数字通信原理与技术信道与噪声.pptx

2.1.1 信道的定义 信道，通俗地说，是指以传输媒介(质)为基础的信号通路。具体地说，信道是指由有线或无线电线路提供的信号通路；抽象地说，信道是指定的一段频带，它让信号通过，同时又给信号以限制和损害。信道的作用是传输信号。通常，我们将仅指信号传输媒介的信道称为狭义信道。目前采用的传输媒介有架空明线、电缆、光导纤维(光缆)、中长波地表波传播、超短波及微波视距传播(含卫星中继)、短波电离层反射、超短波流星余迹散射、对流层散射、电离层散射、超短波超视距绕射、波导传播、光波视距传播等。2.1 信道的定义、分类与模型 第1页/共54页2.1.2 信道的分类 由信道的定义可看出，信道可大体分成两类：狭义信道和广义信道。狭义信道通常按具体媒介的不同类型可分为有线信道和无线信道。所谓有线信道是指传输媒介为明线、对称电缆、同轴电缆、光缆及波导等一类能够看得见的媒介。有线信道是现代通信网中最常用的信道之一。如对称电缆(又称电话电缆)广泛应用于(市内)近程传输。无线信道的传输媒质比较多，它包括短波电离层、对流层散射等。可以这样认为，凡不属有线信道的媒质均为无线信道的媒质。无线信道的传输特性没有有线信道的传输特性稳定和可靠，但无线信道具有方便、灵活，通信者可移动等优点。第2页/共54页 广义信道通常也可分成两种，调制信道和编码信道。调制信道是从研究调制与解调的基本问题出发而构成的，它的范围是从调制器输出端到解调器输入端。因为，从调制和解调的角度来看，由调制器输出端到解调器输入端的所有转换器及传输媒质，不管其中间过程如何，它们不过是把已调信号进行了某种变换而已，我们只需关心变换的最终结果，而无需关心形成这个最终结果的详细过程。因此，研究调制与解调问题时，定义一个调制信道是方便和恰当的。调制信道常常用在模拟通信中。第3页/共54页图 2-1 调制信道与编码信道 第4页/共54页2.1.3 信道的模型 1.调制信道 通过对调制信道进行大量的考察之后，可发现它有如下主要特性：(1)有一对(或多对)输入端，则必然有一对(或多对)输出端；(2)绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理；(3)信号通过信道需要一定的迟延时间；(4)信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)；(5)即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的功率输出(噪声)。第5页/共54页图 2-2 调制信道模型 第6页/共54页 对于二对端的信道模型来说，它的输入和输出之间的关系式可表示成 式中，ei(t)输入的已调信号；eo(t)信道输出波形；n(t)信道噪声(或称信道干扰)；fei(t)表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系第7页/共54页 由于fei(t)形式是个高度概括的结果，为了进一步理解信道对信号的影响，我们把fei(t)设想成为形式k(t)ei(t)。我们期望的信道(理想信道)应是k(t)=常数，n(t)=0，即 第8页/共54页2.编码信道 图 2-3 二进制无记忆编码信道模型 第9页/共54页 在这个模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道转移概率，具体地把P(0/0)和P(1/1)称为正确转移概率，而把P(1/0)和P(0/1)称为错误转移概率。根据概率性质可知 第10页/共54页 至此，我们对信道已有了一个较全面的认识，为了方便理解，把信道分类归纳如下：第11页/共54页2.2 恒参信道及其对所传信号的影响 图 2-4 典型音频电话信道的相对衰耗 2.2.1 幅度频率畸变 第12页/共54页2.2.2 相位频率畸变(群迟延畸变)所谓相位频率畸变，是指信道的相位频率特性偏离线性关系所引起的畸变。电话信道的相位频率畸变主要来源于信道中的各种滤波器及可能有的加感线圈，尤其在信道频带的边缘，相频畸变就更严重。相频畸变对模拟话音通道影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太灵敏；但对数字信号传输却不然，尤其当传输速率比较高时，相频畸变将会引起严重的码间串扰，给通信带来很大损害。第13页/共54页 信道的相位频率特性还经常采用群迟延频率特性来衡量。所谓群迟延频率特性，它被定义为相位频率特性的导数，即若相位频率特性用()表示，则群迟延频率特性(通常称为群迟延畸变或群迟延)()为 第14页/共54页图 2-5 理想的群迟延特性 第15页/共54页图 2-6 典型电话信道的群迟延特性 第16页/共54页图 2-7 相移失真前后的波形比较 第17页/共54页2.2.3 减小畸变的措施 恒参信道通常用它的幅度频率特性及相位频率特性来表述。