6机械工程控制基础(系统的性能指标与校正)pwm.pptx

第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正机械工程控制基础机械工程控制基础主讲人主讲人:钟金豹钟金豹内蒙古科技大学机械工程学院内蒙古科技大学机械工程学院第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正一、概述一、概述1 1、控制系统设计的基本任务、控制系统设计的基本任务 根据被控对象及其控制要求，根据被控对象及其控制要求，选择适当的选择适当的控制器及控制规律控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标设计一个满足给定性能指标的控制系统。的控制系统。具体而言，控制系统的设计任务是在已知具体而言，控制系统的设计任务是在已知被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分（控制器）。系统的控制部分（控制器）。闭环系统的控制部分一般包括测量元件、闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较元件、放大元件、执行元件等。比较元件、放大元件、执行元件等。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 执行元件执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、被控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液压液压/气动伺服马达等；气动伺服马达等；测量元件测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；给定元件及比较元件给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形取决于输入信号和反馈信号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；放大元件放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等等，器（或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益放大元件的增益通常要求可调通常要求可调。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还要注意到要注意到成本成本、尺寸尺寸、质量质量、环境适应性环境适应性、易维护性易维护性等等方面的要求。方面的要求。2 2、控制系统的校正控制系统的校正 测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的基本组成部分构成系统的基本组成部分(固有部分固有部分)，固有部分除增益可，固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般不能任意改变。调外，其余结构和参数一般不能任意改变。由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下，只要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变，以满足给定调整增益不能使系统的性能得到充分地改变，以满足给定的性能指标。的性能指标。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 校正校正(补偿补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件附加装置或元件(校正装置校正装置)，对已有的系统（固有部分），对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。进行再设计使之满足性能要求。校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲，般都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲，控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。3 3、控制系统的校正方式、控制系统的校正方式 串联校正串联校正 G Gc c(s s)G G (s s)H H(s s)X Xi i(s s)X Xo o(s s)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 并联校正（反馈校正）并联校正（反馈校正）G Gc c(s s)G G2 2(s s)H H(s s)X Xi i(s s)X Xo o(s s)G G1 1(s s)G G3 3(s s)复合（前馈、顺馈）校正复合（前馈、顺馈）校正G Gc c(s s)G G2 2(s s)X Xo o(s s)G G1 1(s s)X Xi i(s s)H H(s s)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正G Gc c(s s)G G2 2(s s)X Xo o(s s)G G1 1(s s)N N(s s)X Xi i(s s)H H(s s)校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、可供选择的元件、其它性能要求（抗干扰性、环境适应可供选择的元件、其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）、经济性等诸因素。性等）、经济性等诸因素。一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进行一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，所需元件数也往往较少。响，所需元件数也往往较少。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、并联校正方式。并联校正方式。