大学物理实验电子教案20627.pptx

1大学物理实验2大学物理实验1.大学物理实验课的性质、作用和任务大学物理实验课的性质、作用和任务3.如何做好大学物理实验如何做好大学物理实验 理论依据、实验方法理论依据、实验方法(测量测量)、数据、数据处理、如何评定实验结果、如何写好实处理、如何评定实验结果、如何写好实验报告验报告4.本学期大学物理实验课的教学安排本学期大学物理实验课的教学安排主要内容主要内容2.大学物理实验课的要求大学物理实验课的要求3大学物理实验物理实验基本程序和要求物理实验基本程序和要求1.1.实验课前预习实验课前预习(1)(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。预习讲义中与本实验相关的全部内容。(2)(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图、实验步骤）主要计算公式、原理简图、实验步骤）,准准备原始实验数据记录表格。备原始实验数据记录表格。2.2.课堂实验操作课堂实验操作(1)(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。(2)(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。注意事项的基础上，方可进行实验。10大学物理实验(3)(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进仪器安装调试后经教师检查无误后方可进 行实验操作。行实验操作。(4)(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入将数据填入原始实验数据记录表格原始实验数据记录表格,数据须数据须 经指导老师检查及签字。经指导老师检查及签字。(5)(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。经经教师允许教师允许后方可离开实验室。后方可离开实验室。3.3.课后按要求完成实验报告课后按要求完成实验报告,（原始数据整理到（原始数据整理到实验报告上，进行数据处理并回答问题实验报告上，进行数据处理并回答问题)，在一在一周内将实验报告交到指导教师实验报告箱中。周内将实验报告交到指导教师实验报告箱中。11大学物理实验第一章第一章测测 量量 误误 差差1 1 测量与误差测量与误差2 2 误差处理误差处理3 3 有效数字的记录与运算有效数字的记录与运算4 4 测量结果的不确定度评定测量结果的不确定度评定 16大学物理实验一一.测量及其分类测量及其分类 测量测量:是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，是用仪器通过一定的方法，进行实验比较，以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。以某一计量单位，把待测量定量地表示出来。用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度:实验中实验中 的测量结果如何评定？的测量结果如何评定？1 1 测量与误差测量与误差17大学物理实验 测量包含着：理论测量包含着：理论 实验方法实验方法 仪器仪器选择选择 测量测量 数据处理数据处理 结果分析等环结果分析等环节。节。测量的分类测量的分类直接测量直接测量 间接测量间接测量等精度测量等精度测量不等精度测量不等精度测量方法：方法：测量条件：测量条件：18大学物理实验二二.误差与偏差误差与偏差1 1、真值与误差、真值与误差测量值测量值x x：通过直接测量或间接测量得到的物通过直接测量或间接测量得到的物 理量的值。理量的值。绝对误差：绝对误差：真值真值x0:x0:一个物理量客观存在的量值，与测量一个物理量客观存在的量值，与测量所用的理论方法及仪器无关。所用的理论方法及仪器无关。19大学物理实验2 2、最佳值与偏差、最佳值与偏差多次测量的算术平均值多次测量的算术平均值偏差：偏差：对物理量对物理量 进行进行多次等精度测量多次等精度测量，测量列为，测量列为最佳值：最佳值：是评价测量值准确与否的客观标准。是评价测量值准确与否的客观标准。相对误差：相对误差：20大学物理实验三、误差的分类与处理三、误差的分类与处理系统误差系统误差随机误差随机误差过失误差过失误差产生的原因和性质产生的原因和性质21大学物理实验1.1.随机误差随机误差 每次测量结果都不一样：测量误差时大每次测量结果都不一样：测量误差时大时小，时正时负，但当测量次数足够多时，时小，时正时负，但当测量次数足够多时，误差分布服从某种统计规律。