而这两个特性的不理想将是损害信号传输的重要因素。此外，也还存在其它一些因素使信道的输出与输入产生差异(亦可称为畸变)，例如非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。非线性畸变主要由信道中的元器件(如磁芯，电子器件等)的非线性特性引起，造成谐波失真或产生寄生频率等；频率偏移通常是由于载波电话系统中接收端解调载波与发送端调制载波之间的频率有偏差(例如，解调载波可能没有锁定在调制载波上)，而造成信道传输的信号之每一分量可能产生的频率变化；相位抖动也是由调制和解调载波发生器的不稳定性造成的，这种抖动的结果相当于发送信号附加上一个小指数的调频。以上的非线性畸变一旦产生，一般均难以排除。这就需要在进行系统设计时从技术上加以重视。第18页/共54页2.3 变参信道及其对所传信号的影响 2.3.1 变参信道传输媒质的特点变参信道传输媒质通常具有以下特点：(1)对信号的衰耗随时间的变化而变化；(2)传输时延随时间也发生变化；(3)具有多径传播(多径效应)。第19页/共54页2.3.2 产生多径效应的分析 图 2-8 多径传播示意图 第20页/共54页 式中，ai(t)总共n条多径信号中第i条路径到达接收端的随机幅度；tdi(t)第i条路径对应于它的延迟时间；i(t)相应的随机相位，即i(t)=-ctdi(t)第21页/共54页 由于ai(t)和i(t)随时间的变化要比信号载频的周期变化慢得多，因此式(2-7)又可写成 第22页/共54页 (1)从波形上看，多径传播的结果使单一载频信号Acosct变成了包络和相位都变化(实际上受到调制)的窄带信号；(2)从频谱上看，多径传播引起了频率弥散(色散)，即由单个频率变成了一个窄带频谱；(3)多径传播会引起选择性衰落。第23页/共54页 为分析简单，下面假定只有两条传输路径，且认为接收端的幅度与发端一 样，只是在到达时间上差一个时延。若发送信号为f(t)，它的频谱为F()，记为设经信道传输后第一条路径的时延为t0，在假定信道衰减为K的情况下，到达接收端的信号为Kf(t-t0)，相应于它的傅氏变换为 第24页/共54页另一条路径的时延为(t0+)，假定信道衰减也是K，故它到达接收端的信号为Kf(t-t0-)。相应于它的傅氏变换为 第25页/共54页图 2-9 两条路径传播时选择性衰落特性 第26页/共54页2.3.3 变参信道特性的改善(1)空间分集。(2)频率分集。(3)角度分集。(4)极化分集。第27页/共54页各分散的合成信号进行合并的方法通常有：(1)最佳选择式。(2)等增益相加式。(3)最大比值相加式。第28页/共54页图 2-10 三种合并方式的比较 第29页/共54页2.4 信道内的噪声(干扰)(1)无线电噪声。(2)工业噪声。(3)天电噪声。(4)内部噪声。第30页/共54页 从噪声性质来区分可有：(1)单频噪声。(2)脉冲干扰。(3)起伏噪声。第31页/共54页2.5 通信中常见的几种噪声 2.5.1 白噪声 所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-+)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不符合上述条件的噪声就称为有色噪声，它只包括可见光频谱的部分频率。但是，实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率范围很多很多时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可以高到1013Hz，且功率谱密度函数在01013Hz内基本均匀分布，因此可以将它看作白噪声。第32页/共54页理想的白噪声功率谱密度通常被定义为 式中n0的单位是W/Hz。通常，若采用单边频谱，即频率在0到无穷大范围内时，白噪声的功率谱密度函数又常写成 第33页/共54页在信号分析中，我们知道功率信号的功率谱密度与其自相关函数R()互为傅氏变换对，即 第34页/共54页图 2-11 理想白噪声的功率谱密度和自相关函数 第35页/共54页2.5.2 高斯噪声 在实际信道中，另一种常见噪声是高斯型噪声(即高斯噪声)。所谓高斯(Gaussian)噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布(即正态分布)的一类噪声，可用数学表达式表示成 式中，a为噪声的数学期望值，也就是均值；2为噪声的方差；exp(x)是以e为底的指数函数。