新人教初中数学七年级下册不等式的性质.pptx
用不等号表示大小关系的式子 叫做不等式.能够使不等式成立的未知数的取值范能够使不等式成立的未知数的取值范 围叫做不等式的围叫做不等式的解集解集（1）2x8（2）x-20不等式:解集:x 2你能直接说出下列不等式的解集吗？第1页/共18页 现有一部电梯，载重量要小于1000，有12个人共携带40的物品乘电梯，他们的平均体重需要满足什么条件？由题意得解：设他们的平均体重为 ，第2页/共18页(1)等式的两边都加上（或减去）同一个数等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）（或式子）,_.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）（除数不能为零）,_.若a=b,则a+c_b+c(或a-c_b-c)若a=b,则ac_bc(或 _ ,c0)cab c等式的性质:所得的结果仍然相等=所得的结果仍然相等=第3页/共18页 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向_不变 5 3 5+2 3+2 5-2 3-2 -1-5 -2+a -5+a -2-x -5-x abcc+c-cab请你想一想请你想一想性质1:a+c b+c（或a-c b-c)若ab,则第4页/共18页 62 65 25 6(-5)2(-5)-23 (-2)6 36 (-2)(-6)3(-6)8(-6)82 (6)2 8(-2)(-6)(-2)不等式两边都乘(或除以)同一个数正数负数不等号方向不变不变ab33abaabb不等号方向改变改变请你想一想请你想一想第5页/共18页 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.a+c b+c（或a-cb-c)ac bc(或 )ca bcac bc(或 )cabc b,则若ab,且c0,则 若ab,且c第6页/共18页（运用不等式的性质）设ab,用“”“”填空,并说明理由.（1）3a 3b （2）a-8 b-8（3）-2a -2b（4）2a-5 2b-5（5）-4a+1 -4b+1填一填(性质2)(性质1)(性质3)(性质2和1)(性质3和1)第7页/共18页解：267)1(-x72677+-x33x123)2(+xxxxxx21223-+-1x03301例1:利用不等式的性质解下列不等式.726+xx x123-把不等式一边的某项变号后移到另 一边，不等号的方向不变(化成“x a”或“x a”的形式)根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号方向不变,得根据不等式的性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得移项：（移项得：）（移项得：）第8页/共18页5032)1(x34)2(x-例2:利用不等式的性质解下列不等式.系数化为1时,未知数系数的正、负.正:不等号方向不变;负:不等号方向改变.07523503223x75x)4(3)4(4-x43-x043-注意：根据不等式的性质3,不等式两边都除以(-4),不等号方向改变,得解：根据不等式的性质2,不等式两边都乘 ,不等号方向不变,得23第9页/共18页-6x+2 10+2x-6x+2=10+2x解：-6x-2x10-2-6x-2x=10-2-8x=8-8x8x2;(2)2x 1x 5C(x 32x-3x-5-x-5解：解：第11页/共18页 现有一部电梯，载重量要小于1000，有12个人共携带40的物品乘电梯，他们的平均体重要满足什么条件？解：设他们的平均体重为 ，由题意得:答：他们的平均体重要小于80.第12页/共18页通过本节课的学习，你有哪些收获？1.不等式的性质2.利用不等式的性 质解不等式第13页/共18页课后作业:课本 p127 1；p128 4，5，6第14页/共18页判断对错判断对错.3.因为-21,所以-2a a.()1.若-6a-6 b,则ab,则-a-20,则3a2a.()练习一第15页/共18页 解下列不等式,并在数轴上表示它的解集.（1）x-5-1 （2）-2x3x+5 （3）2x-12 （4）3-x 4(x-3)x4x-1x1.5x3练习二第16页/共18页(1)等式的两边都加上（或减去）同一个数等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）（或式子）,_.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零）（除数不能为零）,_.若a=b,则a+c_b+c(或a-c_b-c)若a=b,则ac_bc(或 _ ,c0)cab c等式的性质:所得的结果仍然相等=所得的结果仍然相等=第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页
