匀变速直线运动规律.ppt

匀变速直线运动几个特殊规律匀变速直线运动几个特殊规律补充内容补充内容（1）初速度（初速度（v0=0）为零的匀加速为零的匀加速直线运动的五个重要结论：直线运动的五个重要结论：t、2t、3tNt 末瞬时速度比为：t内、2t内、3t内Nt内位移之比：第一个T内、第二个T内、第三个T内第n个T内位移之比为:从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为:（1）初速度（初速度（v0=0）为零的匀加速为零的匀加速直线运动的五个重要结论：直线运动的五个重要结论：把匀减速直线运动到0视为反向匀加速直线运动（1）初速度（初速度（v0=0）为零的匀加速为零的匀加速直线运动的五个重要结论：直线运动的五个重要结论：例如：物体以例如：物体以5m/s5m/s2 2的加速度作匀减速运动，求物体的加速度作匀减速运动，求物体停止运动前停止运动前1s1s内通过的位移？内通过的位移？1.在相邻相等的时间间隔 T 内的位移差是一个恒量（2）做匀变速直线运动的物体公式公式推导推导1.在相邻相等的时间间隔 T 内的位移差是一个恒量公式公式推导推导 下一页下一页关系式：关系式：（2）做匀变速直线运动的物体或或2.在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间内的平均速度（2）做匀变速直线运动的物体 3.在某段位移中点的瞬时速度的平方等于初速度和末速度的平方和的一半.所以：所以：（2）做匀变速直线运动的物体例题分析：例题分析：【例题例题1 1】火车紧急刹车后经火车紧急刹车后经7s停止，设火车匀减速直停止，设火车匀减速直线运动，它在最后线运动，它在最后1s内的位移是内的位移是2m，则火车在刹车过则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少？分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：分析：首先将火车视为质点，由题意画出草图：从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定难度大家能否用其它方法求解？公式求解有一定难度大家能否用其它方法求解？解法一：解法一：用基本公式、平均速度用基本公式、平均速度 质点在第质点在第7s内的平均速度为：内的平均速度为：则第则第6s末的速度：末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：求出加速度：a=(Vt-V6)/t=（0-V6）/1=-4（m/s2）求初速度：求初速度：0=v0+at，v0=-at=47=28（m/s）解法二：解法二：逆向思维，用推论逆向思维，用推论 倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初速度为0，末速度，末速度为为Vo，加速度大小为加速度大小为a的匀加速直线运动的逆过程的匀加速直线运动的逆过程 由推论：由推论：S1S7=172=149 则则7s内的位移：内的位移：S7=49s1=492=98（m）所以：所以：v0=28（m/s）因为：因为：解法三解法三:逆向思维，用推论逆向思维，用推论 仍看作初速为仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：的逆过程，用另一推论：SSS=135791113 SI I=2（m）则总位移：则总位移：S=（1+3+5+7+9+11+13）SI I =492=98（m）求求v0同解法二同解法二 解法四：解法四：小三角形与大三角形相似，有小三角形与大三角形相似，有 总位移为大三角形面积：总位移为大三角形面积：V V0 0V V6 6V6V0=17，V0=28（m/s）图像法作出质点的速度图像法作出质点的速度-时间图像质点第时间图像质点第7s内的位移大小为阴影部分小三角形面积：内的位移大小为阴影部分小三角形面积：小结：小结：1逆向思维在物理解题中很有用有些物理问题，若逆向思维在物理解题中很有用有些物理问题，若用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用常规的正向思维方法去思考，往往不易求解，若采用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答用逆向思维去反面推敲，则可使问题得到简明的解答2熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，熟悉推论并能灵活应用它们，即能开拓解题的思路，又能简化解题过程又能简化解题过程 3图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需图像法解题的特点是直观，有些问题借助图像只需简单的计算就能求解简单的计算就能求解 4一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的一题多解能训练大家的发散思维，对能力有较高的要求。