爸爸今年32岁,比儿子的年龄的5倍还大2岁,儿子今年多少岁?思路分析:本题考查的知识点是利用“方程思想”解答倍数问题。解答此类问题的关键是分析等量关系并根据等量关系“儿子年龄×5232”可得方程5x+2=32,然后解这个方程得x=6。解答:设儿子今年x岁。5x+2=32 5x=30 x=6答:儿子今年6岁。【例12】在直角三角形中,空白部分的形状是一个正方形。求阴影部分的面积。思路分析:这两个阴影三角形都有一条直角边是正方形的边,所以可以将下面斜边是30厘米的直角三角形绕上顶点顺时针旋转90°,与上面斜边是30厘米的直角三角形合并,如下图所示:要点提示:将阴影部分的两个小三角形组成一个大三角形。因为1+2+90°=180°,所以1+2=90°,即两个阴影三角形合并后,形成一个大的直角三角形。从图中可以看出,这个大的阴影直角三角形的两个直角边分别是30厘米和30厘米,它的面积就可以求出来。解答:30×30÷2=450(平方厘米)答:阴影部分的面积是450平方厘米。【例13】下面的平行四边形中,空白部分的面积是15平方分米,求阴影部分的面积。(单位:分米)思路分析:由图和题意可知,平行四边形被分成一个梯形和一个三角形,且梯形的上底是3分米,三角形的底是5分米。已知三角形的面积是15平方分米、底是5分米,可求出三角形的高为15×2÷5=6(分米),这个高也是梯形的高。要点提示:解决此题的关键是根据三角形的面积和底求出平行四边形的高。题中要求阴影部分(即梯形)的面积,那就要知道梯形的上底、下底和高,已知上底是3分米,下底和平行四边形的底边一样长,即下底=3+5=8(分米),又已知高为6分米,所以根据梯形的面积计算公式可求出梯形的面积。解答:三角形的高:15×2÷5=6(分米) 梯形的高=三角形的高=6分米 梯形的下底=平行四边形的下底=3+5=8分米 梯形的面积:(3+8)×6÷2=33(平方分米) 答:阴影部分的面积是33平方分米。【例14】一堆钢管,最底层的根数是23根,倒数第二层是22根,以后每往上一层减少1根钢管,这样一共堆了13层,这堆钢管一共有多少根?要点提示:顶层根数=底层根数(底层层数顶层层数)×相邻两层之间相差的根数。思路分析:由于这种堆放是有规律的,可以把它看成一个梯形的形状。把顶层钢管看成是上底,底层钢管看成是下底,层数看成是高。梯形的面积就是钢管的总根数,数量关系为总根数=(顶层根数底层根数)×层数÷2。解答:顶层根数:23(13-1)×1=11(根) 总根数:(11+23)×13÷2=221(根)答:这堆钢管一共有221根。【例15】小明家有三种塑料桶,分别是5千克装、10千克装、2千克装的。妈妈计划买75千克油,选( )塑料桶装能正好把豆油装完,需这样的桶( )个。思路分析:本题考查的知识点是判断一个数是不是另一个数的因数。解答时可以利用“筛选法”和“排除法”来进行分析和思考。先看5、10和2这三个数哪个数是75的因数。因为75的个位数字是5,所以排除10和2,所以选用5千克装的。又因为75÷5=15(个),因此需要15个油桶。解答:5 15【例16】体育课上,30名学生站成一行,按老师口令从左到右报数:1,2,3,430。(1)老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步,参加跑步的有多少人?(2)余下学生中所报的数是3的倍数的同学去跳绳,参加跳绳的有多少人?(3)两批同学离开后,再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球,有几个人去拿篮球?(4)现在队伍里还剩多少人?思路分析:本题考查的知识点:找一个数的倍数的方法,能被2、3、5整除的数的特征。由于数据较多,解答时可以采用“列举法”先列出1至30数表,再利用排除法一一筛选来进行解答。(1)利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出;(2)在余下的奇数中找出3的倍数;(3)找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数;在前三题的基础上;(4)通过计算得出。解答:(1)30÷2=15(人) 答:参加跑步的有15人。(2)30以内既能被3整除又是奇数的是:3,9,15,21,27。答:参加跳绳的有5人。(3)30以内能被5整除不能被3整除,且是奇数的数是:5,25。答:有2个人去拿篮球。(4)30-15-5-2=8(人) 答:现在队伍里还剩8人。【例17】如图:向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是()。思路分析:本题考查的知识点是根据实际情况选择折线统计图,解答时注意已知的信息中的关键因素和使用排除法。先是往水杯中注水, 所以有一段时间水槽中的水是没有的,也就是高度是0,当水杯中的水注满后才开始向水槽注水,开始是缓慢的,当水超过到杯子的高度时,水面上升的高度更加缓慢。根据上面描述,首先排除掉c和D,因为这两幅图高度从开始就有变化;再看A和B,前者是慢后快,不符合题意,排除掉,只有B满足先缓慢后来更加缓慢这一基本条件。解答:B