希尔伯特变换课件.pptx

Click to edit Master title styleClick to edit Master subtitle style第2页/共12页第1页/共12页Click to edit Master title styleClick to edit Master subtitle style第3页/共12页第2页/共12页Click to edit Master title styleClick to edit Master subtitle style第4页/共12页第3页/共12页Click to edit Master title styleClick to edit Master subtitle style第5页/共12页第4页/共12页希尔伯特变换的物理意义十分简单：把信号的所有频率分量的相位推迟90度。也就是说，如果原信号可以表示成，则经过希尔伯特变换后的信号为。这一点通过希尔伯特变换的频域形式很容易看出来：，其中当然，我知道题主最感兴趣的是：把相位推迟90度有什么用？答案是：希尔伯特变换可以用来做解调器，调幅、调频都能解。第6页/共12页第5页/共12页信号图形如下第7页/共12页第6页/共12页绿色是蓝色信号的希尔伯特变换。由于调制波的幅度和瞬时频率变化都很慢（与载波频率相比），其频率成分比较单一（都集中在载波频率附近），所以希尔伯特变换的效果相位推迟90度是很明显的。第8页/共12页第7页/共12页现在构造信号z(t)=x(t)+textiy(t)，我们想办法把这个信号在三维空间中画出来。下面这张图中有三个轴：时间轴、实轴、虚轴。时间轴和实轴构成的平面上画出了x(t)（蓝色），时间轴和虚轴构成的平面上画出了textiy(t)（绿色），三维空间中画出了z(t)（红色）。可以看出，z(t)的样子就像一根粗细、疏密都在变化的弹簧。第9页/共12页第8页/共12页在任意一个时刻，我们都可以读出z(t)的瞬时幅度和瞬时相位：瞬时幅度为sqrtx2(t)+y2(t)，瞬时相位的正切值为fracy(t)x(t)。而瞬时相位对时间的导数就是瞬时频率。这样，我们就利用希尔伯特变换从一个幅度、频率均被调制的调制波中把幅度、频率都解调了出来。第10页/共12页第9页/共12页希尔伯特变换只能近似应用于部分窄带信号，对于任意给定t时刻，通过希尔伯特变换运算后的结果只能存在一个频率值，即只能处理任何时刻为单一频率的信号，但是其把信号从双边谱变成单边谱，避免频谱浪费的优点也很明显第11页/共12页第10页/共12页谢谢第12页/共12页第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页