线性代数行列式按行展开定理.pptx

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线性代数行列式按行展开定理.pptx

代数余子式的定义代数余子式的定义第1页/共15页引理引理证证第2页/共15页第3页/共15页定理定理3(展开定理）展开定理）行列式等于它的任一行行列式等于它的任一行(列列)的所的所有元素与其对应的代数余子式乘积之和，即有元素与其对应的代数余子式乘积之和，即第4页/共15页证证第5页/共15页推论推论第6页/共15页例例1解：解：第8页/共15页第9页/共15页求D=?分析：特点是n行作和为0，0，01，再展开即可降阶！解：D第10页/共15页有些问题可以用升阶法！第11页/共15页第12页/共15页综述：行列式计算归纳为1。二三阶行列式可用对角线法则直接计算。2。某些特殊行列式观察其特点用行列式定义及其性质进行计算。3。把所给行列式化为上三角或下三角行列式进行计算。（计算机就是如此做！）4。利用降阶法将高阶行列式化为低阶行列式计算（或升阶法把低阶行列式化为高阶行列式计算）。第13页/共15页练习练习第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页

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