四年级数学上商不变的规律.pptx

（802）（202）444（805）（205）（8010）（2010）80 20 4第1页/共31页（802）（202）（804）（204）（8010）（2010）444第2页/共31页（802）（202）（805）（205）（8010）（2010）80 204444发现第一组算式的得数都是4被除数和除数同时扩大相同的倍数。第3页/共31页（80 2）（20 2）（80 4）（20 4）（80 10）（20 10）80 204444发现第二组算式的得数都是4，商不变。被除数和除数同时缩小相同的倍数。第4页/共31页 你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。第5页/共31页 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？第6页/共31页（80100）（20100）4（80 20）（20 20）4（800）（200）4小红小芳小刚第7页/共31页（800）（200）4讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。不等于4。第8页/共31页 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。第9页/共31页（802）（202）（805）（203）（804）（202）（8012）（2012）这几题的商也都是4吗？我觉得商都是4我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎么办呢？第10页/共31页小红那我们来计算一下：（802）（202）16（805）（202）10 （804）（202）2（8010）（2010）3 与80204比，这几题的商为什么变呢？第11页/共31页生3生1生2 我看第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。（802）（202）第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不相同，所以商发生了变化。（805）（203）（804）（202）第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。（8012）（2012）第12页/共31页 看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。第13页/共31页那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。第14页/共31页那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。第15页/共31页那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。第16页/共31页那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。第17页/共31页18 6=3 36 12=54 18=48010=48 240 5=96 2=334848第18页/共31页第19页/共31页 “花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。小猴子听了，连连摇头：太少了，太少了！猴王就说：那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！这时，小猴子笑了，猴王也笑了。第20页/共31页6个桃，平均分给3个猴子。60个桃，平均分给30个猴子。600个桃，平均分给300个猴子。平均每个小猴子分几个桃子？632（个）60302（个）6003002（个）第21页/共31页6 3 =（个）60 30 =（个）600 300 =（个）222被除数被除数变变变变不变不变除数除数商商第22页/共31页同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？第一次：63第二次：6030第三次：600300小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。第23页/共31页 对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。第24页/共31页45 3=88 8 =2.从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。450 30=4500 300=880 80=8800 800 =666111111第25页/共31页1320 12=264 24 =3.根据1321211，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。13200 1200=2640 240 =11111111第26页/共31页4.判断：甲乙两数的商是7 7，如果甲乙两数都扩大100100倍，商是700700。()()被除数扩大3 3倍，除数乘3 3，商不变。()()4812 481248 2 12 2 ()48 2 12 2 ()4812 4812（48 2 48 2）（12 212 2）()()第27页/共31页 下面是淘气计算“40025”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？40025=（400 4）（25 4）=1600 100=16第28页/共31页 你能用这个方法计算下面各题吗？15025=(150 4)(25 4)=600 100=6第29页/共31页 总结：被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。这叫做商不变的性质。第30页/共31页感谢您的观看！第31页/共31页