41生活中的立体图形课件.ppt

上海科技会展中心上海科技会展中心上海新国际博览中心上海新国际博览中心故宫故宫长城长城 观察我们周围的世界，就会观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，发现建筑物的形状千姿百态，古古埃及的金字塔埃及的金字塔，法国的凯旋门，法国的凯旋门，中国的故宫与长城中国的故宫与长城，这些千姿百，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识其中蕴涵着许多有关图形的知识本章我们将认识一些基本的平面本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。图形和立体图形。球体球体圆锥埃及金字塔埃及金字塔棱锥大笨钟大笨钟棱锥棱柱圆柱圆柱圆柱正方体正方体四棱锥四棱锥圆锥圆锥球球圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥球体球体棱锥棱锥柱柱体体锥锥体体三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱棱棱柱柱 有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是是四边形四边形，并且每相邻两个四边，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体面所围成的多面体。两个互相平两个互相平行的面，行的面，叫做棱柱的叫做棱柱的底面。底面。除两个底面除两个底面以外的其余以外的其余各个面都叫各个面都叫做棱柱的侧做棱柱的侧面。面。两个侧面两个侧面的公共边的公共边叫做棱柱叫做棱柱的侧棱。的侧棱。三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五五棱柱棱柱六六棱柱棱柱棱柱命名是按底面的边数底面的边数来命名的：直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱棱柱有直棱柱和斜棱柱。本册书只讨论直棱柱简称棱柱侧棱不垂直于底面侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱的棱柱叫做斜棱柱 侧棱垂直于底侧棱垂直于底面的棱柱叫做面的棱柱叫做直棱柱。直棱柱。底面是底面是正多边形正多边形的的直棱柱叫做正棱柱。直棱柱叫做正棱柱。三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥棱棱锥锥 如果一个如果一个多面体多面体的一个面是多边形，的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。形，那么这个多面体叫做棱锥。棱锥命名是按棱锥命名是按底面的边数底面的边数来命名的来命名的：三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥几何体 底面 侧面 顶点圆柱圆锥棱柱棱锥两个底面，平行，两个底面，平行，形状大小相等的圆形状大小相等的圆两个底面，平行，两个底面，平行，形状大小相等的多形状大小相等的多边形边形1个底面，是圆形个底面，是圆形1个底面，是多边形个底面，是多边形曲面曲面平面平面平面平面曲面曲面无无1个个 有有 有有常见几何体的特征常见几何体的特征圆柱与圆锥有什么相同点与不同点？几何体图形不同点相同点圆柱圆锥有两个大小相有两个大小相同的底面，无同的底面，无顶点。顶点。有一个底面，有一个底面，有一个顶点。有一个顶点。底面都是底面都是圆，侧面圆，侧面都是曲面。都是曲面。圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？几何体图形不同点相同点圆柱棱柱底面是圆；只有底面是圆；只有一个侧面且为曲一个侧面且为曲面；没有顶点。面；没有顶点。底面是多边形；底面是多边形；侧面是平面；侧面是平面；有多个顶点。有多个顶点。都有两个底都有两个底面，且上、面，且上、下两底面形下两底面形状和大小完状和大小完全一样。全一样。如何将几何体分类？一、根据柱、锥、球来分，分成三一、根据柱、锥、球来分，分成三类，即柱体、锥体、球体。类，即柱体、锥体、球体。二、根据组成的面是曲的还是平的二、根据组成的面是曲的还是平的分成两类。分成两类。柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥.这些这些立体图形的立体图形的面都是平的面都是平的面面，像这样，像这样的立体图形，的立体图形，又称为又称为多面多面体体。五面体五面体六面体六面体七面体七面体八面体八面体多多面面体体 下列立体图形是多面下列立体图形是多面体吗？体吗？判断：判断：1、柱体有两个面形状相同，大小相等。、柱体有两个面形状相同，大小相等。2、棱锥的各面都是三角形。、棱锥的各面都是三角形。3、圆锥也是多面体。、圆锥也是多面体。4、正方体是四棱柱，也是六面体。、正方体是四棱柱，也是六面体。5、圆柱的侧面是长方形。、圆柱的侧面是长方形。6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。7、棱柱的底面都是四边形。、棱柱的底面都是四边形。下列图形中，上面是一些具体的物体，下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相似的实物。图形相似的实物。1.下面下面图图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体体图图形，形，试试找出与立体找出与立体图图形形对应对应的的实实物物.写出下列立体图形的名称写出下列立体图形的名称圆柱圆柱三棱柱三棱柱三棱锥三棱锥圆锥圆锥下列图形中为圆柱的是下列图形中为圆柱的是 。（4 4）上述图形中为棱柱的是上述图形中为棱柱的是 。（2）把图形与对应的图形的名称用线连接把图形与对应的图形的名称用线连接 请请 你做一个实验，并回答下列问你做一个实验，并回答下列问题：分别以题：分别以长方形长方形的一边、的一边、直角三角形直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面，将会形成一余各边旋转而形成的曲面，将会形成一个立体图形。个立体图形。你认为它们分别是你认为它们分别是 和和 。圆柱圆柱圆锥圆锥 新年晚会，是我们最欢乐的新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立的小装饰，其中有各种各样的立体图形。体图形。试一试试一试数一下每一个多面体具有的顶点数数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数、棱数(E)和面数和面数(F)，并且把结果记入表中。，并且把结果记入表中。多面体多面体顶顶点数点数(V)面数面数(F)棱数棱数(E)V+FE正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体4486682222261212121220203030正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体欧拉公式：顶点数面数棱数欧拉公式：顶点数面数棱数2Leonhard Euler 公元公元1707-1783年年 欧拉欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，年出生在瑞士的巴塞尔城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰数学家约翰伯努利的精心指导。伯努利的精心指导。欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从他从19岁开始发表论文，直到岁开始发表论文，直到76岁，半个多岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字。欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值得我们学习的。得我们学习的。