分析法（试探法）分析法（试探法）综合法（期望特性法）综合法（期望特性法）4 4、控制系统的设计方法、控制系统的设计方法直观、设计的校正装置物理上易于实现。直观、设计的校正装置物理上易于实现。根据性能指标要求确定系统期望的开环特根据性能指标要求确定系统期望的开环特性，再与原有开环特性进行比较，从而确定校性，再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。正方式、校正装置的形式及参数。分析法或者综合法都可应用分析法或者综合法都可应用根轨迹法根轨迹法和和频频率响应法率响应法实现实现第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正5 5、频率响应设计法的优点、频率响应设计法的优点 频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向；频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向；频域设计通常通过频域设计通常通过BodeBode图进行，由于图进行，由于BodeBode图的取对数图的取对数操作，当采用串联校正时，操作，当采用串联校正时，使得校正后系统的使得校正后系统的BodeBode图即图即为原有系统为原有系统BodeBode图和校正装置的图和校正装置的BodeBode图直接相加，处理起图直接相加，处理起来十分简单；来十分简单；对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其BodeBode图，图，当在当在BodeBode图上进行设计时，由实验得到的图上进行设计时，由实验得到的BodeBode图可以容易图可以容易地与其他环节的地与其他环节的BodeBode图综合；图综合；在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。便。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正6 6、控制系统设计的性能指标、控制系统设计的性能指标 稳态精度：稳态误差稳态精度：稳态误差e essss 过渡过程响应特性过渡过程响应特性 相对稳定性：增益裕量相对稳定性：增益裕量K Kg g、相位裕量、相位裕量(c c)扰动的抑制：带宽扰动的抑制：带宽时域：上升时间时域：上升时间t tr r、超调量、超调量M Mp p、调节时间、调节时间t ts s频域：谐振峰值频域：谐振峰值M Mr r、增益交界频率、增益交界频率 c c、谐振、谐振 频率频率 r r、带宽、带宽 b b第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正二、二、PIDPID控制规律控制规律1 1、PIDPID控制规律控制规律PIDPID：P Proportional roportional I Integral ntegral D DerivativeerivativePIDPID控制控制：对偏差信号：对偏差信号 (t t)进行比例、积分进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。和微分运算变换后形成的一种控制规律。其中：其中：K Kp p (t t)比例控制项，比例控制项，K Kp p为比为比例系数例系数 积分控制项，积分控制项，T Ti i为积分为积分时间常数；时间常数；第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 微分控制项，微分控制项，d d为微为微分时间常数；分时间常数；PIDPID控制的传递函数：控制的传递函数：PID PID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了为广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典型结构。一套完整的控制方法和典型结构。在很多情形下，在很多情形下，PID PID 控制并不一定需要全部的三项控控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P P、PIPI、PD PD 或或PID PID 控制。显然，比例控制部分是必不可少的。控制。显然，比例控制部分是必不可少的。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 PID PID 不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对大不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。PID PID 控制参数整定方便，结构灵活，在众多工业过程控制参数整定方便，结构灵活，在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果，并已有许多系列化的产品。控制中取得了满意的应用效果，并已有许多系列化的产品。并且，随着计算机技术的迅速发展，数字并且，随着计算机技术的迅速发展，数字PID PID 控制也已得控制也已得到广泛和成功的应用。到广泛和成功的应用。2 2、P P控制（比例控制）控制（比例控制）P P控制器的输出控制器的输出u u(t t)与偏差与偏差 (t t)之间的关系为：之间的关系为：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正比例控制器实质是一种增益可调的放大器。比例控制器实质是一种增益可调的放大器。K Kp pG G (s s)H H(s s)X Xi i(s s)X Xo o(s s)(s s)U U(s s)-180-180-90-9000 ()L L()dBdB0 00 00 0-20-20-20-20-40-40-40-40未校正未校正已校正已校正 (c c)(c c)c c c c (rad/srad/s)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正若原系统频率特性为若原系统频率特性为L L0 0()、0 0()，则加入，则加入P P控制控制串联校正后：串联校正后：q 开环增益加大，稳态误差减小；开环增益加大，稳态误差减小；K Kp p11q 幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；q 系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充 分大时才采用比例控制。