三角函数的应用.pptx

23.2解直角三角形及其应用 第二课时复习引入：创设情境1如图23224，九(3)班课题学习小组的同学要测量一座山峰的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得山顶的仰角是28，观测山顶的铁塔顶部仰角是32，则题中的两个仰角分别指图中哪两个角，分别是多少度？2.如图23225，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45.C，D，B在同一水平线上，则俯角指图中哪两个角，分别是多少度？归纳 仰角与俯角进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线_时叫做仰角；当视线在水平线_时叫做俯角.如图23226所示，1是_，2是_ 探究应用1如图23227，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角30，飞行高度AC1200米，则飞机到目标B的距离AB为()归纳总结 在解与仰角、俯角有关的实际问题时，常利用视线、水平线、铅垂线构造直角三角形，再通过解直角三角形解决问题如果一个直角三角形缺乏应有的数据，可以利用两个直角三角形解答 本节课我们学到了什么知识？哪一位同学帮我们归纳总结一下作业设计：如图从山 顶A望地面的B、D 两点，俯角分别时45、60，测得 BD=100米，求山高AC.教材例题变式题 2013贺州 如图23229，小明在楼上点A处测量大树的高，在A处测得大树顶部B的仰角为30，测得大树底部C的俯角为45，已知点A距地面的高度AD为12 m，求大树的高度BC.(最后的结果精确到0.1 m)解析 如图23230，以AE为公共边的两个直角三角形中有已知角，可以利用直角三角形的边角关系分别求出BE和CE的长，则大树的高度BC即可求出解：过点A作AEBC，垂足为E，则四边形ADCE是矩形由题意得EAC45，AECEAD12 m.在RtABE中，BAE30，BEAEtan30120.5776.924(m)，BCCEBE126.92418.92418.9(m)答：大树的高度约为18.9 m.归纳总结 解直角三角形的实际应用问题，关键是根据实际情况建立数学模型，正确画出图形，找准直角三角形本题通过构造直角三角形利用直角三角形的边角关系即可解决