投影基本知识一.pptx

第1章 投影基本知识（一）1.1 投影概念 1.1.1 投影的概念 日常生活中，太阳光或灯光照射到物体，物体就会在墙面或地面出现影子。影子是一种自然现象，将影子进行几何抽象所得的平面图形，称为物体的投影。用投影表示物体的形态和大小的方法称为投影法，如下所示。用投影法画出的物体图形称为投影图。在制图过程中，我们把光源（太阳或电灯）称为投射中心。连接投射中心和形体上点的直线称为投射线。接收投影的平面称为投影面。第1页/共43页第2页/共43页1.1.2 投影的分类 投影中心投影平行投影正投影斜投影 中心投影 斜投影 正投影 第3页/共43页1.1.3 1.1.3 正投影基本性质 1.1.显实性：若线段和平面图形平行于投影面,其投影反映实长或实形。第4页/共43页 2.2.类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。第5页/共43页 3.3.积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。第6页/共43页 4.4.平行性：若空间两线段（或平面）相互平行,其在投影面上仍保持平行。第7页/共43页 5.定比性：空间点将直线分成两个线段，则两线段实长之比等于它们投影长度之比。即：ABBCabbc第8页/共43页 6.从属性：空间点在某直线上，则其投影必定在该直线的投影上。如B点的投影b必定在ac上。第9页/共43页1.2 三面投影图1.2.1 三面投影图的形成 1.1.三投影面体系由三个互相垂直的投影面组成。（1 1）投影面 正立投影面-V(-V(正面）水平投影面-H(-H(水平面）侧立投影面-W(W(侧面）（2 2）投影轴 OXOX轴 -V-V H H OY OY轴 -H-H W W OZ OZ轴 -V V W W （3 3）原点 O-O-原点HVXOZYW第10页/共43页u 三面投影三面投影图（三视图）：（三视图）：正立面投影图（正面图）正立面投影图（正面图）主视图主视图 水平面投影图（平面图）水平面投影图（平面图）俯视图俯视图 侧立面投影图（侧面图）侧立面投影图（侧面图）左视图左视图 2.2.形体在三投影面体系中的投影 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图。第11页/共43页3.3.三面投影图的展开 规定正面V V不动，将水平面H H绕OXOX轴向下旋转9090，侧面W W绕OZOZ轴向右旋转9090，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。第12页/共43页1.2.2 1.2.2 三面投影图的投影规律 1.三面投影图的基本规律(三等关系)正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。第13页/共43页 正面图正面图反映形体的反映形体的上、下上、下和和左、右左、右，不反映，不反映前前、后后；平面图平面图反映形体的反映形体的前、后前、后和和左、右左、右，不反映，不反映上上、下下；侧面图侧面图反映形体的反映形体的上、下上、下和和前、后前、后，不反映，不反映左左、右右。2.2.视图与形体的方位关系第14页/共43页 1.3 点的投影 1.3.1 点的三面投影1.1.点三面投影的形成Ha aa VWXOZYWYHHVXZYWOaaaAA A点的水平投影 a a A A点的正面投影 a a A A点的侧面投影 a a 第15页/共43页n分析：分析：aaz=aay=xaax=aay=z aaz=aax=y2.2.点的投影规律(特性)aa ox（长对正）（长对正）aa oz（高平齐）（高平齐）aaz=aax（宽相等）（宽相等）HVXZYWOayaxazxyzaaaHa aa VWXOZYWYHaxayazayA第16页/共43页例题例题1.1 已知点已知点B的正面与侧面投影，求点的正面与侧面投影，求点B的水平投影。的水平投影。XZYWYHOb b b第17页/共43页1.3.2 1.3.2 点的空间坐标1.点的空间位置可用直角坐标表示：X坐标=A点到W面的距离AaY坐标=A点到V面的距离Aa Z坐标=A点到H面的距离Aa 2.书写形式为A(X，Y，Z)。HVXZYWOayaxazxyzaaaA第18页/共43页 1.3.3 1.3.3 特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。第19页/共43页1.3.4 1.3.4 两点的相对位置X X坐标确定左右：大者在左；Y Y坐标确定前后：大者在前；Z Z坐标确定上下：大者在上。1.1.两点的相对位置 第20页/共43页2.2.重影点及可见性判别cd(c)dCDa(b)abAB重影点 -若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。第21页/共43页1 1.3.5.3.5 点直观图的画法 为了便于建立空间概念，加深对投影原理的理解，常常需要画出具有立体感的直观图。根据点的投影，画其直观图的方法步骤见例2.2。【例2.2】已知A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四点，试画出其直观图与投影图。(a)直观图 (b)投影图 第22页/共43页 直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。