分大时才采用比例控制。P P控制对系统性能的影响：控制对系统性能的影响：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正与与K Kp p11时，对系统性能的影响正好相反。时，对系统性能的影响正好相反。K Kp p113 3、PIPI控制（比例加积分控制）控制（比例加积分控制）其中其中K Kp p、T Ti i 均可调。调节均可调。调节T Ti i 影响积分控制作用；调节影响积分控制作用；调节K Kp p既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。由于存在积分控制，由于存在积分控制，PIPI控制器具有记忆功能。控制器具有记忆功能。t tt t0 0K Kp pu u(t t)只有只有P P控制控制PIPI控制控制0 0t t0 01 1 (t t)t t0 0第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正G G(s s)H H(s s)X Xi i(s s)X Xo o(s s)(s s)U U(s s)PIPI控制对系统性能的影响控制对系统性能的影响第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正0 0L L()/dB)/dB0 0-20-20-40-40已校正已校正PIPI校正装置：校正装置：K Kp p1 1未校正未校正 c c1/1/T Ti i-180-180-90-9000()1 1(c c)2 2(c c)未校正未校正已校正已校正 (rad/srad/s)系统型次提高，稳态性能改善。系统型次提高，稳态性能改善。相位裕量减小，稳定程度变差。相位裕量减小，稳定程度变差。q K Kp p1 1第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正q K Kp p 1 10 0-270-270-90-9000L L()/dB)/dB()-20-20-40-40已校正已校正未校正未校正 c c (c c)(c c)未校正未校正已校正已校正-180-180-60-60-60-60-40-40-20-20-40-40 c c1/1/T Ti i (rad/srad/s)PIPI校正装置：校正装置：K Kp p 1 1第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 系统型次提高，稳态性能改善系统型次提高，稳态性能改善显然显然，由于由于 ，导致引入，导致引入PIPI控控制器后，系统的相位滞后增加，因此制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通若要通过过PIPI控制器改善系统的稳定性，必须有控制器改善系统的稳定性，必须有Kp0)0)，稳定性提高；，稳定性提高；c c增大，快速性提高；增大，快速性提高；K Kp p1 1时，系统的稳态性能没有变化；时，系统的稳态性能没有变化；高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力。和，并且降低了系统抗干扰的能力。综上所述，综上所述，PDPD控制通过引入微分作用改善了系控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。统的动态性能。但须注意，微分控制仅仅在系统但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正5 5、PIDPID控制（比例积分微分控制）控制（比例积分微分控制）t tu u(t t)只有只有P P控制控制PDPD控制控制0 0t t0 0 (t t)速度速度信号信号PIDPID控制控制当取当取K Kp p1 1时，时，PIDPID控制器的频率特性为：控制器的频率特性为：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正令：令：，通常，通常，PID PID 控制器中积分控制作用发生在系统的低频控制器中积分控制作用发生在系统的低频段，以提高系统的稳态性能；而微分控制作用处于系统的段，以提高系统的稳态性能；而微分控制作用处于系统的中频段，以改善系统的动态性能，因此，有中频段，以改善系统的动态性能，因此，有 i i T Td d ）。）。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正于是，近似有：于是，近似有：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正0-270-900L()/dB()-180 (rad/s)90-20已校正已校正未校正未校正 c (c)(c)未校正未校正已校正已校正PID校正装置校正装置-40-60-20-40 c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正装置校正装置第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 PID PID控制器综合了比例控制、积分控制和微控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点：分控制各自的优点：在低频段，在低频段，PIDPID控制器通过积分控制作用改控制器通过积分控制作用改善了系统的稳态性能；善了系统的稳态性能；在中频段，在中频段，PIDPID控制器通过微分控制作用，控制器通过微分控制作用，有效地提高了系统的动态性能。有效地提高了系统的动态性能。