四年级奥数举一反三之寻找规律一.pptx

【例题【例题1 1】先找出下列数排列的规律，并先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。根据规律在括号里填上适当的数。1 1，4 4，7 7，1010，（，（），），1616，1919【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列数列。像这样，每相邻的两个数的差都相等的数列，叫做像这样，每相邻的两个数的差都相等的数列，叫做等差数列等差数列。1313第1页/共30页比一比，谁最棒！比一比，谁最棒！（1 1）2 2，6 6，1010，1414，（，（），），2222，2626（2 2）3 3，6 6，9 9，1212，（，（），），1818，2121（3 3）3333，2828，2323，（，（），），1313，（，（），），3 3（4 4）5555，4949，4343，（，（），），3131，（，（），），191918151883725第2页/共30页【例题【例题1 1】先找出下列数排列的规律，并根据先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。规律在括号里填上适当的数。2,4,8,16 2,4,8,16，（，（），（），（），（），（）【思路导航】在这列数中，每相邻的两个数的比都是2，即每一个数乘2都等于后一个数。根据这一规律，括号里应填的数为：162=32，322=64，642=128。3264128像这样，每相邻两个数的比都相等的数列，叫做等比数列。第3页/共30页比一比，谁最棒！比一比，谁最棒！（5 5）3 3，6 6，1212，（，（），），4848，（，（），），192192（6 6）2 2，6 6，1818，（，（），），162162，（，（）（7 7）128128，6464，3232，（，（），），8 8，（，（），），2 2（8 8）768768，（，（），），48,12,348,12,3249654486164192第4页/共30页【例题【例题2 2】先找出下列数排列的规律，然后在括号】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。里填上适当的数。1 1，2 2，4 4，7 7，（，（），），1616，2222【思路导航】在这列数中，前【思路导航】在这列数中，前4 4个数每相邻的两个个数每相邻的两个数的差依次是数的差依次是1 1，2 2，3 3。由此可以推算。由此可以推算7 7比括号里的比括号里的数少数少4 4，括号里应填：，括号里应填：7+4=117+4=11。经验证，所填的数是。经验证，所填的数是正确的。正确的。应填的数为：应填的数为：7+4=117+4=11 或或16-5=1116-5=11。11第5页/共30页先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。当的数。（1 1）1010，1111，1313，1616，2020，（，（），），3131（2 2）1 1，4 4，9 9，1616，2525，（，（），），4949，6464（3 3）18,19,21,2418,19,21,24，（，（），），3333，（，（），），（）（4 4）5353，4444，3636，2929，（，（），），1818，（），），1111，9 9，8 8（5 5）8181，6464，4949，3636，（，（），），1616，（），），4 4，1 1，0 0（6 6）1 1，4 4，8 8，1 13 3，1919，（，（），（），（）（7 7）1 1，3 3，7 7，1313，（，（），（），（）（8 8）3 3，4 4，6 6，1010，1818，（，（），（），（）25362839234614259263421313466第6页/共30页【例题【例题3 3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。2323，4 4，2020，6 6，1717，8 8，（，（），（），（），），1111，1212【思路导航】在这列数中，第一个数减去【思路导航】在这列数中，第一个数减去3 3的差是的差是第三个数，第二个数加上第三个数，第二个数加上2 2的和是第四个数，第三的和是第四个数，第三个数减去个数减去3 3的差是第五个数，第四个数加上的差是第五个数，第四个数加上2 2的和是的和是第六个数第六个数依此规律，依此规律，8 8后面的一个数为：后面的一个数为：17-17-3=143=14，1111前面的数为：前面的数为：8+2=108+2=10第7页/共30页【例题【例题3 3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。