61e与圆有关的综合题.ppt

例例1:如图如图,已知菱形已知菱形ABCD的边长为的边长为5,对角线对角线AC的长为的长为8.(1)用尺规作出经过用尺规作出经过A,B,C三点的三点的 O.(2)求求 O的半径长的半径长.(3)判断点判断点D与与 O的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.ABCD例例2:如图如图,在在ABC中中,边边AC切切 O于点于点C,边边BC是是 O的直径的直径,AO交交 O于点于点D,BD的延长线交的延长线交AC于点于点E,F是是CE的中点的中点,BC=2.(1)求证求证:DF是是 O的切线的切线.(3)设设DF=y,BD=x,试求试求y与与x的函数解析式的函数解析式,并写出它的定义域并写出它的定义域.OAEFCBD例例3:如图如图,在坐标系中在坐标系中,以点以点A(3,0)A(3,0)为圆心为圆心,以以2323为半径的圆与为半径的圆与x x轴交于轴交于B,CB,C两点两点,与与y y轴轴交于交于D,ED,E两点两点.(1)(1)求求D D点坐标点坐标.(2)若若B,C,DB,C,D三点在抛物线三点在抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c上上,求求这个抛物线的解析式这个抛物线的解析式.(3)若若 A的切线交的切线交x轴轴正半轴于点正半轴于点M,交交y轴负轴负半轴于点半轴于点N,切点为切点为P,且且OMN=30,试判断试判断直线直线MN是否经过所求是否经过所求抛物线顶点抛物线顶点?说明理由说明理由.ABDNPCMxyEO例例4:如图如图,已知等腰已知等腰ABCABC中中,AB=AC=5,AB=AC=5,tgBtgB=43,O=43,O内切于内切于ABC,ABC,切点为切点为D,E,F.D,E,F.(1)(1)求求EFEF的长的长.(2)过过F作直线作直线与与AC交于点交于点H,设设CH=x,S四边形四边形BCHF=y,求求y与与x的函数关系式的函数关系式.(3)是否存在实数是否存在实数x,使得使得SABC=2S四边形四边形BCHF?若存在求出若存在求出x的值的值,若不存在说明理由若不存在说明理由.oABCEFHD例例5:如图如图,点点A A在在x x轴上轴上,点点B B在在y y轴上轴上,线段线段AB=10,AB=10,以以ABAB为直径的圆为直径的圆M M经过原点经过原点O,OBOA,OB,OAO,OBOA,OB,OA的长的长分别是方程分别是方程x x2 2+kx+48=0+kx+48=0的两个根的两个根.(1)(1)求线段求线段OA,OBOA,OB的长的长.(2)已知点已知点C平分劣弧平分劣弧OA,求求C点的坐标点的坐标.(3)求过求过O,C,A三点的抛三点的抛物线的解析式物线的解析式.(4)在抛物线上是否存在在抛物线上是否存在点点P,使得使得PA是圆是圆M的切的切线线,如果存在如果存在,求出求出P点的点的坐标坐标,如果不存在如果不存在,请说明请说明理由理由.OABMyx例例6:如图如图,在在ABC中中,AB=AC=6,B=30,点点O1,O2在在BC上上,O1,O2外切于外切于P,O1与与AB相切于点相切于点D,与与AC相离相离,O2与与AC相切与相切与E,与与AB相离相离.(1)求证求证:DPAC.(2)设设O O1 1的半径为的半径为x,x,OO2 2的半径为的半径为y,y,求求y y与与X X的函数解析式的函数解析式,并写并写出定义域出定义域.(3)ADPADP能否为直角能否为直角三角形三角形?若能若能,求出求出O O2 2的半径的半径,若不能若不能,请说明请说明理由理由.O1ABPCDEO2