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正三、三、PIDPID控制规律的实现控制规律的实现1 1、PDPD控制规律的实现控制规律的实现 PDPD校正装置校正装置 A AC C1 1R R1 1R R2 2a au uo o(t t)u ui i(t t)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 近似近似PDPD校正装置校正装置C1R1R2uo(t)ui(t)q 无源阻容网络无源阻容网络 若：若：，则则，第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 采用上述阻容网络实现采用上述阻容网络实现PDPD校正装置时，校正装置时，i i的取值的取值一方面受到超前校正装置物理结构的限制，另一方面一方面受到超前校正装置物理结构的限制，另一方面 i i 太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重，一太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重，一般取般取 i i 20 20。故该阻容网络只能近似地实现故该阻容网络只能近似地实现PDPD控制。该网络通控制。该网络通常也被称为常也被称为实用微分校正电路实用微分校正电路。q 机械网络机械网络 x xo o(t t)x xi i(t t)K K1 1K K2 2C C1 1第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正q 近似近似PDPD校正装置的特性校正装置的特性 采用近似采用近似PDPD校正装置进行串联校正时，整个系校正装置进行串联校正时，整个系统的开环增益将下降统的开环增益将下降 i i 倍。为满足稳态精度倍。为满足稳态精度的要求，必须提高放大器的增益予以补偿。若的要求，必须提高放大器的增益予以补偿。若该增益衰减量已通过放大器进行了补偿，则近该增益衰减量已通过放大器进行了补偿，则近似似PDPD校正装置的频率特性可写为：校正装置的频率特性可写为：转折频率：转折频率：,第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正Lc()/dB c()(rad/s)04080-30-20-100 i=20 i=2 i=5 i=10 i=20 i=10 i=5 i=220lg i+20 m 1=1/T1 2=i/T1 m10lg i第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 从从BodeBode图图可可见见，近近似似PDPD校校正正装装置置在在整整个个频频率率范范围围内内都都产产生生相相位位超超前前，故故也也称称之之为为相相位位超超前前校正校正。其超前的相位角为：。其超前的相位角为：令：令：可求出最大超前相角对应的频率：可求出最大超前相角对应的频率：易见：易见：在对数坐标中，则有：在对数坐标中，则有：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正即：即：m m是两个转折频率是两个转折频率 1 1和和 2 2的几何中心。的几何中心。最大超前相角：最大超前相角：2 24 46 68 81010121214141616181820200 01010202030304040505060607070 i i m m由图可见，由图可见，i i越大，越大，m m就越大，即就越大，即相位超前越相位超前越多。当多。当 i i等等于于2020时，所时，所能获得的最能获得的最大超前角约大超前角约为为6565。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 相位超前校正装置具有高通滤波特性，相位超前校正装置具有高通滤波特性，i i 值过值过大对抑制系统高频噪声不利，因此，在选择大对抑制系统高频噪声不利，因此，在选择 i i值时，值时，还需要考虑系统高频噪声的问题。为了保持较高的还需要考虑系统高频噪声的问题。为了保持较高的系统信噪比，通常选择系统信噪比，通常选择 i i1010左右较为适宜，此时，左右较为适宜，此时，所能获得的最大相位超前角约为所能获得的最大相位超前角约为5555。2 2、PIPI控制规律的实现控制规律的实现 PIPI校正装置校正装置 A AC C2 2R R1 1R R2 2u uo o(t t)u ui i(t t)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 近似近似PIPI校正装置校正装置C C2 2R R1 1R R2 2u uo o(t t)u ui i(t t)x xo o(t t)x xi i(t t)K K2 2C C1 1C C2 2对阻容网络：对阻容网络：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正对机械网络：对机械网络：当当 j j 1 1时时q 近似近似PIPI校正装置的特性校正装置的特性 其中，其中，转折频率：转折频率：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正Lc()/dB c()(rad/s)0-40-60-20 m 1=1/(jT2)2=1/T2 m-20-30-20-100-8020lg i j=210lg i j=5 j=10 j=20 j=2 j=5 j=20 j=10第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 由由BodeBode图可见，该校正装置在整个频率图可见，该校正装置在整个频率范围内相位都滞后，故近似范围内相位都滞后，故近似PI PI 校正也称为校正也称为相位滞后校正相位滞后校正。其滞后的相角为：。其滞后的相角为：令：令：可求出最大滞后相角对应的频率为：可求出最大滞后相角对应的频率为：即：即：m m是两个转折频率是两个转折频率 1 1和和 2 2的几何中心。的几何中心。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正最大滞后相角：最大滞后相角：j j m m2 24 46 68 81010 1212 1414 1616 1818 2020-70-70-60-60-50-50-40-40-30-30-20-20-10-100 0 j j 越大，相位滞越大，相位滞后越严重。显然，后越严重。显然，应尽量使产生最应尽量使产生最大滞后相角的频大滞后相角的频率率 m m远离校正后远离校正后系统的幅值穿越系统的幅值穿越频率频率 c c，否则会，否则会对系统的动态性对系统的动态性能产生不利影响。