三角形的高中线与角平分线导学案(共4页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上师说未来：11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学稿一、温故知新1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2、下列长度的三个线段能否组成三角形？ （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、课堂探究自学课本P4-5页三角形的高并完成下列各题：知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 定义：从ABC的顶点A向它所 的边 所在的直线画 线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高注意：作高的口诀，“一靠一重合”1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = °3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）三角形的高都是 ，任意三角形的高都有 条 练习一：1、如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 2、画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（） A B C D3、如图，ABC中C=90°，CDAB，图中线段中可以作为ABC的高的有（）A2条 B3条 C4条 D5条知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本4页三角形的中线并完成下列各题：定义：连接ABC的顶点A和它的 边 的 点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线典型习题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；三角形中线的结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 （5）交点我们叫做三角形的重心。（6）任意三角形都有 条中线，三角形的中线是 （7）重心定理：重心到顶点的距离等于它到对边距离的2倍知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：定义：画A的平分线AD,交A所 的边 于点D，所得线段AD叫做ABC的角平分线ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .4、三角形的角平分线结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）三角形的角平分线是 ；任意三角形的角平分线都有 条；（6）三角形角平分线的交点叫做三角形的内心；（7）三角形的内心到三角形三边的距离相等5、总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条 。三、课堂练习1下列说法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线2.三角形的高线是（）A直线 B线段 C射线 D三种情况都可能3.如图，已知BD是ABC的中线，AB=5，BC=3，ABD和BCD的周长的差是（）A2 B3 C6 D不能确定4在ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC正确的是（）AB C D5.如图，在ABC中，ACB=90°，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为_个（第7题）（第5题） （第6题）6.如图，ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；ED是EBC的角平分线的结论中正确的有_.7.如图所示，CD是ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么ACD和BCD的周长差是_cm8.AD是ABC的一条高，如果BAD=65°，CAD=30°，则BAC=_9、如图，在ABC中，ACBC，CDAB于点D则图中共有_个直角三角形（第13题）（第11题）（第9题）（第15题）10.如图，在ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=_cm，若ABC=72°，则ABD=_度11.如图所示：（1）在ABC中，BC边上的高是_（2）在AEC中，AE边上的高是_12.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_.13.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，DCEF，则与ACD相等角有_个14、若等腰三角形一腰上的中线分周长为cm和cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.15. 如图：（1）画出ABC的BC边上的高线AD；（2）画出ABC的角平分线CE第21题16.ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30°，C=70°，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与CB是否相等？若相等，请说明理由第16题专心-专注-专业
