第4章第15讲统计的应用.ppt

第第15讲讲 统计的应用统计的应用 1结合实例体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样2理解中位数、众数、平均数(加权平均数)的实际意义，对实际问题进行判断3理解方差的含义，判断实际背景下数据的波动情况4能用统计图直观、有效地描述数据，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息，并进行推测 1由平均数、加权平均数、中位数、众数和方差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度2利用扇形、条形、折线统计图以及频数直方图这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中3主要体现数形结合思想、转化的思想 1(2013金华)王老师对本班40名学生的血型做了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()A16人 B14人 C4人D6人A 2(2014温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A510元 B1015元C1520元 D2025元C 3(2013金华)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图 根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试的平均分是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？统计图单独应用 1(2014资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为_人120 2(2014绥化)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵？【解析】第1题用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解；第2题(1)求出D类的人数，然后补全统计图即可；(2)根据众数的定义解答，根据中位数的定义，找出第10人和第11人植树的棵数，然后解答即可；(3)求出20人植树的平均棵数，然后乘以总人数240计算即可得解 3(2014宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天 (1)求此人到达当天空气质量优良的天数；(2)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大(只写结论)【解析】(1)根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；(2)根据折线图可得5，6，7三天数据波动最大，因此方差最大解：(1)此人到达当天空气质量优良的有第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天(2)根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫做扇形统计图；(4)频数直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别.4(2014自贡)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数表和部分频数直方图如下图表：1折线统计图、条形统计图的纵坐标都表示的是具体数据，折线统计图侧重反映数据的变化，条形统计图能清楚数据的多少，扇形统计图则注重各部分的比例2统计图的运用，需要读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 统计图的综合应用1(2014孝感)为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是_；(2)图中的度数是 ，并把条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为_4054700 【解析】(1)用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；(2)用360乘以A级所占的百分比求出的度数，再用总人数减去A，B，D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；(3)用九年级所有的学生数乘以不及格的人数所占的百分比，求出不及格的人数 2(2014山西)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按352的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为85x90)，并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率 (3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85x90中有7人，公司招聘8人，又因为x甲85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80 x85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x乙84.8分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为16%由统计图表获取信息，关键是明确图表中数据所表示的意义，依据所表示的实际意义获取正确的信息如果在一个题目中用两种统计图来描述数据，就可以充分发挥各自的优势，解答此类题的关键是综合两个统计图中的信息进行求解