第36页/共54页 通常，通信信道中噪声的均值a=0，那么，我们由此可得到一个重要的结论，即在噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声的方差。这是因为 噪声的方差 所以，有 第37页/共54页图 2-12 高斯分布的密度函数 第38页/共54页 (1)p(x)对称于x=a直线，即有p(a+x)=p(a-x)(2)p(x)在(-,a)内单调上升，在(a,+)内单调下降，且在点a处达到极大值，当x时(3)第39页/共54页 (4)对不同的a，表现为p(x)的图形左右平移；对不同的，p(x)的图形将随的减小而变高和变窄。(5)当a=0,=1时，则称式(2-25)为标准化的正态分布，这时即有 第40页/共54页 这个积分不易计算，但可借助于一般的积分表查出不同x值的近似值。正态概率分布函数还经常表示成与误差函数相联系的形式，所谓误差函数，它的定义式为 第41页/共54页2.5.3 高斯型白噪声 所谓高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。这类噪声，理论分析要用到较深的随机理论知识，故不展开讨论，它的一个例子就是维纳过程。值得注意的是高斯型白噪声，它是对噪声的两个不同方面而言的，即对概率密度函数和功率谱密度函数而言的，不可混淆。第42页/共54页2.5.4 窄带高斯噪声 当高斯噪声通过以c为中心角频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯噪声。所谓窄带系统是指系统的频带宽度B比起中心频率来小得很多的通信系统，即Bfc=c/2的系统。这是符合大多数信道的实际情况的，信号通过窄带系统后就形成窄带信号，它的特点是频谱局限在c附近很窄的频率范围内，其包络和相位都在作缓慢随机变化。基于此，随机噪声通过窄带系统后，可表示为(2-38)第43页/共54页图 2-13 窄带高斯噪声的频谱及波形 第44页/共54页窄带高斯噪声的表达式(2-38)可变成另一种形式，即 式中，nI(t)称为噪声的同相分量，即 nQ(t)称为噪声的正交分量，即 第45页/共54页几种结论：(1)一个均值为零的窄带高斯噪声n(t)，假定它是平稳随机过程，则它的同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)也是平稳随机过程，且均值也都为零，方差也相同，即 第46页/共54页(2)窄带高斯噪声的随机包络服从瑞利分布，即 第47页/共54页图 2-14 窄带高斯噪声的包络和相位概率密度函数曲线 第48页/共54页2.5.5 余弦信号加窄带高斯噪声 在通信系统性能分析中，常有余弦信号加窄带高斯噪声的形式，即Acost+n(t)形式。如分析2ASK、2FSK、2PSK等信号抗噪声性能时，其信号均为Acost形式，那么信号加上信道噪声后多为以下形式 第49页/共54页 (1)余弦信号和窄带高斯噪声的随机包络服从广义瑞利分布(也称莱斯(Rice)分布)。若信号幅度A0时，其随机包络服从瑞利分布。广义瑞利分布表达式为式中，I0(x)为零阶修正贝赛尔函数。I0(x)在x0时，是单调上升函数，且I0(0)=1。(2)余弦信号加窄带高斯噪声的随机相位分布与信道中的信噪比有关，当信噪比很小时，它接近于均匀分布。第50页/共54页2.6 信道容量的概念 设信道(调制信道)的输入端加入单边功率谱密度为n0(W/Hz)的加性高斯白噪声，信道的带宽为B(Hz)，信号功率为S(W)，则通过这种信道无差错传输的最大信息速率C为 令N=n0B 第51页/共54页 山农公式告诉我们，在给定B、S/N的情况下，信道的极限传输能力为C，而且此时能够做到无差错传输(即差错率为零)。这就是说，如果信道的实际传输速率大于C值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率(一般地)要求不能大于信道容量，除非允许存在一定的差错率。第52页/共54页 山农公式又告诉我们，维持同样大小的信道容量，可以通过调整信道的B及S/N来达到，即信道容量可以通过系统带宽与信噪比的互换而保持不变。例如，如果S/N=7,B=4 000 Hz，则可得C=12103b/s；但是，如果S/N=15,B=3 000 Hz，则可得同样数值C值。这就提示我们，为达到某个实际传输速率，在系统设计时可以利用山农公式中的互换原理，确定合适的系统带宽和信噪比。但需指出的是，如果S、n0一定，则无限增大B并不能使C值也趋于无限大。可以证明 第53页/共54页谢谢您的观看！第54页/共54页