能产生不利影响。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正一般可取：一般可取：此外，滞后校正装置实质上是一个低通滤波器，它对此外，滞后校正装置实质上是一个低通滤波器，它对低频信号基本上无衰减作用，但能削弱高频噪声，低频信号基本上无衰减作用，但能削弱高频噪声，j j 越越大，抑制噪声能力越强。通常选大，抑制噪声能力越强。通常选 j j =10=10左右为宜。左右为宜。3 3、PIDPID控制规律的实现控制规律的实现 PIDPID校正装置校正装置 A AC C2 2R R1 1R R2 2u uo o(t t)u ui i(t t)C C1 1第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 近似近似PIDPID校正装置校正装置q 无源阻容网络无源阻容网络 C C2 2R R1 1R R2 2u uo o(t t)u ui i(t t)C C1 1第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正令：令：，则：，则：注意到：注意到：从而：从而：上式右边第一项是超前校正的传递函数；第二上式右边第一项是超前校正的传递函数；第二项为滞后校正的传递函数。故近似项为滞后校正的传递函数。故近似 PID PID 校正校正装置又称为装置又称为滞后滞后-超前校正装置超前校正装置。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正q 机械网络机械网络 x xo o(t t)x xi i(t t)K K1 1C C2 2C C1 1K K2 2令：令：则其传递函数与无源阻容近似则其传递函数与无源阻容近似PIDPID网络相同。网络相同。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正q 近似近似PIDPID校正装置的特性校正装置的特性 转折频率：转折频率：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正-30-20-100-80-4004080Lc()/dB c()(rad/s)1/(T2)1/T21/T1 /T1-2020 =2 =5 =10 =20 =2 =20 =10 =5第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 由由BodeBode图图可可见见，近近似似PIDPID校校正正装装置置频频率率特特性性的的前前半半段段是是相相位位滞滞后后部部分分，由由于于具具有有使使增增益益衰衰减减的的作作用用，所所以以允允许许在在低低频频段段提提高高增增益益，以以改改善善系系统统的的稳稳态态性性能能。而而频频率率特特性性的的后后半半段段是是相相位位超超前前部部分分，可可以以提提高高系系统统的的相相位位裕裕量量，加加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。4 4、无源校正与有源校正的对比无源校正与有源校正的对比 q 无源阻容网络无源阻容网络 优点：校正元件的特性比较稳定优点：校正元件的特性比较稳定 缺点：需要另加放大器并进行前后隔离缺点：需要另加放大器并进行前后隔离 q 有源网络有源网络 优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活 缺点：特性容易漂移缺点：特性容易漂移第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正四、频率法设计和校正四、频率法设计和校正1 1、工程最优系统模型、工程最优系统模型 二阶系统最优模型二阶系统最优模型0 0 L L()c c1/1/T T-20-20-40-40 0.7070.707称为称为工程最佳阻尼系数工程最佳阻尼系数。此时，此时，M Mp p=4.3%=4.3%，t ts s6 6T T，c c1/(2T)1/(2T)。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正2 2、PIDPID校正装置参数的确定校正装置参数的确定 步骤步骤q 调整开环增益，保证稳态性能；调整开环增益，保证稳态性能；q 根据动态性能要求，选择相应的校正方法；根据动态性能要求，选择相应的校正方法；q 确定校正装置的参数；确定校正装置的参数；q 验算。验算。q 确定校正装置各元件参数确定校正装置各元件参数第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 二阶最优校正二阶最优校正例例1 1：某某位位置置随随动动系系统统方方框框图图如如下下，其其中中K K3 3=1.3=1.3，K K4 4=0.09380.0938，K Kd d=22.78522.785，T Td d=0.150.15s s，T T3 3=0.877 0.877 1010-3-3s s，=5 5 1010-3-3s s。试试设设计计有有源源串串联联校校正正装装置置，使使系系统统速速度度误差系数误差系数K Kv v 4040，幅值穿越频率，幅值穿越频率 c c 5050radrad/s s，相位裕量，相位裕量 (c c)5050。K K4 4K K1 1K K2 2K K4 4 i i o o第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正解：解：1 1）确定开环增益）确定开环增益由系统方框图易得未校系统的开环传递函数为：由系统方框图易得未校系统的开环传递函数为：可见系统为可见系统为I I型系统，根据稳态误差系数的要求，型系统，根据稳态误差系数的要求，选择选择K K1 1=3=3，K K2 2=4.8=4.8，此时：，此时：K K=K Kv v=40=40。求得未校系统：求得未校系统：c c=15.638=15.638radrad/s s，(c c)=17.833)=17.833。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 显然显然 c c、(c c)均小于设计要求。为保证稳均小于设计要求。