中心对称与中心对称图形课件.ppt

中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形你有什么发现观察下面的图形你有什么发现?（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？想一想想一想（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？（2 2）你能将图上）你能将图上“风车风车”绕其上一点旋绕其上一点旋转转180180，使旋转前后的图形完全重合？，使旋转前后的图形完全重合？图形绕某一点旋转图形绕某一点旋转180180后后与原图形完全重合与原图形完全重合 想一想想一想ABCACBO下面请观看中心对称 变换的分解过程ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO概念在平面内，一在平面内，一个图形绕某个个图形绕某个点旋转点旋转180度，度，如果旋转前后如果旋转前后的图形互相重的图形互相重合，那么这个合，那么这个图形叫做中心图形叫做中心对称图形。对称图形。ABCACBO这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫做对称点思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个图形有什么性质图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中心对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分且被对称中心平分ABCACBOAOA画一画画一画：1.试画出点试画出点 A关于点关于点O 的对称点的对称点AABABO2.画出线段画出线段AB关于点关于点O的中心对称线段的中心对称线段AB 3.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点使它与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.A BDC.DCBAoABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点若点O是是BC的中点呢？的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点若点O与点与点A重合呢重合呢？将下图的四张扑克牌中的某一张旋转将下图的四张扑克牌中的某一张旋转180180，让我猜猜你旋转了哪张扑克，让我猜猜你旋转了哪张扑克?你能举出生活中的中心对称图形吗？你能举出生活中的中心对称图形吗？下列图形哪些是中心对称图形下列图形哪些是中心对称图形图1图2图3下面哪些图形是中心对称图形？下面哪些图形是中心对称图形？（4 4）正三角形）正三角形（5 5）正五边形）正五边形（6 6）正八边形）正八边形在正多边在正多边形中，正形中，正偶数边形偶数边形为中心对为中心对称图形称图形八八 把把2626个英文大写正体字母看作图个英文大写正体字母看作图形，哪些字母是中心对称图形形，哪些字母是中心对称图形?A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZNS 在平面内，一个图形绕某个点在平面内，一个图形绕某个点旋转旋转180180o o，如果旋转前后的图形互，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。称图形。这个点叫做它这个点叫做它的对称中心的对称中心180180o o重合重合某个点某个点1.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC牛刀小试牛刀小试解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用刻，用刻尺找出尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC2.如图：四边形如图：四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形，是中心对称图形，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO证明：证明：连结连结AC、BD四边形四边形ABCD关于点关于点O是中心对称图形是中心对称图形点点O在在AC和和BD上，且上，且OA=OC，OB=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1.1.在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是在下列图形中，是中心对称图形的是 （）C C2.2.下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案，既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的个数是的个数是的个数是的个数是()()CA.1A.1个个个个 B.2B.2个个个个 C.3C.3个个个个 D.4D.4个个个个3.在一次游戏当中，在一次游戏当中，小明将图小明将图1的四张扑的四张扑克牌中的一张旋转克牌中的一张旋转180O后，得到图后，得到图2，小亮看完，很快，小亮看完，很快知道小明旋转了哪知道小明旋转了哪一张扑克，你知道一张扑克，你知道为什么吗？为什么吗？图图1图图24.如图：过如图：过ABCD的对角线交点的对角线交点O作两条互相作两条互相垂直的直线分别交垂直的直线分别交ABCDABCD各边于点各边于点E E、F F、G G、H H，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是菱形是菱形证明：证明：O O是是ABCDABCD的对称中心的对称中心 EFEF、GHGH经过点经过点O OE E、F F和和G G、H H分别关于点分别关于点O O对称对称四边形四边形EGFHEGFH是平行四边形是平行四边形EFGHEFGHOABCDEHFGEHGFEHGF=四边形四边形EGFHEGFH是菱形是菱形轴对称轴对称 与中心对称定义、性质对比图：与中心对称定义、性质对比图：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻转翻转达达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。本节课你还有哪些收本节课你还有哪些收获与疑问获与疑问?？