小学奥数有余数的除法的妙用.pptx
【知识点睛】解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数除数=商余数（3）商除数+余数=被除数（4）（被除数-余数）除数=商（5）（被除数-余数）商=除数 第1页/共17页每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？课前操练：课前操练：每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇=（份）（份）（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）（个）（个）圈一圈，填一填圈一圈，填一填第2页/共17页每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？圈一圈，填一填。圈一圈，填一填。每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇=（份）（份）（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）（个）（个）第3页/共17页每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？圈一圈，填一填。圈一圈，填一填。每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇=（份）（份）（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？=（份）（份）（个）（个）第4页/共17页154=3(份)3(个)156=2(份)3(个)157=2(份)1(个)153=5(份份)155=3(份份)余余 数数正好分完正好分完分后有剩余分后有剩余第5页/共17页157=2（份）1（个）被除数除数商余数第6页/共17页例题讲练例题讲练1【思路导航】【思路导航】除数是除数是6 6，根据余数比除数小，余数，根据余数比除数小，余数可填可填1,2,3,4,51,2,3,4,5，根据除数，根据除数商商+余数余数=被除数，被除数，已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68+5=5368+5=53，最小的被除数为，最小的被除数为68+1=49.【例【例1 1】在算式】在算式 6=86=8 中，根据余数写中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？出被除数最大是几？最小是几？第7页/共17页1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？8=32、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数吗？4=7练一练练一练317251313291第8页/共17页【例【例2】算式】算式28（）=（）4中，除数和商中，除数和商 各是多少？各是多少？【思路导航】【思路导航】根据根据“被除数被除数=商商除数除数+余数余数”，可，可以得知以得知“除数除数商商=被除数余数被除数余数”，所以本题，所以本题中商中商除数除数=282=24.商和除数可能是商和除数可能是1和和24、2和和12、3和和8、4和和6，又因为余数为，又因为余数为4，因此除数，因此除数可以是可以是24,12,8,6，商分别是，商分别是1，2,3,4.即除数和商分别是即除数和商分别是24,1；12,2；8,3；6，4.例题讲练例题讲练2第9页/共17页1、填空题（1）22()=()4（2）65（）=（）22、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。练一练练一练6397149 12=125第10页/共17页例题讲练例题讲练3【例【例3】在算式（】在算式（）7=（）（）中，商和余）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们除数是题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，2，3，4，5，6，这样被除数就可以求得了。，这样被除数就可以求得了。71+1=8 74+4=32 72+2=16 75+5=40 73+3=24 76+6=48 即被除数可以是即被除数可以是8,16,24,32,40,48.第11页/共17页1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些？哪些？（1）（）（）6=（）（）（2）（）（）5=（）（）2、一个三位数除以、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。出五个这样的除法算式。练一练练一练第12页/共17页例题讲练例题讲练4【例【例4】在算式（】在算式（）（）=（）4中，除数和中，除数和商相等，被除数最小是几？商相等，被除数最小是几？【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们余数是题目中告诉我们余数是4，除数和商，除数和商相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须比比4大，但题中要求最小的被除数，因而除数应大，但题中要求最小的被除数，因而除数应填填5，商也是，商也是5，55+4=29，所以被除数最小是，所以被除数最小是29.第13页/共17页1、在算式（）7=（）（）中，商和余数相等，被除数最小是几？2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？练一练练一练11810910=109第14页/共17页例题讲练例题讲练5【例【例5】在算式】在算式12（）=（）（）中，不同）中，不同的余数有几个？的余数有几个？【思路导航】【思路导航】这是一道关于被除数是这是一道关于被除数是12的有余数除法。我们知道，的有余数除法。我们知道，12除以除以1,2,3,4,6,12时均没有余数，所以本题中的除数只能是时均没有余数，所以本题中的除数只能是5,7,8,9,10,11.相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同的余数。的余数。125=22 125=22 125=22 125=22 125=22 125=22 而当除数是而当除数是5和和10时，余数相同，所以不同的余数有时，余数相同，所以不同的余数有2,5,4,3,1，共五个。共五个。第15页/共17页练一练练一练 1 1、在算式、在算式1818（）=（）（)中，不同的中，不同的余数有多少个？余数有多少个？2 2、除法算式、除法算式A9=BCA9=BC中，中，B B、C C都是一位数，都是一位数，A A最大是多少？最大是多少？不同的余数有不同的余数有1、2、3、4、5、6、7、8，共，共8个个99+8=89第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页
