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会计学1工程制图课件工程制图课件8-1 8-1 8-1 8-1 平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交平面与立体相交(图例图例图例图例)一、平面与平面立体相交二、平面与曲面立体相交1.特殊位置平面与平面立体相交2.一般位置平面与平面立体相交1.特殊位置平面与曲面立体相交2.一般位置平面与曲面立体相交下一节返回退出3.平面立体表面截交线综合练习3.曲面立体表面截交线综合练习例例例例第1页/共70页平面立体表面截交线综合练习平面立体表面截交线综合练习截切：用一个平面与立体相交，截去立体的截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。一部分。u截平面截平面 用以截切物体的平面。用以截切物体的平面。u截交线截交线 截平面与物体表面的交线。截平面与物体表面的交线。u截断面截断面 因截平面的截切，在物体上形因截平面的截切，在物体上形 成的平面。成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图。第9页/共70页一平面立体表面的截交线一平面立体表面的截交线平面截切的基本形式平面截切的基本形式u截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。u截交线的每条边是截交线的每条边是截平面与棱面的交线，截平面与棱面的交线，是共有线。是共有线。求求截交线的实质是求两平面的交线截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：截交线的性质：第10页/共70页截交线的求法截交线的求法截交线的求法截交线的求法求截交线的两种方法：求截交线的两种方法：u求各棱线与截平面的交点求各棱线与截平面的交点棱线法。棱线法。u求各棱面与截平面的交线求各棱面与截平面的交线棱面法。棱面法。关键是正确地画出截交线的投影关键是正确地画出截交线的投影。求截交线的步骤：求截交线的步骤：截平面与体的相对位置截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状u空间及投影分析空间及投影分析u画出截交线的投影画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。第11页/共70页例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3 3 2 2 1 1(4(4)1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4空间分析空间分析交线的形状？交线的形状？3 3投影分析投影分析求截交线求截交线分析棱线的投影分析棱线的投影检查检查 尤其注意检查截尤其注意检查截 交线投影的类似性交线投影的类似性截交线在俯、左视图上的形状？截平面与体的几截平面与体的几个棱面相交？个棱面相交？第12页/共70页例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。棱线法！棱线法！我们采用的是哪种解题方法？第13页/共70页 注意：注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1(2(2)、两点分别两点分别同时位于三个面同时位于三个面上。上。三面共点：三面共点：2 2 1 1 第14页/共70页例例2 2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。第15页/共70页例例3 3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1 12 21 1(2(2)3 3第16页/共70页例例 3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 截交线的形状？截交线的形状？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交线的投截交线的投影特性？影特性？2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5 求截交线求截交线1 15 54 47 76 63 32 28 8分析棱线的分析棱线的投影投影检查截交线的投影检查截交线的投影第17页/共70页例例 3:求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯视图。截切后的俯视图。第18页/共70页例例1 1：求空心圆柱被截切后的左视图：求空心圆柱被截切后的左视图第38页/共70页例例1 1：求左视图：求左视图第39页/共70页例例2 2：求俯视图：求俯视图第40页/共70页例例2 2：求俯视图：求俯视图第41页/共70页例例4 4：求左视图：求左视图虚实分界点虚实分界点例例3 3：求左视图：求左视图第42页/共70页例例4 4：求半球体截切后的俯视图和左视图：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。第43页/共70页例例4 4：求半球体截切后的俯视图和左视图。：求半球体截切后的俯视图和左视图。第44页/共70页复合回转体的截切复合回转体的截切 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。例：求作顶尖的俯视图例：求作顶尖的俯视图第45页/共70页 平面体的截交线一般情况下是由直线组成平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是的封闭的平面多边形，多边形的边是截平截平 面与棱面的交线面与棱面的交线。求截交线的方法：求截交线的方法：棱线法棱线法 棱面法棱面法 平面截切回转体，截交线的形状取决于平面截切回转体，截交线的形状取决于截截 平面与被截立体轴线的相对位置。平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线是截平面与回转体表面的共有线。小小 结结第46页/共70页 当截交线的投影为非圆曲线时，当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。u分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性。求截交线求截交线解题方法与步骤解题方法与步骤空间及投影分析空间及投影分析u分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。确定截交线的形状。第47页/共70页 当单体被多个截平面截切时，要当单体被多个截平面截切时，要逐个截逐个截 平面进行截交线的分析与作图平面进行截交线的分析与作图。当只有当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。交线，然后再取局部。求复合回转体的截交线，应首先求复合回转体的截交线，应首先分析分析复复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。回转体的截交线，并依次将其连接。第48页/共70页8-2 8-2 8-2 8-2 直线与立体相交直线与立体相交直线与立体相交直线与立体相交一、直线与平面立体相交上一节返回直线与立体表面的交点称为贯穿点二、直线与曲面立体相交求贯穿点的实质是求直线与平面或直线与曲面的交点问题。若立体表面的投影具有积聚性，可利用积聚性直接求出交点(如例15、例17)。对于投影不具有积聚性的表面，须经过三个步骤求出（如例16、例18、例19等）。下一节退出第49页/共70页结束结束思考题1思考题2上一页返回第62页/共70页感谢您的观看！感谢您的观看！第70页/共70页