数学三角形复习冀教七年级下.pptx
三角形的性质（1）边上的性质：三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和第1页/共28页练一练：练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能能”或或“不能不能”)（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）不能不能不能不能能能能能直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形3、三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50和30（）第2页/共28页3、在、在ABC，AB5，BC9，那么，那么 AC _ （第6题）（第7题）6、如上图，1=60，D=20，则A=度7、如上图，AD BC，1=40，2=30，则B=度，C=度4147或 917cm10050604、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是 _ 5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是 _ 第3页/共28页1.如图，在ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，ABE的周长=_.CBAE2.如图,CE,CF分别是ABC的内角平分线和外角平分线,则ECF的度数=_度.BCDFEA三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念练一练:10.590第4页/共28页5、如图，在ABC中，BD平分ABC，CE是AB边上的高，BD，CE交于点P。已知ABC=600，ACB=700,求ACE，BDC的度数。400800ABCEDF4.如图，AD、BF都是ABCABC的高线，若的高线，若CAD=30CAD=30CAD=30CAD=30度，则度，则CBF=_CBF=_CBF=_CBF=_度。度。30第5页/共28页三角形全等的判定方法（1）全等三角形的定义（2）边边边公理（SSS）（3）边角边公理（SAS）三边对应相等的两个三角形全等两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形是全等三角形（4）角边角公理（ASA）两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（5）角角边公理（AAS）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等第6页/共28页ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定不一定全全等等第7页/共28页 不能把“AAS”AAS”、“ASA”ASA”简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等”？ABCDE在在ADEADE和和ABCABC中中但ABCABC和ADEADE不全等结论：说明两个三角形全等时说明两个三角形全等时,特别注意特别注意边和边和角角“位置上对应相等位置上对应相等”。第8页/共28页如图,已知AC平分BCDBCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。DCAB或或BAC=DACBC=CD或或B=D第9页/共28页4、如图AD=BC，要判定 ABCCDA，还需要的条件是 .ABCD或第10页/共28页BAFCDE如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明EFD=BCA的理由。第11页/共28页ACBOD如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.思考题：第12页/共28页 角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等角平分线的性质：ABPC如图，若点如图，若点P P是是CABCAB的平分线上一点，并且的平分线上一点，并且PBPB ABAB，PCPC ACAC，则有 PC=PBPC=PB书写格式:点点P P是是CABCAB的平分线上一点，的平分线上一点，PBPB ABAB，PCPC ACAC，PC=PB第13页/共28页如图,在ABC中,AD是BAC的角平分线，DE是ABD的高线，C=90C=90 度。若DE=2，BD=3，求线段BC的长。BDEAC（要求写出完整的解题过程）第14页/共28页四、线段中垂线的性质、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。ACOBl几何表述：是线段AB的中垂线，点C在 上 CA=CB第15页/共28页 如下图，已知如下图，已知ABCABC中，中，DEDE是是BCBC边上的中垂线，若边上的中垂线，若AC=5AC=5，EC=2EC=2，ADCADC的周长是的周长是1313，求，求ABCABC的周长。的周长。ABCDE 如上图，EF是AB的中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC相等吗?请说明理由。ABCDEF第16页/共28页三角形中线的性质：三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形ABCD如图，若AD是ABC中BC边上的中线，则有 ABD的面积=ACD的面积第17页/共28页ABCDE如下图，已知如下图，已知ADAD是是ABCABC的中线，的中线，CECE是是ADCADC的中线，若的中线，若ABCABC的面积是的面积是8 8，求，求DECDEC的面积。的面积。如上图，如上图，ABCABC中，点中，点D D是是BCBC上的一点，点上的一点，点E E是是ADAD上的一点，若上的一点，若BDBD:CD=2CD=2:3 3，DEDE:AE=1AE=1:4 4，ABCABC的面积是的面积是8 8，求，求DECDEC的面积。的面积。ABCDE第18页/共28页练习:1、图中三角形的个数是（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 EA当增加n条线的时候，有多少个三角形？第19页/共28页 2、如图，1=2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.6对C第20页/共28页3.3.有一次柯南看见这样一个图，要计算：A+B+C+D+E+F=A+B+C+D+E+F=度BCDAGMHEF360第21页/共28页4、已知等腰三角形底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为 .5、如图，AD是ABC的高，且AD平分BAC，请指出B与C的关系，并说明理由。6或第22页/共28页6 6、要画出AOBAOB的平分线，分别在OAOA，OBOB上截取OC=ODOC=OD，OE=OFOE=OF，连结CFCF，DEDE，交于P P点，那么AOBAOB的平分线就是射线OPOP，要说明这个结论成立，可先说明EODEOD .理是 ，得到OED=，再说明PEC ，理由是 ，得到PE=；最后说明EOP ，理由是 ，从而说明了AOP=BOP，即OP平分AOB。O第23页/共28页7.(1)如图，已知 ABC是等腰三角形，AB=AC，BD,CE是 ABC的_，求证：BD=CE。高线证明：，是的高线，（）第24页/共28页.(2)如图，已知 ABC是等腰三角形，AB=AC，BDCE是 ABC的_，求证：BD=CE中线证明：又，是中线，而又（）第25页/共28页(3).如图，已知 ABC是等腰三角形，AB=AC，BDCE是 ABC的_，求证：BD=CE角的平分线证明：，是的角平分线，（）第26页/共28页开启 智慧 你说 我说8 8、把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断AB和CD两条对角线是否互相垂直,并说明理由.你们可要好好动动脑哟！这是一种什么图形变换？第27页/共28页谢谢您的观看！第28页/共28页
