人教版小学四年级上册数学期末知识点归纳整理-2021-1-18.pdf

人教版小学四年级上册数学期末知识点归纳整理第一单元大数的认识1、一（个）、十、百、千、万 亿等等，都是 计数单位；个位、十位、百位、亿位等等，都是 数位。2、个级、万级、亿级 都是数级，一个数级包括 4 个数位。一百万有 10 个 十万。3、12367 中的 2 在千位上，表示“2 个 千”36472845 中的 3647 在万级上，表示“3647 个万”4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用 0 补足。6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，都是 自然数。一个物体也没有，用0 表示，0也是自然数。最小的自然数是0 ，没有最大的 自然数，自然数的个数是无限的。8、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5 ，下档每颗珠子代表 1 ，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5 个万”。9、计算器 AC是“清除 键”，ON/C 是“开关及清除键”。10、13207966133 是个 十一 位数，最高位是百亿位；读作：一百三十二亿零七百九十六万六千一百三十三；其中的“7”在百万位，表示“7 个百万”，右边的“1”在 百位位，表示“1 个百”；这个数是由132 个亿，796 个万，6133个一组成的，省略万位后面的尾数约是 132079 7 万，省略亿位后面的尾数约是 132 亿。11、一个用“万”作单位的近似数是6 万，这个数最大是 64999，最小是 55000。12、三个“8”分别表示 8 个千万、8 个十万、8 个千的数是 8080 8000。13、在 3 和 4 之间添8个 0，这个数才能成为三十亿零四。14、每 相邻的两个 计数单位之间的进率都是 十，这种计数方法是十进制计数法。第二单元角的度量1、线段、直线、射线的区别：图形端点个数能否延伸能否测量线段2 否能直线0 能否射线1 能否2、角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角3、从一点引出两条射线 所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角用符号“”来表示。如果 1163 平角，那 117 ，是个 锐角。用 10 倍的放大镜看到的 1 是 17。4、过一点可以画无数条射线、无数 条直线。过两点能画出1条直线。5、角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1度，记作“1”。6、角的大小与角的两边的长短无关。与两边叉开的大小有关。7、因 为 周 角 是360，而 钟 面 上 有 12个整 点 刻 度，所以 每 两 个 整 点刻 度 间 的 夹 角 是360 12=30 。比如：3 时整和 6 时整 时针和分针的夹角是90，6 时整时针和分针的夹角是平角（180）。9:30 的时候，时针和分针成 105 角。3:30 的时候，时针和分针成 75 角。8、一个三角板有 1个直角，2 个锐角，且这两个锐角相加和为90。用一副三角板可以拼出的角有：。9、用一张正方形纸沿不同方向对折两次，折成的角是90，是直角。第三单元三位数乘两位数1、口算 16 3 时，把 16 分成 10 和 6，先算10 3，再算 6 3，最后算 30+18=，所以 163。所以口算 1603 时，把末尾 0 的部分先，看成 16 个十，口算出得 48 个十，再在得数的末尾添上1 个 0，所以 1603。3、笔算 145 32 时，先算145 2 得，因为这里的 2 在个位上，表示 2 个一，所以从 个 位写起；再算 145 30 得，因为这里的 3 在十位 上，表示 3 在十，所以要从 十 位写起。最后把它们相加，就得到结果是。【注意】：看看横式有没有把得数写上，对于因数末尾有0 的乘法，看看积末尾的0 有没有添够。4、速度：每小时行60 千米，也可以说成是速度为 60 千米时；小明 5 分钟行 225 米，也可以说成是速度为45 米 分。关系式有：速度时间 路程；或路程 速度 时间；或路程 时间 速度。5、乘法一般用除法 的方法来验算。三位数乘以两位数，积是四位数或 五位数。练习：1.“买 N 送一”问题的解决：每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵，每棵便宜多少钱？2.“够不够”问题的解决：一个计算器24 元，李老师要买 4 个。他带了 100 元，钱够吗？6、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由850=400 可以推出以下算式：1650=；3250=；825=。判断：因数中间有0，积的中间也一定有0。（）；因数末尾有 0，积的末尾也一定有0。（）.7、0 乘以 任何数得 0；0 除以非 0 的 数得 0.第四单元平行四边形和梯形1、在 同一平面内平面内 不相交 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。3、在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互相平行，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互相平行。4 两条平行线之间的距离处处相等。5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两组对边 分别平行 的四边形叫做 平行四边形；只有一组对边 平行 的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做 等腰 梯形；只有 一条腰和上、下底 垂直的梯形叫做直角 梯形。7、平行四边形具有“容易 变形”的特性或叫做“不 稳定 性”。8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和 垂足 之间的线段叫做平行四边形的 高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形的底是固定的。短的叫上底，长的叫 下底。9、四边形的内角和都是 360 。平行四边形的对角相等，邻角相加为 180 .10、平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的平行四边形、三角形 和梯形。梯形可以被裁剪成 两个梯形 或 两个三角形，也可以裁剪成一个 平行四边形 和一个 三角形；或 一个梯形 和一个 三角形（关键要看看图形和剪法）。11、线段是 直线的一部分，射线也是直线的一部分。题型：一根铁丝能围成一个长36 厘米，宽 24 厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？题型：一块长是 136 米，宽是 69 米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每平方米草皮 50 元，铺满这块空地需要多少钱？第五单元除数是两位数的除法1、比较大小：680 24680 23；680 24681 24；680 24340 12 2、除法中的数量关系：被除数 除数 商 余数；除数 商 余数被除数3、口算 160 20 时，把 160 和 20 末尾的“0”各去掉一个，相当于算 16 2=8，所以 160 20 8 。4、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，比如18030 读作：一百八十除以 三十或 三十 除 一百八十。5、三位数除以两位数，商可能是两 位数，也可能是三 位数。比如：38 53，要使商是一位数，可以填 41；如果要使商是两位数，可以填 59。25 28 的商一定是一 位数。6、在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0 除外），商不变。变形：被除数不变时，除数和商是反向变化的，除数不变时，被除数和商都是同向变化的。7、当被除数和除数末尾都有0 时，可以运用商不变规律 简化竖式，但要注意得出的 余数如果不是 0，还要再 添上 0，原来各去掉几个就添上几个0。比如 1003038、笔算有余数除法的验算一定要用乘法验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。9、题型：（1）“算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36 写成了 63，结果得到的商是 26，余数是 18。你知道正确的商是多少吗？（2）、39 16，最小是，这时 是；2546，最大是，这时 是。（3）92（）270 中的（）里最大填几，实质上是求式子270 92 的商。（4）选择：商最大是（）。A、65232 B、32616 C、32612 14、判断：（1）被除数中间有 0，商中间也有 0。（）（2）被除数末尾有 0，商末尾也有 0。（）（3）、由两条射线组成的图形叫做角。（）（4）、平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）（5）两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）（6）、永不相交的两条直线互相平行。（）（7）、同一个平面内，两条直线不平行就相交。（）（8）、33040=33 481.（）（9）、不相交的两条直线叫做平行线。（）（10）、梯形的腰一定比高长。（）（11）、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（）（12）、整数的最高位是千亿位。（）（13）、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。（）（14）、平行四边形是轴对称图形。（）（15）、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方形。（）