HabDCc(d)AB1 1.4.4 直线的投影第23页/共43页1.4.1 1.4.1 各种位置直线的三面投影1.1.投影面平行线投影面平行线 与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。（1 1）水平线）水平线与与H H面平行，与面平行，与V V、W W面倾斜；面倾斜；（2 2）正平线）正平线与与V V面平行，与面平行，与H H、W W面倾斜；面倾斜；（3 3）侧平线）侧平线与与W W面平行，与面平行，与V V、H H面倾斜。面倾斜。2.2.投影面垂直线投影面垂直线 与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。（1 1）铅垂线）铅垂线与与H H面垂直，与面垂直，与V V、W W面平行；面平行；（2 2）正垂线）正垂线与与V V面垂直，与面垂直，与H H、W W面平行；面平行；（3 3）侧垂线）侧垂线与与W W面垂直，与面垂直，与V V、H H面平行。面平行。3.3.一般位置直线一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线。与三个投影面都倾斜的直线。第24页/共43页（1 1）水平线XZYOaababb Xa b ab baOzYHYWAB投影特性：1)ab=AB 2)ab OX;ab OYW 3)反映、角的真实大小第25页/共43页XZYO（2 2）正平线Xabab baOZYHYW 投影特性：1)a b=AB 2)ab OX;a b OZ 3)反映、角的真实大小ABaababbba第26页/共43页XZYO（3 3）侧平线XZa b bbaOYHYWaaa b a bbAB投影特性：1)ab =AB 2)ab OZ;ab OYH 3)反映、角的真实大小第27页/共43页OXZYb a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1)a b 积聚 成一点 2)a bOX ;a b OY 3)a b=a b=AB（1 1）铅垂线AB第28页/共43页（2 2）正垂线OXZYbb(a)aba投影特性：1)ab积聚 成一点 2)ab OX ;ab OZ 3)ab=ab=ABABzXb(a)baOYHYWab第29页/共43页（3 3）侧垂线OXZYAB投影特性：1)ab 积聚 成一点 2)ab OYH ;ab OZ 3)ab=ab=ABbaa(b)abZXa(b)baOYHYWab第30页/共43页OXZY3.3.一般位置直线ABbbabaa投影特性：1）a b、ab、a b均小于实长 2）a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3）不反映 、实角ZXabaOYHYWabbab第31页/共43页1.5 1.5 各种位置平面的三面投影1.1.投影面的平行面投影面的平行面 与一个投影面平行（必与另两个垂直)的平面。（1）水平面与H面平行，与V、W面垂直；（2）正平面与V面平行，与H、W面垂直；（3）侧平面与W面平行，与V、H面垂直；2.2.投影面的垂直面投影面的垂直面 与一个投影面垂直，而与另两个倾斜的平面。（1）铅垂面与H面垂直，与V、W面倾斜；（2）正垂面与V面垂直，与H、W面倾斜；（3）侧垂面与W面垂直，与V、H面倾斜。3.3.一般位置平面一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。第32页/共43页VWH（1 1）水平面投影特性：（一框两线）（一框两线）1、水平投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线CABabcbacabccabbbaacc第33页/共43页VWH投影特性：（一框两线）（一框两线）1、正面投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线cabbacbcabacabcbcaCBA（2）正平面第34页/共43页投影特性：（一框两线）（一框两线）1、侧面投影abc 反映 ABC实形 2、abc、abc 分别积聚为一条线VWHabbbacccabcbacabcCABa（3 3）侧平面第35页/共43页VWHPPH（1 1）铅垂面投影特性：（一线两框）（一线两框）1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小 ABCacbababbaccc第36页/共43页VWHQQV（2 2）正垂面 投影特性：（一线两框）（一线两框）1、正面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小 ababbacccAcCabB第37页/共43页VWHSWS（3 3）侧垂面投影特性：（一线两框）（一线两框）1、侧面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小 CabABcabbbaaccc第38页/共43页3.3.一般位置平面投影特性：（三框）（三框）1、abc、abc、abc 均为 ABC的类似形2、不反映、的真实角度 abcbacababbaccbacCAB第39页/共43页1.6 1.6 平面体的投影第40页/共43页六棱柱的投影图第41页/共43页4 4种工程形体的投影种工程形体的投影第42页/共43页感谢您的观看。第43页/共43页