误差分布服从某种统计规律。特征：不确定性特征：不确定性例：用秒表测单摆的周期例：用秒表测单摆的周期T T，将各测量值，将各测量值出现的次数列表如下出现的次数列表如下:分布规律分布规律22大学物理实验测量值测量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.101.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10次次 数数 n n 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1 0 2 4 10 14 16 7 5 1 1n=n=6060次次n=n=100100次次测量值测量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.101.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10次次 数数 n n 1 4 7 23 25 20 11 5 2 2 1 4 7 23 25 20 11 5 2 2测量值测量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次次 数数 n n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 0 n=n=3030次次23大学物理实验单峰性单峰性有界性有界性对称性对称性24大学物理实验25大学物理实验正态分布函数：正态分布函数：式中：式中：（1)1)处概率密度最大处概率密度最大（2 2）:时的测量平均值时的测量平均值 （3 3）:(4):(4):正态分布的标准差正态分布的标准差与与 相应的随机误差的分量相应的随机误差的分量26大学物理实验(4):(4):正态分布的标准差正态分布的标准差概率：概率：小，测量值的离散性小小，测量值的离散性小大，测量值的离散性大大，测量值的离散性大 表征测量值的分散性！表征测量值的分散性！表征分布线型的宽窄表征分布线型的宽窄27大学物理实验置信概率置信概率,置信区间置信区间(5)(5)28大学物理实验标准误差标准误差实验标准差实验标准差表征表征n n次有限测量结果的分散程度。次有限测量结果的分散程度。平均值的实验标准差平均值的实验标准差 在相同的条件下分别进行两组同样次数的在相同的条件下分别进行两组同样次数的测量，测量结果的算术平均值也会有所不同。测量，测量结果的算术平均值也会有所不同。有限次测量的算术平均值有限次测量的算术平均值 亦为随机变量，亦为随机变量，算术平均值也服从一定的统计规律分布：算术平均值也服从一定的统计规律分布：29大学物理实验平均值的实验标准差平均值的实验标准差 是用测量列的平均值是用测量列的平均值 作为真作为真值值 x x0 0 的最佳估计值时，的最佳估计值时，x x0 0 与与 两两者之间的偏离程度。者之间的偏离程度。30大学物理实验平均值的实验标准平均值的实验标准差差 比任何一次比任何一次测量的实验标准差测量的实验标准差 小小,增加测量增加测量次数次数,可以减少平均可以减少平均值的实验标准差值的实验标准差,提提高测量的准确度高测量的准确度.但是但是,n10,n10以后以后,n,n再再增加增加,减小缓减小缓慢慢,因此因此,在物理实在物理实验教学中一般取验教学中一般取n n为为6 61010次次31大学物理实验测量值的最测量值的最佳估计值佳估计值测量值、算术测量值、算术平均值的分散平均值的分散程度程度32大学物理实验（6 6）t t分布分布当测量次数很少时，遵从当测量次数很少时，遵从t t分布分布以后，接近正态分布以后，接近正态分布峰值低于正态分布，而且峰值低于正态分布，而且上部较窄，下部较宽。上部较窄，下部较宽。33大学物理实验2.2.系统误差系统误差 其误差的大小和符号保持不变或随其误差的大小和符号保持不变或随着测量条件的变化有规律的变化。着测量条件的变化有规律的变化。系统误差的来源系统误差的来源:34大学物理实验天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系统误差系统误差仪器误差仪器误差35大学物理实验转轴与几何中心重合，转轴与几何中心重合，由于由于所以可用弧长反映角所以可用弧长反映角度的大小。度的大小。由于偏心，使之用由于偏心，使之用弧长反映角度弧长反映角度 时产时产生的系统误差。如：生的系统误差。如：这是由偏心这是由偏心造成的。造成的。BAOb b36大学物理实验 螺线管为无限长，管壁磁漏可螺线管为无限长，管壁磁漏可忽略。忽略。