一元一次方程三实际问题与一元一次方程3.ppt
第三章第三章 一元一次方程一元一次方程一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课男生都喜男生都喜欢欢看看NBA,激烈的激烈的对对抗抗中比分交替上升中比分交替上升,最最终终由由积积分分显显示牌上的各示牌上的各队积队积分分进进行排位行排位.下下面我面我们们来看一个来看一个2000赛赛季国内季国内篮篮球甲球甲A联赛联赛常常规赛规赛的最的最终积终积分榜分榜2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 队名 场次 胜场 负场 积分 上海东方 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 辽宁盼盼 22 12 10 34 前卫奥神 22 11 11 33 江苏南钢 22 10 12 32 浙江万马 22 7 15 29 双星济军 22 6 16 28 沈部雄师 22 0 22 22二、创设情境，探索新知二、创设情境，探索新知问题一：问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？n分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积负一场积1分分.n设胜一场积设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方分，从表中其他任何一行可以列方程，求出程，求出X的值的值.例如，从第一行得方程：例如，从第一行得方程：n 18X+14=40n由此得由此得 n X=2n用表中其他行可以验证，得出结论：负用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积一场积1分，胜一场积分，胜一场积2分分.问题二：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？n如果一个队胜如果一个队胜mm场，则负（场，则负（22-m22-m）场，）场，胜场积分为胜场积分为2m2m，负场积分为，负场积分为22-m22-m，总积分为总积分为n n 2m+2m+（22-m22-m）=m+22=m+22问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？n设一个队胜了X场，则负了（22-X）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：n 2X-（22-X）=0n 由此得n X=223问题四：问题四：想一想，想一想，X X表示什么量？它可表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论以是分数吗？由此你能得出什么结论？n解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。合实际。X X（所胜的场数）的值必须是整数，（所胜的场数）的值必须是整数，所以所以X=22X=223 3不符合实际，由此可以判定没有不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分哪个队的胜场总积分等于负场总积分.问题五：问题五：如果删去积分榜的最后一行，如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜你还会求出胜 一场积几分，负一场积几一场积几分，负一场积几分吗？分吗？n可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第二行得，例如：第一行和第二行n设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为1818，负场总积分为，负场总积分为40-1840-18，他共负了，他共负了4 4场，所以场，所以负一场积分为（负一场积分为（40-1840-18）4 4，同理从北京首，同理从北京首钢队可知：负一场积分为（钢队可知：负一场积分为（36-1436-14）8 8，负，负一场的积分一样，列方程为一场的积分一样，列方程为（40-1840-18）4=4=（36-1436-14）8 8 一一次次足足球球赛赛11轮轮(即即每每队队均均需需赛赛11场场),胜胜一一场场记记2分分,平平一一场场记记1分分,负负一一场场记记0分分,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所所所胜胜场场数数的的 ,结结果果共共得得14分分,求求国国安安队队共共平平了了多少场多少场?三、应用新知，体验成功三、应用新知，体验成功(1)利用方程不仅能计算未知数的值利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理而且可以进一步进行推理.(2)对于解决实际问题对于解决实际问题,检验解出的结检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的果是否合乎实际意义是必要的.(3)通过对结论不确定问题的探索，初通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略解题策略 （1 1）必做题：）必做题：在一次有在一次有12支球队参加的足球循环支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场场3分，平一场分，平一场1分，负一场分，负一场0分，某队分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得多两场，结果得18分，那么该队胜了几分，那么该队胜了几场？场？五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业 （2 2）选做题：）选做题：一份试卷共一份试卷共2525道题，每道题都给出道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得求学生把正确答案选出来，每题选对得4 4分，不选或选错扣分，不选或选错扣1 1分，如果一个学生得分，如果一个学生得9090分，那么他选对几题？现有分，那么他选对几题？现有500500名学生名学生参加考试，有得参加考试，有得8383分的同学吗？为什么分的同学吗？为什么？五、拓展延伸，布置作业五、拓展延伸，布置作业再再 见见!
