1413积_的乘方.ppt

14.1.3 积的乘方积的乘方活动活动1 (1)(35)2=(2)(ab)3=_ =_=请同学们根据自己的理解，完成下列填空请同学们根据自己的理解，完成下列填空.乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义思考：思考：观察观察(ab)3=a3b3,式子式子左右两边，底数、指数有什么关系？左右两边，底数、指数有什么关系？(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab(乘方的意义乘方的意义)=(aaa)(bbb)(单项式的乘法法则单项式的乘法法则)n个个an个个b=anbn(乘方的意义乘方的意义).).(ab)n=an bn.即即猜想：猜想：(ab)n=an bn (n都为正整数都为正整数).语言叙述：语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘 例例1、计算、计算:(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2)2 (4)(0.1x3)2活动活动2注意注意：（：（1）负数乘方的符号法则。）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中）积的乘方等于积中“每一个每一个”因式因式 乘乘方方 的的积，防止有的因式漏乘方错误。积，防止有的因式漏乘方错误。猜想猜想:(abc)n=（n是正整数是正整数)(abc)n=an bn cn （n是正整数是正整数)活动活动3 方法方法1 1 (abc)n=(ab)n cn=anbncn方法方法2 (abc)n=(aa a)(bb b)(cc c)n个个bn个个a n个个c=anbncn计算计算：(1)（-2x2y3)3 (2)3(a+b)(a-c)4 解：解：(1)原式原式=(-2)3(x2)3(y3)3=-8x6y9=81(a+b)4(a-c)4(2)原式原式=34(a+b)4(a-c)4思考思考：(a)n 等于什么等于什么?(n为正整数）为正整数）(1)(1)当当n为奇数时，为奇数时，(a)n=a n(n为正整数）为正整数）.(2)(2)当当n为偶数时，为偶数时，(a)n=a n(n为正整数）为正整数）.(3)(3)(体现了分类的思想）体现了分类的思想）活动活动4积的乘方法则的逆用积的乘方法则的逆用公公式为式为 anbn(ab)n.思路导引：思路导引：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变同指数幂相乘，底数相乘，指数不变 【规律规律总结总结】1 1当当两个幂的底数互为倒数两个幂的底数互为倒数时，时，利用利用a an nb bn n(abab)n n可可简化简化计算计算 22一般小数化为分数一般小数化为分数,更利于约分更利于约分.(0.04)2004(-5)20042=?1 1、探讨探讨-如何计算简便？如何计算简便？=(0.04)2004 (-5)22004=12004=1解法一：解法一：(0.04)2004(-5)20042=()2004(25)2004=(25)2004第二关=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法二：解法二：(0.04)2004(-5)20042=11a都要转化为都要转化为（）na an的形式的形式2、若、若x3=a6b9，则则 x=；X 测试测试DA3、填空：、填空：（1）(3103)4_;8.11013（2）已知）已知 ，则，则 _;（3）若）若 ，则，则 =_。2004 4、计算：、计算：1.本节课的主要内容：本节课的主要内容：积的乘方积的乘方 幂的运算的三个性质：幂的运算的三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正整数都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要乘方，还有符号问题每一个因式都要乘方，还有符号问题.