如：如：由于理论推导中的近似由于理论推导中的近似,产生的产生的系统误差系统误差理论理论37大学物理实验公式公式 （忽略了空气阻力等）（忽略了空气阻力等）意大利科学意大利科学意大利科学意大利科学家伽利略在比家伽利略在比家伽利略在比家伽利略在比萨斜塔上做的萨斜塔上做的萨斜塔上做的萨斜塔上做的铁球落地实验铁球落地实验铁球落地实验铁球落地实验。两个不同重。两个不同重。两个不同重。两个不同重量的铁球从高量的铁球从高量的铁球从高量的铁球从高处落下，同时处落下，同时处落下，同时处落下，同时着地。着地。着地。着地。说明理说明理论在一般情况论在一般情况下都能较准确下都能较准确地反映物体真地反映物体真实的运动规律实的运动规律38大学物理实验人为人为 心理作用，读数（估计）偏大或偏小。心理作用，读数（估计）偏大或偏小。生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域（对音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨别。的辨别。对音色的辨别。对音色的辨别。39大学物理实验环境环境市电的干扰市电的干扰输入输入输入输入光点检流计光点检流计光点检流计光点检流计接近时，静接近时，静接近时，静接近时，静电干扰，使电干扰，使电干扰，使电干扰，使光斑移动等光斑移动等光斑移动等光斑移动等。40大学物理实验方法方法内接内接A AV VV VR RV VA AA AV VI IR RI IV V 用用V V作为作为V VR R的近似值的近似值时，求时，求外接外接41大学物理实验 系统误差特点系统误差特点:表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点,增加增加测量次数误差不能减少。系统误差只能从方法、测量次数误差不能减少。系统误差只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。理论、仪器等方面的改进与修正来实现。发现系统误差的方法发现系统误差的方法系统误差的减小与消除系统误差的减小与消除 理论分析法理论分析法 实验对比法实验对比法 数据分析法数据分析法交换法、替代法、异号法等。交换法、替代法、异号法等。42大学物理实验精密度、正确度、准确度和精度精密度、正确度、准确度和精度精密度精密度:反映随机误差大小的程度反映随机误差大小的程度;对测量结果重复性的评价对测量结果重复性的评价定性评价测量结果时：定性评价测量结果时：正确度正确度：反映系统误差的大小反映系统误差的大小;高：测量数据的算术平均值偏离真值较少高：测量数据的算术平均值偏离真值较少,测测 量的系统误差小量的系统误差小 但是：不能确定数据的分散情况但是：不能确定数据的分散情况准确度准确度：反映随机误差与系统误差综合大小的程度：反映随机误差与系统误差综合大小的程度;高：系统误差和随机误差均小高：系统误差和随机误差均小43大学物理实验精密度精密度高高正确度正确度低低精密度精密度低低正确度正确度高高精密度正确度精密度正确度均低均低精密度正确度精密度正确度均高均高44大学物理实验三三.仪器误差仪器误差 1.1.仪器的示值误差（限）仪器的示值误差（限）国家技术标准或检定规程规定的计量器具最国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为仪器误差（限）仪器误差（限），用，用 表示。它代表在正确使表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。能产生的最大误差的绝对值。仪器误差（限）举例仪器误差（限）举例a:a:游标卡尺游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。，仪器示值误差一律取卡尺分度值。45大学物理实验b:b:螺旋测微计螺旋测微计，量程在，量程在025mm025mm及及2550mm2550mm的一的一级千分尺的仪器示值误差均为级千分尺的仪器示值误差均为 mm mm。c:c:天平天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。一半为仪器的示值误差。d:d:电表电表的示值误差，的示值误差，量程量程 准确度等级准确度等级%。e:e:数字式仪表数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。的一个单位。f:f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。小分度值的一半为示值误差（限）。