822加减消元法解二元一次方程组.pptx

主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一一元元把把变形得变形得：代入代入，不就消去，不就消去了！了！(把把5y看成一个整体看成一个整体)把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入,就消就消去去 5y了。了。和和互为相反数互为相反数小丽小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？方法一：方法一：方法二：（3x 5y）+（2x 5y）21 +(11)分析：分析：3X+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2所以原方程组的解是 解解:由由+得得:5x=10 把x2代入，得 x2y3变式一：变式一：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，的系数相等，都是都是5。把两个方程。把两个方程两边分别两边分别相减相减，就可以消去未知数，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。分析:解：把解：把 得得:x 32 把把x 32代入代入，得，得232+5y21解得解得:y所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=32y4343解后反思：解后反思：能用加减消元法解二元一次方程组的前能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？提是什么？（同一个未知数的（同一个未知数的系数相同系数相同或或互为相反数互为相反数）从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。想一想：想一想：2、主要步骤有哪些？、主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解1、解这类方程组基本思路是什么？、解这类方程组基本思路是什么？基本思路基本思路:议一议：分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.用加减法解方程用加减法解方程组组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去y B.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2例例.如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？变式二：变式二：应用新知应用新知追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？追问追问3如何用加减法消去如何用加减法消去y？解：2，得4x-10y=-22 得7x=-1 x=-将x=-代入得 3（-）10y=21解得 y=所以原方程组的解是用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.练一练练一练2x-5y=7 2x+3y=-1 基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去消去一个元一个元求解求解分别求出分别求出两个未知数的值两个未知数的值1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的同一个未知数的系系数相同数相同或或互为相反数互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:代入法、加减法代入法、加减法写解写解写出方程组的解写出方程组的解布置作业布置作业教科书第教科书第98页页 习题习题8.2 第第3题题