北师大版八年级上册数学课件62__一次函数.ppt
一般地一般地在一个变化过程中在一个变化过程中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给定一个如果给定一个x值值,相应地就确定唯一一个相应地就确定唯一一个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数,其中其中x是是自变量自变量.1.什么叫函数什么叫函数?2.函数有哪些表达方式函数有哪些表达方式?函数有图象法、列表法、关系式函数有图象法、列表法、关系式法三种表达方式法三种表达方式.回顾与思考回顾与思考【学习目标学习目标】(1)(1)理解一次函数和正比例函数的概念；理解一次函数和正比例函数的概念；(2)(2)能根据所给条件写出简单的一次函数能根据所给条件写出简单的一次函数表达式表达式 1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm (2)(2)你能写出你能写出x x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=3+0.5x 做一做做一做2 2 2.某辆某辆汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油60升升,汽车每行驶汽车每行驶50千米耗油千米耗油6升升.(1)完成下表：完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升606054544848424236362424(2)你能写出x与y的关系吗?y=600.12x 做一做做一做2 2上面的两个函数关系式上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=600.12x,大家讨论一下大家讨论一下,这两个函这两个函数关系式有什么关系吗数关系式有什么关系吗?请小组间交流请小组间交流.若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常为常数，数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数：一次函数：练一练练一练3 31.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=x-2,(6)-2,(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .2.2.若函数若函数 y=(6+3=(6+3m)x+4+4n-4-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 ,若是若是正比例函数，则正比例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ，.3.3.当当k=时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的的一次函数一次函数.3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以）汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶行驶路程为路程为y(千米千米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系;解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数的正比例函数.解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是不是x的正比的正比例函数，也不是例函数，也不是x的一次函数的一次函数.（2）圆的面积）圆的面积y(厘米厘米2)与它的半径与它的半径x(厘米厘米)之间的关系之间的关系.（3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数.试一试试一试3 3 例例2 某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元.(1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50)的函数关系式；的函数关系式；(2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费；(3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次数求该月通话的次数.解解:(1)根据题意得根据题意得:有有y=25+(x50)0.2,即即 y=0.2x+15;(2)当当x=150时时,y=0.2150+15=45;(3)因为因为53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6时时,53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.本节课收获一次函数：一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.当当b=0时，称时，称y是是x的的正比例函数正比例函数.