g:g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。46大学物理实验2.2.仪器的标准误差仪器的标准误差 一般服从均匀分布规律：一般服从均匀分布规律：仪器的标准误差与仪器误差（限）的关系：仪器的标准误差与仪器误差（限）的关系：一般一般:误差误差=随机误差随机误差+系统误差系统误差大量一般测量的实践表明：大量一般测量的实践表明：系统误差分量对系统误差分量对测量结果的影响常常显著地大于随机误差分测量结果的影响常常显著地大于随机误差分量的影响。量的影响。47大学物理实验3.3.仪器的灵敏阈仪器的灵敏阈 a:a:定义定义，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测量的最小变化值。例，人眼察觉到的指针改变量量的最小变化值。例，人眼察觉到的指针改变量为为0.20.2分度值，分度值，0.20.2为指针仪表的灵敏阈。为指针仪表的灵敏阈。b:b:灵敏阈越小灵敏阈越小，仪器的灵敏度越高。，仪器的灵敏度越高。c:c:仪器的灵敏阈示值误差限最小分度值。仪器的灵敏阈示值误差限最小分度值。由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代替。替。48大学物理实验四四.坏值的剔除坏值的剔除继续检验，直到无坏值为止。继续检验，直到无坏值为止。检测流程检测流程1 1、拉依达准则、拉依达准则（要求（要求n9)n9)为粗差为粗差,为坏值应剔除为坏值应剔除.剔除剔除(n-1)(n-1)个数据继续，对个数据继续，对 保留。保留。49大学物理实验对某物体进行对某物体进行1515次测量，测值为：次测量，测值为：11.42 11.44 11.40 11.43 11.4211.42 11.44 11.40 11.43 11.4211.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.43 11.40 11.39 11.30 11.4311.42 11.41 11.39 11.39 11.4011.42 11.41 11.39 11.39 11.40检测是否有坏值。检测是否有坏值。例例计算计算:50大学物理实验所以所以 11.30 11.30为坏值，应剔除。为坏值，应剔除。余下的数据继续检验余下的数据继续检验：*检测情况与测量列构成有关，应检测情况与测量列构成有关，应n n9 9。*1414个测量值均满足个测量值均满足 条件，无坏值。条件，无坏值。51大学物理实验2 2、肖维涅准则、肖维涅准则(要求要求n4n4次）次）为粗差为粗差，x xi i为坏值为坏值检测流程检测流程为坏值，为坏值，剔除。剔除。称为肖维涅系数。称为肖维涅系数。其值与测量次数其值与测量次数n n有关，第有关，第1010页表页表1212给出了各种测量次数对应的给出了各种测量次数对应的 值。值。3 3、格拉布斯准则、格拉布斯准则（较复杂）（较复杂）52大学物理实验3.3.有效数字的记录与计算有效数字的记录与计算数据左起第一位非零数起数据左起第一位非零数起,到第一位到第一位欠准数止的全部数字。欠准数止的全部数字。有效数字有效数字=准确数字准确数字+欠准数位欠准数位一、有效数字的一般概念一、有效数字的一般概念53大学物理实验 有效数字来源有效数字来源于测量时所用的于测量时所用的仪器。我们的任仪器。我们的任务是使测量值尽务是使测量值尽可能准确地反映可能准确地反映出它的真实值。出它的真实值。有两个特征：有两个特征：（2 2）在最小刻度之间）在最小刻度之间可可估计一位估计一位。欠准位欠准位准确位准确位（1 1）以刻度为依据可）以刻度为依据可读到读到最小刻度最小刻度所在位。所在位。54大学物理实验 35 35 36(cm)11位置为位置为35.00cm35.00cm,不能写成不能写成 35cm 35cm。1122位置为位置为35.40cm35.40cm22 333333位置介于位置介于位置介于位置介于35.7-35.7-35.7-35.7-35.835.835.835.8之间之间之间之间,最接近真最接近真最接近真最接近真实位置的值实位置的值实位置的值实位置的值,既不是既不是既不是既不是35.7,35.7,35.7,35.7,也不是也不是也不是也不是35.8,35.8,35.8,35.8,而是而是而是而是35.7-35.835.7-35.835.7-35.835.7-35.8之间的某值之间的某值之间的某值之间的某值,可以估可以估可以估可以估计为计为计为计为35.75.35.7635.75.35.7635.75.35.7635.75.35.7635.7735.7735.7735.77，不妨取，不妨取，不妨取，不妨取35.7635.7635.7635.76cmcmcmcm。