平移变换.ppt

问题问题:在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？动方向相同吗？运动距离呢？（一）创设情境创设情境 引入新知引入新知 这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？过程，是否有共同点？若有是什么？议一议议一议:在传送带上，如果货物箱上的在传送带上，如果货物箱上的A点向点向左左移动移动50cm，其，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移？明平移？A1、平移的概念：、平移的概念：（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知平移的方向平移的方向 移动的距离移动的距离 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离相等的距离，这样的图形改变叫做图形的，这样的图形改变叫做图形的平移变换平移变换，简称简称平移平移。一点说明一点说明图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。如左图的鸟的飞行也是平移（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知1、平移的概念：、平移的概念：做一做：做一做：(1)下面两个图形的变换是不是平移？请说明理下面两个图形的变换是不是平移？请说明理由。由。1、平移的概念：、平移的概念：（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知(2)“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是所蕴涵的图形变换是_变换变换?()在在下下面面的的六六幅幅图图案案中中，（2）（3）（4）（5）（6）中中的的哪哪个个图图案案可可以以通通过平移图案（过平移图案（1）得到？）得到？（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知1、平移的概念：、平移的概念：()下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知1、平移的概念：、平移的概念：说一说说一说:请举出现实生活中平移的一些例子。请举出现实生活中平移的一些例子。同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学上学.在公路上跑着的汽车在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机天上飞着的飞机.在笔直的火车路上的火车来来回回的在笔直的火车路上的火车来来回回的开着开着看清这只豹在奔跑中的变化雪人甲雪人乙 观察与思考？观察与思考？1、雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？2、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知2、平移的性质：、平移的性质：雪人甲雪人乙雪人甲雪人乙 观察与思考？观察与思考？3、连接几组对应点（如：A与A，B与B，C与C）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知2、平移的性质：、平移的性质：4、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？雪人换成长方形呢？ABCDEFGH（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？2、平移的性质：、平移的性质：议一议：议一议：（1）四边形）四边形ABCD经平移变换后得到四边形经平移变换后得到四边形EFGH，那么它们的，那么它们的形状、大小是否改变？形状、大小是否改变？（2）图中点）图中点A经平移到了点经平移到了点E，则点，则点A和点和点E是一对对应点，你是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？能在图中找出其他各对对应点吗？（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知 平移变换不改变图形的平移变换不改变图形的形状、大小；形状、大小；连结对应点的线段连结对应点的线段平行且相等。平行且相等。平移变换不平移变换不改变图形的形状、改变图形的形状、大小，这意味着大小，这意味着平移前后两图形平移前后两图形具有怎样的图形具有怎样的图形关系？关系？能完全重合能完全重合 试一试试一试：将面积为将面积为30cm2的直角三角形的直角三角形ABC向下平移向下平移20cm，得到，得到MNP，则，则MNP是是 三角形，它的面积是三角形，它的面积是 cm2.下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC（二）观察分析（二）观察分析 理解新知理解新知2、平移的性质：、平移的性质：下图中的变换属于平移的有哪些？下图中，图形下图中，图形(2)可以通过图形可以通过图形(1)平移得到吗平移得到吗？(1)(2)(不考虑颜色不考虑颜色)分辨一下：分辨一下：将点A平移到点AAA（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知3、平移的作图：、平移的作图：一、将线段AB平移，使点A与点D对应。ABD（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知3、平移的作图：、平移的作图：1、连结AD。2、过点B作AD的平行线。3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。C4、连结CD。二、思考如何将一个三角形进行平移。（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知3、平移的作图：、平移的作图：做一做：（做一做：（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个个单位后的图形。单位后的图形。3、平移的作图：、平移的作图：（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移4个单位个单位后的图形。后的图形。