数学广角合理烙饼问题.pptx
每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。第1页/共23页一次能放两个烧饼 每个饼要烙两面 每个饼每面要烙每个饼每面要烙分钟分钟才熟！才熟！第2页/共23页每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张。我每人一张。第3页/共23页每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人一张。我每人一张。怎样烙，才能让大家怎样烙，才能让大家最快最快吃上饼呢？吃上饼呢？第4页/共23页 现要烙3张饼，请同学们静静地想一想：你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少最少需要几分钟？有了想法后，先借用你手中的材有了想法后，先借用你手中的材料动手烙一烙，然后用自己的语言把料动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程烙的过程,轻轻地和同桌说一说。轻轻地和同桌说一说。第5页/共23页汇报：方案一：一张一张的烙。时间：36=18分钟 3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张正反反正正反第6页/共23页方案二：先烙二张再烙第三张。时间：34=12分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张正正正反反反第7页/共23页 先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二面。3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张第二张第二张第三张第三张方案三：时间：33=9分钟你会选哪一种？反反反正正正第8页/共23页头脑风暴：如果烙4张饼、5张饼，怎样安排才能使烙饼的时间最短呢？第9页/共23页饼饼1 1饼饼3 3饼饼4 44张饼5张饼饼饼1 1饼饼2 2饼饼3 3饼饼4 4饼饼5 5饼饼1 1饼饼2 2饼饼2 2饼饼3 3饼饼4 4饼饼1 1饼饼2 2饼饼3 3饼饼4 4饼饼5 5+仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢仔细观察烙饼所需时间，有什么变化呢？和什么有关？和什么有关？分组烙饼法分组烙饼法第10页/共23页饼数饼数(张张)烙饼的方法烙饼的方法 烙的次数烙的次数 所用的时间所用的时间(分钟分钟)122个个2个同时烙饼法个同时烙饼法223=63 交替烙饼法交替烙饼法333=94 2,2 443=125 2,3553=156 2,2,2663=1872,2,3 773=2182,2,2,2883=2492,2,2,3993=27102,2,2,2,210103=30第11页/共23页饼数饼数(张张)烙饼的方法烙饼的方法 烙的次数烙的次数 所用的时间所用的时间(分钟分钟)1113=322个个2个同时烙饼法个同时烙饼法223=63 交替烙饼法交替烙饼法333=94 2,2 443=125 2,3553=156 2,2,2663=1872,2,3 773=2182,2,2,2883=2492,2,2,3993=27102,2,2,2,210103=30第12页/共23页饼数饼数(张张)烙饼的方法烙饼的方法 烙的次数烙的次数 所用的时间所用的时间(分钟分钟)1?113=322个个2个同时烙饼法个同时烙饼法223=63 交替烙饼法交替烙饼法333=94 2,2 443=125 2,3553=156 2,2,2663=1872,2,3 773=2182,2,2,2883=2492,2,2,3993=27102,2,2,2,210103=30第13页/共23页烙饼的最少时间=烙1面饼的时间张数(1张除外)第14页/共23页规律一：如果烙饼张数是双数，两张两张地烙就可以了，如果烙饼的张数是单数，可以两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优化方案去烙，最省时间。规律二：当每次只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间=烙饼张数X烙每面饼所需时间（烙一张除外）。如：烙5张饼的时间：5X3=15（分）。总结规律第15页/共23页 改变环境与条件，改变环境与条件，同样是一种优化。同样是一种优化。电电饼饼铛铛第16页/共23页假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。样的顺序炒菜？说说你的理由。132第17页/共23页顾客1顾客2 顾客3第一次第1个菜第1个菜第二次第2个菜第1个菜第三次第2个菜第2个菜第18页/共23页练习1.想一想，填一填。（1）一张饼烙（）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（）分钟。（2）烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，那么烙3张饼至少要（）分钟。2.用一口平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼，煎一张 要4分钟。（1）煎3张至少需要几分钟？怎样煎？（2）煎4张至少需要几分钟？怎样煎？（3）煎11张至少需要 几 分钟？（4）煎100张至少需要 几 分钟？6822200244第19页/共23页解决问题：解决问题：复印复印1313张文字资料，正反面都要张文字资料，正反面都要复印。如果这台复印机一次最多放两复印。如果这台复印机一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印几次？张纸，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？第20页/共23页解决问题：解决问题：一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎3 3条鱼，两条鱼，两面各需要煎面各需要煎5 5分钟，煎熟分钟，煎熟6 6条鱼最条鱼最少需要多少时间？少需要多少时间？第21页/共23页 时间，每人每天得到的都是时间，每人每天得到的都是2424小时，可是小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。给懒散的人只能留下一片悔恨。鲁迅鲁迅 第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页