估计值只有一位，所以也叫欠准数位估计值只有一位，所以也叫欠准数位或可疑数位。或可疑数位。55大学物理实验有效数字的特点有效数字的特点（1 1）位数与小数点的位置无关。）位数与小数点的位置无关。35.76cm=0.3576m=0.0003576km35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2 2）0 0 的地位的地位0.0003576 3.005 3.000 0.0003576 3.005 3.000 都是四位都是四位（3 3）科学计数法）科学计数法56大学物理实验二、有效数字的读取二、有效数字的读取 进行直接测量时，由于仪器多种多样，进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：正确读取有效数字的方法大致归纳如下：1 1、一般读数应读到最小分度以下再估一、一般读数应读到最小分度以下再估一位。位。例如，例如，1/21/2，1/51/5，1/41/4，1/101/10等。等。2 2、有时读数的估计位，就取在最小分度、有时读数的估计位，就取在最小分度位。位。例如，仪器的最小分度值为例如，仪器的最小分度值为0.50.5，则，则0.1-0.4,0.6-0.90.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到都是估计的，不必估到下一位。下一位。57大学物理实验3 3、游标类量具，读到卡尺分度值。、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。读，特殊情况估读到游标分度值的一半。5 5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定的灵敏阈决定。例如在。例如在“灵敏电流计研究灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱中，测临界电阻时，调节电阻箱“”“”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.10.1电阻值只记录到电阻值只记录到“”“”。4 4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。6 6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。疑位。58大学物理实验三三.有效数字的运算规则有效数字的运算规则准准 准准 准准欠欠 欠欠 欠欠11加减：与位数最加减：与位数最 高者对齐。高者对齐。22乘除：一般可与位乘除：一般可与位 数最少者相同。数最少者相同。33幂运算、对数（指数）、三角函数幂运算、对数（指数）、三角函数(反反 三角）不改变有效数字位数。三角）不改变有效数字位数。59大学物理实验加、减法加、减法约简约简 可见，约简不影响计算结果。在加减法可见，约简不影响计算结果。在加减法运算中，各量可约简到其中位数最高者的下运算中，各量可约简到其中位数最高者的下一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中位数最高者对齐。位数最高者对齐。60大学物理实验乘、除法乘、除法 在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数最少者多一位。运算结果一般与位数最少者相同，最少者多一位。运算结果一般与位数最少者相同，特殊情况比最少者多（少）一位。特殊情况比最少者多（少）一位。多一位的情况多一位的情况全部欠准时，商所在位即为全部欠准时，商所在位即为为欠准数位。为欠准数位。比位数最少者比位数最少者少一位的情况。少一位的情况。61大学物理实验初等函数运算初等函数运算四位有效数字，经正弦运算后得几位？四位有效数字，经正弦运算后得几位？问题是在问题是在 位上有波动，比如为位上有波动，比如为 ，对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准数所在位。数所在位。根据微分在近似计算中的应用，可知：根据微分在近似计算中的应用，可知：第四位为欠准数位。第四位为欠准数位。62大学物理实验1.1.误差的有效数字误差的有效数字 一般情况下误差的有效数字取一位，精一般情况下误差的有效数字取一位，精密测量情况下，误差的有效数字可取二位。密测量情况下，误差的有效数字可取二位。2.2.测量结果的有效数字测量结果的有效数字 测量结果最佳值的有效数字的末位与测量结果最佳值的有效数字的末位与误差首位取齐。