只要明确只要明确平移的方向平移的方向和和移动的距离移动的距离，就可以得到平移就可以得到平移后的像后的像 例例例例经过经过平移，三角形平移，三角形平移，三角形平移，三角形ABCABCABCABC的的的的顶顶点点点点A A A A移到了点移到了点移到了点移到了点 D D D D 画出平移后画出平移后画出平移后画出平移后的三角形的三角形的三角形的三角形 分析：分析：分析：分析：设顶设顶点点点点 B B B B，C C C C分分分分别别平移平移平移平移 到到到到了了了了E E E E，F F F F，E EF FD D解：解：解：解：如如如如图图，过过 B B B B，C C C C点分点分点分点分别别做做做做线线段段段段BEBEBEBE，CFCFCFCF使得他使得他使得他使得他们们与与与与线线段段段段ADADADAD平行且相等，平行且相等，平行且相等，平行且相等，连连接接接接 DEDEDEDE，DFDFDFDF，EFEFEFEF。三角形三角形三角形三角形 DEFDEFDEFDEF就是三角形就是三角形就是三角形就是三角形ABCABCABCABC平移后的平移后的平移后的平移后的图图形形形形根据根据根据根据“经过经过平移，平移，平移，平移，对应对应点所点所点所点所连连的的的的线线段平行且相等段平行且相等段平行且相等段平行且相等”，可知，可知，可知，可知线线段段段段 BEBEBEBE，CFCFCFCF与与与与ADADADAD平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知3、平移的作图：、平移的作图：例：把长方形例：把长方形ABCDABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C C落落在点在点C C。求经这一平移变换后所得的像。求经这一平移变换后所得的像。ADBCA DB C C 平移的方向是什么？移动的距离是多少？平移的方向是什么？移动的距离是多少？给你一张透明纸给你一张透明纸,能否操作完成？能否操作完成？如何用尺规作图呢？如何用尺规作图呢？（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知 3、平移的作图：、平移的作图：ADBCC C A B D 例：把长方形例：把长方形ABCDABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C C落落在点在点C C。求经这一平移变换后所得的像。求经这一平移变换后所得的像。点点B平移的方向和距离？平移的方向和距离？（三）师生互动（三）师生互动 运用新知运用新知 3 3、平移的作图：、平移的作图：要画长方形需确定点的位置。要画长方形需确定点的位置。共同完成作共同完成作图步骤、下结论图步骤、下结论 作点的平移作点的平移的像是图形平移的像是图形平移变换作图的变换作图的基本基本方法方法（四）梳理知识（四）梳理知识 归纳小结归纳小结 通过本节课的学习，谈谈通过本节课的学习，谈谈你的收获？你的收获？（1）图形的平移）图形的平移点的平移点的平移实质上实质上 图形的运动图形的运动点的运动点的运动实质上实质上延伸：延伸：（2）平移的特点）平移的特点 方向方向距离距离（四）梳理知识（四）梳理知识 归纳小结归纳小结图案欣赏：图案欣赏：（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高图案欣赏：图案欣赏：（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高图案欣赏：图案欣赏：（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高下图可以看做是什么下图可以看做是什么“基本图形基本图形”通过平通过平移得到的？移得到的？（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高 观察下列图形，你观察下列图形，你能找出基本图案吗？能找出基本图案吗？议一议：议一议：(1)在下图中左图是一种在下图中左图是一种“工工”字形的砖，右字形的砖，右 图是怎样通过左图得到的？图是怎样通过左图得到的？做一做：做一做：在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？如如图图所所示示，是是小小李李家家电电视视机机的的背背景景墙墙面面上上的的装装饰饰板板，它它是是一一块块底底色色为为蓝蓝色色的的正正方方形形板板，边边长长18cm,上上面面横横竖竖各各两两道道红红条条进进行行装装饰饰，红红条条宽宽都都是是2cm，问问蓝蓝色部分板面面积是多少？色部分板面面积是多少？想一想想一想:（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高 一个长方形竹园长一个长方形竹园长20米，宽米，宽12米，米，竹园有一条横向宽度都为竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径米的小径（如图）（如图）.你能求出这个竹园中竹子的你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由明理由（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高如图,在四边形ABCD中,AD/BC,AB=CD,ADBC,AEBC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?（五）再创情景（五）再创情景 拓展提高拓展提高 1如下图如下图 ABC 是是O经过平移而得的角，经过平移而得的角，若若O65，则，则ABC等于多少度？等于多少度？ABCOD 解：解：ABC 是是O平移过平移过 程中的对应角，程中的对应角，所以所以 ABCO652欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？的？解：解：利用平移来设计的有利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).（1）（2）（3）（4）（5）（6）3下面下面 2，3，4，5 幅图中那幅幅图中那幅图是由图是由1平移得到的？平移得到的？12345(1)(2)234514在下面的八幅图案中，在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平中的哪个图案可以通过平移图案移图案得到？得到？5、平移改变的是图形的、平移改变的是图形的 （）A 位置位置 B 大小大小 C 形状形状 D 位置、大小和形状位置、大小和形状6、经过平移，对应点所连的线段、经过平移，对应点所连的线段 （）A 平行平行 B 相等相等 C 平行且相等平行且相等 D 既不平行既不平行,又不相等又不相等7、经过平移、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是下面说法正确的是 （）A 不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同 D 无法确定无法确定 ACC8由由ABC平移而得的三角形共有多少个？平移而得的三角形共有多少个？ACB 解：解：共有共有5个。个。