学年高中数学第章三角函数...单位圆与三角函数线课后课时精练新人教A版必修.doc

1.2.1.2 单位圆与三角函数线A级：根底稳固练一、选择题1以下三个命题：与的正弦线相等；与的正切线相等；与的余弦线相等其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D0答案B解析根据三角函数线定义可知，与的正弦线相等，与的正切线相等，与的余弦线相反2的正弦线为MP，正切线为AT，那么有()AMP与AT的方向相同 B|MP|AT|CMP>0，AT<0 DMP<0，AT>0答案A解析三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的MPsin<0，ATtan<0.3利用正弦线比拟sin1，sin1.2，sin1.5的大小关系是()Asin1>sin1.2>sin1.5Bsin1>sin1.5>sin1.2Csin1.5>sin1.2>sin1Dsin1.2>sin1>sin1.5答案C解析1,1.2,1.5均在内，正弦线在内随的增大而逐渐增大，sin1.5>sin1.2>sin1.4使sinxcosx成立的x的个变化区间是()A. B.C. D0，答案A解析根据三角函数线易判断图中阴影局部即为所求5假设<<，那么以下不等式正确的选项是()Asin>cos>tan Bcos>tan>sinCsin>tan>cos Dtan>sin>cos答案D解析如下图，可知AT>MP>OM，即tan>sin>cos.二、填空题6假设角的余弦线长度为0，那么它的正弦线的长度为_答案1解析假设角的余弦线长度为0，那么终边与y轴重合，此时正弦线的长度为1.7在，上，满足sinx的x的取值范围是_答案解析如下图，由于sinsin，所以满足sinx的x的解为.8点P(tan，sincos)在第一象限，且02，那么角的取值范围是_答案解析点P在第一象限，由知0<<或<<，由知sin>cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sin>cos的，由得.三、解答题9求函数f(x)ln 的定义域解由题意，得自变量x应满足不等式组即那么不等式组的解的集合如图阴影局部所示，所以.B级：能力提升练利用单位圆和三角函数线证明：假设为锐角，那么(1)sincos>1；(2)sin2cos21.证明(1)如图，记角的两边与单位圆的交点分别为点A，P，过点P作PMx轴于点M，那么sinMP，cosOM.在RtOMP中，MPOM>OP，sincos>1.(2)在RtOMP中，MP2OM2OP2，sin2cos21.