2323，4 4，2020，6 6，1717，8 8，（，（），（），（），），1111，1212【思路导航】在这列数中，第一个数减去【思路导航】在这列数中，第一个数减去3 3的差是的差是第三个数，第二个数加上第三个数，第二个数加上2 2的和是第四个数，第三的和是第四个数，第三个数减去个数减去3 3的差是第五个数，第四个数加上的差是第五个数，第四个数加上2 2的和是的和是第六个数第六个数依此规律，依此规律，8 8后面的一个数为：后面的一个数为：17-17-3=143=14，1111前面的数为：前面的数为：8+2=108+2=101410第8页/共30页先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1 1）1 1，6 6，5 5，1010，9 9，1414，1313，（，（），（），（）（2 2）1313，2 2，1515，4 4，1717，6 6，（，（），（），（）（3 3）3 3，2929，4 4，2828，6 6，2626，9 9，2323，（，（），（），（），），1818，1414（4 4）2121，2 2，1919，5 5，1717，8 8，（，（），（），（）（5 5）3232，2020，2929，1818，2626，1616，（，（），（），（），），2020，1212（6 6）2 2，9 9，6 6，1010，1818，1111，5454，（，（），（），（），），1313，486486（7 7）1 1，5 5，2 2，8 8，4 4，1111，8 8，1414，（，（），（），（）（8 8）320320，1 1，160160，3 3，8080，9 9，4040，2727，（，（），（），（）1817198131915112314121621617208181第9页/共30页【例题【例题4 4】在数列】在数列1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，（），），3434，5555中，括号里应填什么数中，括号里应填什么数？【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=218+13=21或或343413=2113=21。21上面这个数列叫做上面这个数列叫做斐波那切斐波那切（意大利古代著名（意大利古代著名数学家）数学家）数列数列，也叫做，也叫做“兔子数列兔子数列”。第10页/共30页先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1 1）2 2，2 2，4 4，6 6，1010，1616，（，（），（），（）（2 2）3434，2121，1313，8 8，5 5，（，（），），2 2，（，（）（3 3）0 0，1 1，3 3，8 8，2121，（，（），），144144（4 4）3 3，7 7，1515，3131，6363，（，（），（），（）（5 5）3333，1717，9 9，5 5，3 3，（，（）（6 6）0 0，1 1，4 4，1515，5656，（，（）（7 7）1 1，3 3，6 6，8 8，1616，1818，（，（），（），（），），7676，7878（8 8）0 0，1 1，2 2，4 4，7 7，1212，2020，（，（）264231551272552209363833第11页/共30页【例题【例题5 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在规律组合的，在里填上适当的数。里填上适当的数。（100100，9696）（）（9797，8888）（）（9191，7575）（）（7979，）【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相个括号里的两个数相减的差依次为减的差依次为4 4，9 9，1616。根据根据这一规律，这一规律，里所填的数应为：里所填的数应为：79792525=545454第12页/共30页下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上里填上适当的数。适当的数。（1 1）（）（6 6，9 9）（）（7 7，8 8）（）（1010，5 5）（）（，1313）（2 2）（）（1 1，2424）（）（2 2，1212）（）（3 3，8 8）（）（4 4，）（3 3）（）（1818，1717）（）（1414，1010）（）（1010，1 1）（）（，5 5）（4 4）（）（1 1，3 3）（）（5 5，9 9）（）（7 7，1313）（）（9 9，）（5 5）（）（2 2，3 3）（）（5 5，7 7）（）（7 7，1010）（）（1010，）（6 6）（）（6464，6262）（）（4848，4646）（）（2929，2727）（）（1515，）（7 7）（）（100100，5050）（）（8686，4343）（）（6464，3232）（）（，2121）（8 8）（）（8 8，6 6）（）（1616，3 3）（）（2424，2 2）（）（1212，）2621171413424第13页/共30页 知识要点知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：个方面来找规律：1 1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；出所要填的数；2 2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；要填的数；3 3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；出规律；4 4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。第14页/共30页第15页/共30页第16页/共30页第17页/共30页第18页/共30页第19页/共30页第20页/共30页第21页/共30页第22页/共30页第23页/共30页第24页/共30页第25页/共30页第26页/共30页第27页/共30页第28页/共30页第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页