BQ第四十一讲 两变量间的相关关系与统计案例真题精练答案部分.doc

第四十一讲 两变量间的相关关系与统计案例真题精练答案部分1A【解析】由题意可知，相应的回归直线的斜率应为正，排除 C、D且直线必过点，代入 A、B 得 A 正确(3,3.5)2B【解析】根据数表画出散点图，由散点图可知，选 B0b 0a 3D【解析】因为，22 2 152 (6 22 14 10)52 8 16 36 32 2016 36 32 20，22 2 252 (4 20 16 12)52 112 16 36 32 2016 36 32 20，22 2 352 (8 24 12 8)52 96 16 36 32 2016 36 32 20，22 2 452 (14 306 2)52 408 16 36 32 2016 36 32 20 则有，所以阅读量与性别关联的可能性最大2222 42314C【解析】对于变量与而言，随的增大而增大，故与正相关，即；YXYXYX10r 对于变量与而言，随的增大而减小故与负相关，即，所以有VUVUVU20r 故选 C210rr5D【解析】和的相关系数表示与之间的线性相关程度，不表示直线 的斜率，xyxylA 错；和的相关系数在到 1 之间，B 错；当为偶数时，分布在 两侧的样本xy1nl点的个数不一定相同，C 错；直线 过样本中心点，D 正确，故选 Dl( , )x y6185【解析】有题设知：设解释变量为，预报变量为，它们对应的取值如下表所示：xyx173170176y170176182于是有，173,176xy2220 ( 6)( 3) 03 610( 3)3b ，得，所以当时，176 173 13a 3yx182x 185y 70.254【解析】由，得110.2540.321yx210.254(1)0.321yx210.254yy8 【解析】(1)由折线图这数据和附注中参考数据得，4t28)(712 iitt55. 0)(712 iiyy，89. 232. 9417.40)(717171 iiiii iiiytytyytt99. 0646. 2255. 089. 2r因为与 的相关系数近似为 0.99，说明与 的线性相关相当高，从而可以用线性回ytyt归模型拟合与 的关系yt(2)由及()得，331. 1732. 9y103. 02889. 2)()( 71271 iiiiittyytt b92. 04103. 0331. 1t bya所以，关于 的回归方程为：ytty10. 092. 0将 2016 年对应的代入回归方程得：9t82. 1910. 092. 0y所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约 1.82 亿吨9 【解析】(1)由所给数据计算得(1+2+3+4+5+6+7)=41 7t (2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.31 7y =9+4+1+0+1+4+9=287 2 1 1()ttt=711 1()()tttyy( 3) ( 1.4)( 2) ( 1)( 1) ( 0.7) 0 0.1 1 0.52 0.93 1.614 ，711 1 7 2 1 1()()140.528()ttttyy b tt 4.30.5 42.3aybt所求回归方程为0.52.3yt(2)由(1)知，b=0.5>0，故 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加 0.5 千元。将 2015 年的年份代号t=9 代入(1)中的回归方程，得0.5 92.36.8y 故预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元10 【解析】(1)调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为7014%500(2)2 2500 (40 27030 160)9.967200 300 70 430K由于 9.967>6.635，所以有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好11 【解析】(1)甲、乙两只家兔分在不同组的概率为 99 198 100 2002100 199CPC(2) (i)图注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间，而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 70 至 75 之间，所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B后疱疹面积的中位数(ii)表 3：疱疹面积小于 702mm疱疹面积不小于 702mm合计注射药物 A70a 30b 100注射药物 B35c 65d 100合计1059520n 02 2200 (70 6535 30)24.56100 100 105 95K由于10.828，所以有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积于注射药物2KB 后的疱疹面积有差异”