为保证稳态精度，同时提高系统的动态性能，选用有源态精度，同时提高系统的动态性能，选用有源PD PD 串联校正。串联校正。注意到，注意到，T T3 3、远远小于远远小于T Td d，因此，可对原，因此，可对原系统高频段小时间常数惯性环节作如下等效处系统高频段小时间常数惯性环节作如下等效处理：理：2 2）确定校正装置）确定校正装置从而，未校正系统的开环传递函数可近似为：从而，未校正系统的开环传递函数可近似为：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正已知已知PDPD校正装置的传递函数为：校正装置的传递函数为：显然，通过零极点对消，可使校正后的系统显然，通过零极点对消，可使校正后的系统为二阶最优模型。为二阶最优模型。注意到，对二阶最优模型，惯性环节的转注意到，对二阶最优模型，惯性环节的转折频率必须高于幅值穿越频率。对于该未校系折频率必须高于幅值穿越频率。对于该未校系统，统，0.150.15s s对应的惯性环节不满足该条件，因此，对应的惯性环节不满足该条件，因此，需将该惯性环节消去。需将该惯性环节消去。3 3）确定校正装置参数）确定校正装置参数令令 d d=T Td d=0.15s=0.15s，则：，则：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正根据性能指标要求：根据性能指标要求：c c 50 50radrad/s s而由而由I I型系统的型系统的BodeBode图知，系统的开环增益在数图知，系统的开环增益在数值上与幅值穿越频率值上与幅值穿越频率 c c相等。因此有：相等。因此有：4040K Kp p=c c 50 50radrad/s s选择选择K Kp p=1.4=1.4。从而，校正后系统的开环传递函数为：从而，校正后系统的开环传递函数为：第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正校正后系统的性能指标为：校正后系统的性能指标为：K Kv v=c c=56=56radrad/s s，(c c)=71.78)=71.78。若考虑系统传递函数为：若考虑系统传递函数为：K Kv v=c c=56=56radrad/s s，(c c)=71.55)=71.55。则实际性能指标为：则实际性能指标为：满足设计要求。满足设计要求。4 4）验算）验算第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为分组成，当被控对象确定后，对系统的设计实际上归结为对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。对控制器的设计，这项工作称为对控制系统的校正。前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些前面几章讨论了控制系统几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。进行两种指标的互换。6.1.1 6.1.1 控制系统的性能指标控制系统的性能指标时域指标时域指标稳态稳态 型别、静态误差系数型别、静态误差系数动态动态 超调、调整时间超调、调整时间频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正(1)(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率谐振频率带宽频率带宽频率截止频率截止频率相位裕度相位裕度(6-5)(6-5)谐振峰值谐振峰值(6-1)(6-1)(6-2)(6-2)(6-3)(6-3)(6-4)(6-4)超调量超调量 调节时间调节时间 (6-7)(6-7)(6-(6-6)6)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正谐振峰值谐振峰值超调量超调量调节时间调节时间(2)(2)高阶系统频域指标与时域指标高阶系统频域指标与时域指标(6-8)(6-8)(6-9)(6-9)(6-10)(6-10)第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。号，而噪声信号是高频信号。6.1.26.1.2系统带宽的选择系统带宽的选择带宽频率是一项重要指标。带宽频率是一项重要指标。如果输入信号的带宽为如果输入信号的带宽为则则(6-11)(6-11)请看系统带宽的选择的示意图请看系统带宽的选择的示意图选择要求选择要求第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正图图6-1 6-1 系统带宽的选择系统带宽的选择噪声噪声输入输入信号信号第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正校校正正方方式式串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 校正装置校正装置校正装校正装置置顺馈校正顺馈校正复合校正复合校正 第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正顺馈校正顺馈校正复合校正复合校正 (b)(b)顺馈校正（对扰动的补偿）顺馈校正（对扰动的补偿）(a)(a)顺馈校正（对给定值处理）顺馈校正（对给定值处理）第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正(b)(b)按输入补偿的复合控制按输入补偿的复合控制反馈校正反馈校正 不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响系统性能的影响 串联校正串联校正装置有源参数可调整串联校正串联校正装置有源参数可调整 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正联校正和反馈校正 第六章第六章 系统的性能指标与校正系统的性能指标与校正 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。满足设计的要求。6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源校正网络无源校正网络超前校正超前校正有源校正网络有源校正网络1.1