要求。这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会这些方法在其它内容上也有用，希望大家用心体会【例题例题2】在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，甲车以甲车以10m/s的速度做匀速直线运动，乙车从静止开的速度做匀速直线运动，乙车从静止开始以始以1.0m/s的加速度作匀加速直线运动，问：的加速度作匀加速直线运动，问：（1）甲、乙两车出发后何时再次相遇？）甲、乙两车出发后何时再次相遇？（2）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？）在再次相遇前两车何时相距最远？最远距离是多少？解法一：解法一：函数求解函数求解 出发后甲、乙的位移分别为出发后甲、乙的位移分别为:s甲甲 =v t=10t 解出相遇时间为：解出相遇时间为：t=20s 两车相遇：两车相遇：两车相距：两车相距：S=10t-0.5t2=-0.5(t-10)2+50求函数极值：当求函数极值：当t=10s时，时，s有最大值，有最大值，smax=50m 分析、归纳：分析、归纳：S的变化的变化 当当v乙乙v甲甲时，时，S增大增大当当v乙乙v甲甲时，时，S减小减小 当当v乙乙=v甲甲时，时，S最大最大 解法二：解法二：结论法求结论法求 Smax 当当v乙乙=v甲甲时，时，S最大，最大，有：有：at=10，t=10/1=10（s）Smax=S甲甲-S乙乙=10t-0.5t2=50（m）当当t=10st=10s时，时，v v乙乙=10m/s=v=10m/s=v甲甲 解法三：解法三：图像法图像法 分别作出甲、乙的速度分别作出甲、乙的速度-时间图像时间图像 当甲、乙两车相遇时，有当甲、乙两车相遇时，有S甲甲=S乙乙 由图像可看出：当甲图线与时间轴由图像可看出：当甲图线与时间轴所围面积所围面积=乙图线与时间轴所围面乙图线与时间轴所围面积时，有：积时，有：t=20s，即为两车相遇的时间即为两车相遇的时间 当当v乙乙=v甲甲时，时，s最大最大 小结小结:1物理方法：物理方法：模型方法，等效方法模型方法，等效方法 2解题思路：解题思路：（1）由题意建立物理模型；）由题意建立物理模型；（2）画出草图，建立物理图景；）画出草图，建立物理图景；（3）分析质点运动性质；）分析质点运动性质；（4）由已知条件选定规律列方程；）由已知条件选定规律列方程；（5）统一单位制，求解方程；）统一单位制，求解方程；（6）检验讨论结果；）检验讨论结果；（7）想想别的解题方法）想想别的解题方法 3特殊解题技巧：特殊解题技巧：逆向思维；用推论；图像法逆向思维；用推论；图像法 1物体由物体由A到到B做匀变速直线运动，在中间做匀变速直线运动，在中间位置的速度为位置的速度为v1 ，在中间时刻的速度为，在中间时刻的速度为v2 ，则则v1、v2的关系为（的关系为（）A当物体做匀加速运动时，当物体做匀加速运动时，v1v2B当物体做匀加速运动时，当物体做匀加速运动时，v1v2C当物体做匀速运动时，当物体做匀速运动时，v1=v2D当物体做匀减速运动时，当物体做匀减速运动时，v1v2 练习：练习：ACD2.2.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同则：加速，它们经过下个路标时速度又相同则：A A甲车先通过下一个路标甲车先通过下一个路标B B乙车先通过下一个路标乙车先通过下一个路标C C丙车先通过下一个路标丙车先通过下一个路标D D条件不足，无法判断条件不足，无法判断 答案答案:B 练习：练习：3一物体以一物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运的加速度做匀减速直线运动至停止，则物体在停止运动前动至停止，则物体在停止运动前4s内的位移内的位移是是_ 4、某物体做匀加速直线运动，第、某物体做匀加速直线运动，第10s内位移内位移比第比第3s内位移多内位移多7m，求其运动的加速度。求其运动的加速度。8m a=1m/s2 练习：练习：5汽车汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动，开动，以以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经的加速度做匀加速运动，经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动在绿灯亮后以该时刻的速度做匀速直线运动在绿灯亮的同时，汽车的同时，汽车B以以v=8m/s的速度从的速度从A车旁边驶车旁边驶过，之后过，之后B车一直以相同的速度做匀速运动车一直以相同的速度做匀速运动.问：从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两问：从绿灯亮时开始计时，经多长时间后两车再次相遇？车再次相遇？t=45s 练习：练习：布置作业：布置作业：布置作业：布置作业：步步高步步高蓝黄本蓝黄本