221二次函数的图像和性质（第一课时）.ppt

第二十二章第二十二章 二次函数二次函数22.1 22.1 二次函数二次函数引入 1、一般地，在一个、一般地，在一个变化化过程中，如果有两个程中，如果有两个变量量x与与 y，并且，并且对于于x的每一个确定的的每一个确定的值，y都有都有 的的值与其与其对应，那么我，那么我们就就说x是是 ，y是是x 的的 .2、正方体的六个面是全等的正方形，、正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱正方体的棱长为 x，表面，表面积为y.对于于 x的每一个的每一个值，y都有一都有一个个对应值，它，它们具体关系式可以表示具体关系式可以表示为：.唯一唯一函数函数自自变量量认真真阅读课本第本第28至至29页的内容，完成下面的内容，完成下面练习并体并体验知知识点的形成点的形成过程程.问题1 n个球个球队参加比参加比赛，每两，每两队之之间进行一行一场比比赛，比，比赛的的场m次数与球次数与球队数数n有什么关系？有什么关系？分析：因分析：因为每个每个队要与其他要与其他 个个队各比各比赛一一场，所以共有所以共有 场比比赛；又因又因为甲甲队对乙乙队的比的比赛与乙与乙队对甲甲队的比的比赛是是 比比赛，所以比，所以比赛的的场次数次数为：.即：即：对于上式，比于上式，比赛的的场次数次数m与球与球队数数n的关系，的关系，n的每一个的每一个值，m都有一个都有一个对应值，即，即m是是n的的 .n-1n(n-1)同一同一场n(n-1)/2函数函数问题2 某种新某种新产品品现在的年在的年产量是量是20t，计划今后两年增加划今后两年增加产量量.如果每年都比上如果每年都比上一年的一年的产量增加量增加x倍，那么两年后倍，那么两年后这种种产品的品的产量量y将随将随计划所定的划所定的x的的值而确定，而确定，y与与x之之间的关系的关系应怎怎样表示？表示？分析：若分析：若这种种产品今年的原品今年的原产量是量是 t，按每年都比上一年的按每年都比上一年的产量增加量增加x倍倍计算，算，明年的明年的产量量应该为 t，后年的后年的产量量应该为：t，即两年后的即两年后的产量量为：t,也可以表示也可以表示为：t,对于上式，两年后的于上式，两年后的产量量yt与与计划增划增产的倍数的倍数 x之之间的关系，的关系，x的每一个的每一个值，y都有一个都有一个对应值，y即即x是是 的的 .2020(x+1)20(x+1)(x+1)20(x+1)(x+1)y=20(x+1)(x+1)函数函数练一一练 一个一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面柱的高等于底面半径，写出它的表面积S 与底面半径与底面半径r 之之间的关系式的关系式.解：解：二次函数的定二次函数的定义思考思考 函数 ,有什么共同点？答：上面的三个函数都是用自变量的 表示的.平方平方2、一般地，形如：、一般地，形如：（a，b，c是常数，是常数，a0）的函数叫做）的函数叫做 .其中，其中，x是是 ，a是是 ，b是是 ，c是是 .二次函数二次函数自自变量量一次一次项系数系数常数常数项二次二次项系数系数温馨提示：温馨提示：是是 式，式，自自变量量x的最高次数是的最高次数是 次次,自自变量量x的的取取值范范围是是 .练一一练 二次函数 中，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .一般一般2任意任意实数数-35-12归纳小结 1、一般地，形如：、一般地，形如：,（a，b，c是常数，是常数，a0）的函数叫做二次）的函数叫做二次函数函数.2、学、学习反思：反思：_ _ _ _ _.强化训练、下列函数中，是二次函数的是（、下列函数中，是二次函数的是（）A.B.C.D.A2、若函数、若函数 是是二次函数，二次函数，则（）A.B.C.D.C3、二次函数、二次函数 中，中，二次二次项系数是系数是 ，一次一次项系数是系数是 ，常数常数项是是 .-1524、下列函数表达式中，哪些是二次函、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，数？哪些不是？若是二次函数，请指出指出各各项对应项的系数的系数(1)(2)(3)(4)(5)解：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是；（5）不是.5、矩形、矩形绿地的地的长30m，宽20m，现将它的将它的长、宽各增加各增加 x m，写出，写出扩充充后的后的绿地的面地的面积y与与x的关系式的关系式.