误差首位取齐。3.3.舍入规则：舍入规则：四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶四、舍入法则四、舍入法则63大学物理实验一一.测量不确定度的基本概念测量不确定度的基本概念人人 仪器仪器 环境环境 理论理论方法方法 1 1 人为误差人为误差 2 2 理论误差理论误差 3 3 方法误差方法误差 4 4 仪器误差仪器误差 5 5 环境误差环境误差4 4 测量结果的不确定度评定测量结果的不确定度评定 将测量得到的数据整理、计算得出有关结果将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并并对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验对结果的好坏作出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个中最后一个关键环节关键环节。或多或少地影响着测量或多或少地影响着测量的准确度的准确度64大学物理实验1 1、不确定度的定义、不确定度的定义 测值测值 与真值与真值 之差的绝对值以一定的概率之差的绝对值以一定的概率分布在分布在 之间，即之间，即 不确定度不确定度:表示真值以某种置信概率存在的范围，是表示真值以某种置信概率存在的范围，是测量结果不确定性的度量。测量结果不确定性的度量。65大学物理实验2 2、不确定度的分量、不确定度的分量A A类分量类分量 ：多次重复测量，用统计方法求出的分量。多次重复测量，用统计方法求出的分量。对于直接测量量：对于直接测量量：B B类分量类分量 ：用其它非统计方法估算的分量。用其它非统计方法估算的分量。主要因素为仪器误差：主要因素为仪器误差：实验中通常取：实验中通常取：66大学物理实验3 3、不确定度的合成、不确定度的合成A类和类和 B类不确定度类不确定度 具有相同的置信概率具有相同的置信概率4 4、测量结果的不确定度表示、测量结果的不确定度表示或者或者1 1）不确定度最后结果）不确定度最后结果取取1 1位位,且与结论中且与结论中有效数字最后一位有效数字最后一位对齐。对齐。2 2）相对不确定度可以）相对不确定度可以取两位。取两位。67大学物理实验 5 5、直接测量量不确定度的评定、直接测量量不确定度的评定多次测量估算步骤多次测量估算步骤1 1）计算：）计算：3 3）计算：）计算：等精度等精度和和4 4）5)5)最终结果：最终结果：2 2）计算：）计算：和和剔除坏值后，重复剔除坏值后，重复2 2）3 3）（已无坏值）（已无坏值）68大学物理实验直接测量量数据处理举例直接测量量数据处理举例1.1.某长度测某长度测6 6次次,分别为分别为29.18 29.19 29.27 29.18 29.19 29.27 29.25 29.26 29.24(cm)29.25 29.26 29.24(cm)m m=0.02cm=0.02cm取一位取一位cmcm计算计算69大学物理实验不确定度保留不确定度保留1 1位位,且与平均值的最且与平均值的最后一位对齐后一位对齐.取一位取一位取一位取一位最后结果：最后结果：70大学物理实验单次测量单次测量 当无需、无法多次测量、当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一或仪器精密度差，只测量一次时，次时，71大学物理实验三、间接测量量的不确定度评定三、间接测量量的不确定度评定间接测量量N与直接测量量的函数关系：直接测量量的不确定度为则N必具有不确定度72大学物理实验1、间接测量量的最佳值 直接测量量 的 最佳值为间接测量量的最佳值为：73大学物理实验不确定度传递系数2 2、间接测量量不确定度的合成、间接测量量不确定度的合成74大学物理实验3、间接测量结果不确定度评定的步骤1、计算2、计算3、计算4、最后结果75大学物理实验间接测量量数据处理举例间接测量量数据处理举例 测得某园柱体质量测得某园柱体质量M M，直径，直径D D，高度，高度H H值如值如下，计算其密度及不确定度。下，计算其密度及不确定度。76大学物理实验代入数据代入数据计算密度计算密度77大学物理实验相对误差相对误差78大学物理实验绝对误差绝对误差测量结果测量结果79大学物理实验 研究在一定范围内的物理研究在一定范围内的物理过程或运动规律时所进行的测过程或运动规律时所进行的测量，称之为组合测量。经正确量，称之为组合测量。经正确的处理方法，可得的处理方法，可得 y=f(x)y=f(x)的的具体形式。具体形式。第二章数据处理11数据处理的基本方法数据处理的基本方法80大学物理实验 一一.