相似三角形性质极其应用二.pptx

第1页/共14页方法一：利用阳光下的影子。ABCDEF小雨把长为2.4米的标杆CD直立在地面上，量出标杆影长2.8米，标杆影长1.47米（太阳光线可以近似的看作平行线）2.4m1.47m2.8mx m第2页/共14页小商在树前面的地面上平放一面镜子（E），观测者沿着直线BE后退到点D，调整位置使恰好在镜子里看到树梢顶点A.测量出：BE=8m DE=2.8m CD=1.6mABECD方法二：利用镜子的反射。（入射角等于反射角）8 m2.8m1.6mx m第3页/共14页ABCDEFGH 方法三：利用标杆小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、树梢的顶点A在同一直线上。测量：人与标杆的距离DF，人与树的距离DB 人的目高和标杆的高度第4页/共14页ABCDEFGH方法四：利用标尺用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住树的高度。测量：人与标尺的距离，人与树的距离 确认标尺的长度依据：相似三角形对应高的比等于相似比。第5页/共14页 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。EABOCDF准星A B解：由题意得，OAB OCD，ABCDOEOF0.25080OF =,即 =，解得：OF=20000（cm）=200(m).基础演练第6页/共14页小聪想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.变式一123第7页/共14页变式二小晨想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿影长0.4米，在同时刻测量旗杆的影长时，影子不全落在地面上，有一部分落在第一级台阶上，测得此影长为0.2米，一级台阶高0.3米，此时落在地面上影长为4.4米，求旗杆的高度.第8页/共14页挑战自我挑战自我 如图，ABCABC是一块锐角三角形余料，边BC=120BC=120毫米，高AD=80AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BCBC上，其余两个顶点分别在ABAB、ACAC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120第9页/共14页在Rt ABC中，C=90。，AC=4，BC=3，（3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC，求正方形的边长。（2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC，求正方形的边长（1）如图1，四边形DEFG为 ABC的内接正方形，求正方形的边长。CEDBAFGCEDBAFGKHCBA第10页/共14页（4）如图4，三角形内有并排的个正方形，它们组成的矩形内节于 ABC，请写出正方形的边长。CEDBAFGCEDBAFGKHCBACBA第11页/共14页课堂小结 1 相似三角形可应用于生活中的很多方面，主要是：测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）测距（不能直接测量的两点的距离）2 解决这类实际问题时：一般有以下步骤 审题 构建相似三角形 应用相似三角形列出比例式（方程）求出未知量第12页/共14页作业作业 1 见作业本见作业本 2 测量校园操场边上的樟树的高度测量校园操场边上的樟树的高度 第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页