列表法列表法 简单明了，要求数据清晰简单明了，要求数据清晰不能涂改，单位规范，并加必不能涂改，单位规范，并加必要说明。要说明。X X(物理量物理量)()(单位单位)X X1 1 X X2 2 X Xn nY Y(物理量物理量)()(单位单位)Y Y1 1 Y Y2 2 Y Yn n 81大学物理实验二二 作图法作图法注意注意:1:1根据数据的分布范围，合理选择根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。并以有效数字的形式标出。22将实验点的位置用符号将实验点的位置用符号X X或或 等标在图上，用铅笔连成光滑等标在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线曲线或一条直线，并标出曲线的名称。的名称。82大学物理实验33线性关系数据求直线的斜率时线性关系数据求直线的斜率时,应在应在直线上选相距较远的两新点直线上选相距较远的两新点A.BA.B标明标明位置及坐标位置及坐标A(XA(X1 1 Y Y1 1),B(X),B(X2 2 Y Y2 2)由此由此求得斜率。求得斜率。作图法特点作图法特点:简单明了。简单明了。缺点缺点:有一定任意性（人为因素），故有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。不能求不确定度。非线性关系数据可进行曲线改直后再处理非线性关系数据可进行曲线改直后再处理83大学物理实验作图法示例伏安法测电阻作图法示例伏安法测电阻伏安特性图线伏安特性图线84大学物理实验85大学物理实验三三.最小二乘法最小二乘法 是从统计的角度处理数据，并能得到测是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。量结果不确定度的一种方法。满足线性关系满足线性关系 Y=a+bXY=a+bX 若若最简单的情况最简单的情况:86大学物理实验由于每次测量均有误差，使由于每次测量均有误差，使 在所有误差平方和在所有误差平方和 为最小的条件下，得到的方程为最小的条件下，得到的方程 Y=a+bXY=a+bX 的方法叫最小二乘法。的方法叫最小二乘法。87大学物理实验使之满足使之满足 的条件，的条件，得出得出:应由应由解联立方程得：解联立方程得：88大学物理实验实验标准差实验标准差截距截距斜率斜率测量值测量值89大学物理实验称为线性相关系数，作为称为线性相关系数，作为Y Y与与X X线性相线性相关程度的评价。关程度的评价。相关系数相关系数X X、y y完全线性相关完全线性相关X X、y y不相关不相关90大学物理实验教学安排教学安排(1)上课内容上课内容 实验基础知识讲课实验基础知识讲课 4学时（绪论课）学时（绪论课）4学时（第一阶段总结）。学时（第一阶段总结）。基础实验基础实验4个：个：每个每个3学时，共学时，共12学时。学时。基本实验基本实验4个：个：每个每个3学时，共学时，共12学时。学时。考试实验考试实验1个：个：4学时。学时。.(2)实验时间表实验时间表(表格中数字为周次表格中数字为周次,共分共分3段段)36学时学时不要随意退选！不要随意退选！45678910 11 12 13 15 1691大学物理实验具体教学安排：具体教学安排：1 1、讲课、讲课(1)4(1)4学时，第学时，第1 1周周六。周周六。内容：第一章、第二章。内容：第一章、第二章。2 2、基础实验：、基础实验：每个每个3 3学时，每个学生做学时，每个学生做4 4个实验。个实验。（在第在第4 4周第周第8 8周内完成，请同学们尽量及早周内完成，请同学们尽量及早选课！并随时注意选课网站上的通知！选课！并随时注意选课网站上的通知！）http:/211.71.70.120http:/211.71.70.12092大学物理实验 4 4、基本实验：、基本实验：每个实验每个实验3 3学时。每人做学时。每人做4 4个。个。（在第（在第9 9周至第周至第1313周内完成）周内完成）5 5、考试：、考试：第第1515、1616周进行期末操作考试，考试时间周进行期末操作考试，考试时间为为4 4学时，开卷。（全体学生分两批分别在学时，开卷。（全体学生分两批分别在1515周、周、1616周考试）周考试）3 3、讲课（、讲课（2 2）4 4学时。内容：第学时。内容：第1 1 阶段实验阶段实验小节，第小节，第2 2阶段实验介绍，简单的计算机作阶段实验介绍，简单的计算机作图。图。具体时间、地点另行通知。请同学们注具体时间、地点另行通知。请同学们注意看实验室选课网上的通知。（意看实验室选课网上的通知。（http:/http:/211.71.70.120211.71.70.120）（计划（计划4 4月月1212日）日）93大学物理实验上课方式上课方式 物理实验课程为开放式教学，在实验室物理实验课程为开放式教学，在实验室开放的时间内学生可以自选上课时间，实验开放的时间内学生可以自选上课时间，实验内容及指导老师。按要求完成教学内容。内容及指导老师。按要求完成教学内容。实验室开放时间实验室开放时间每周每周11周周4 4下午到晚上开放下午到晚上开放3 3个时段：个时段：第第2 2时段时段 13:20-15:50 13:20-15:50 第第3 3时段时段 16:20-18:50 16:20-18:50 第第4 4时段时段 19:10-21:40 19:10-21:40周周5 5下午开放下午开放2 2个时段：个时段：第第2 2时段时段 13:20-15:50 13:20-15:50 第第3 3时段时段 16:20-18:50 16:20-18:50 94大学物理实验 选课方法：选课方法：提前提前1 1周在周在“物理实验选课网物理实验选课网”上登录选课，每次选上登录选课，每次选1 1个实验。例如第个实验。例如第1 1周六中周六中午午1212点即可开始选第点即可开始选第3 3周全周的所有实验，资源周全周的所有实验，资源选完为止。选完为止。选课网址：选课网址：http:/http:/211.71.70.120211.71.70.120说明说明:1.1.第第2 2周末开始网上选课。第三周周周末开始网上选课。第三周周1 1 和周和周2 2买实验讲义和报告买实验讲义和报告纸。各实验要求见讲义中的纸。各实验要求见讲义中的“实验指导实验指导”。学生个人原因错。学生个人原因错选、漏选，速与实验室联系（选、漏选，速与实验室联系（73087308魏老师）。魏老师）。不要随意退！不要随意退！注意第一阶段必选实验和选作实验！注意第一阶段必选实验和选作实验！2.2.选课后因故要改选或退选，在实验前两天以上，学生可在网选课后因故要改选或退选，在实验前两天以上，学生可在网上自行操作，若不足两天，则需到实验室申请由实验室管理上自行操作，若不足两天，则需到实验室申请由实验室管理老师（老师（73087308室）退选室）退选;3.3.经常上网浏览：有的同学退掉后会有名额。经常上网浏览：有的同学退掉后会有名额。95大学物理实验4 强调及时交报告，会在网站上公布未交报告的学生名单，强调及时交报告，会在网站上公布未交报告的学生名单，学生应注意查看每一阶段实验结束一周后，及时与任课教学生应注意查看每一阶段实验结束一周后，及时与任课教师取得联系。过期（考试结束后）不再给补交机会！师取得联系。过期（考试结束后）不再给补交机会！经常经常浏览网站：注意！浏览网站：注意！5 实验必须全部完成，缺一个也不能及格。实验必须全部完成，缺一个也不能及格。6 上课不要迟到，迟到上课不要迟到，迟到10分钟不让做实验！只能退掉。分钟不让做实验！只能退掉。上课必须要有预习报告，否则不能做实验，只能退掉。上课必须要有预习报告，否则不能做实验，只能退掉。7 实验中如果遇到问题及时与任课教师联系，不要随意更换实验中如果遇到问题及时与任课教师联系，不要随意更换仪器！实验结束后一定要让教师签字！合格后整理仪器，仪器！实验结束后一定要让教师签字！合格后整理仪器，经教师同意后方可离开实验室。经教师同意后方可离开实验室。8 有形教课不能选物理实验课。有形教课不能选物理实验课。9 不能替做实验和考试，一经发现双方均按不及格处理！不能替做实验和考试，一经发现双方均按不及格处理！96大学物理实验实验成绩考核实验成绩考核平时成绩平时成绩：每个实验：每个实验1010分，包括第分，包括第1 1次课的作业次课的作业共共9090分。分。期末考试期末考试：5050分。分。学期总成绩学期总成绩：总计：总计140140分，折合为百分制报出。分，折合为百分制报出。说明说明：平时没有完成应做的实验、或实验做平时没有完成应做的实验、或实验做完，但没有按规定交实验报告者，不得参加完，但没有按规定交实验报告者，不得参加期末考试，总成绩为不及格。实验课没有补期末考试，总成绩为不及格。实验课没有补考，只能在下一年重修。考，只能在下一年重修。97大学物理实验 本课程预期达到以下要求本课程预期达到以下要求1.1.在误差基本知识的基础上在误差基本知识的基础上,学会如何学会如何得到真值的最佳估计值得到真值的最佳估计值,如何估算在如何估算在随机干扰下所产生误差的大小。随机干扰下所产生误差的大小。2.2.通过分析实验过程各个环节上不确通过分析实验过程各个环节上不确定度因素的存在定度因素的存在,对总的不确定度作对总的不确定度作近似计算。近似计算。98大学物理实验3.3.掌握不同情况下数据处理的方法及特掌握不同情况下数据处理的方