第一章11-113第1课时.ppt

服/务/教/师 免/费/馈/赠自主学习自主学习基础知识基础知识解题模板解题模板规范示例规范示例合作探究合作探究重难疑点重难疑点课时作业课时作业11.3集合的基本运算集合的基本运算第第1课时并集、交集课时并集、交集学学习习目目标标1.理理解解两两个个集集合合的的并并集集与与交交集集的的含含义义会会求求两两个个简简单单集集合合的的并并集集和和交交集集(重重点点、难难点点)2.能能使使用用Venn图图表表达达集集合合的的关关系系及及运运算算，体体会会直直观观图图示示对对理理解解抽抽象概念的作用象概念的作用(难点难点)服/务/教/师 免/费/馈/赠一、并集一、并集1定义定义自然自然语语言言符号符号语语言言图图形形语语言言由所有由所有_ _的元素的元素组组成的成的集合叫集合叫A与与B的并集，的并集，记记作作ABAB_ _属于集合属于集合A或属或属于集合于集合Bx|xA或或xB服/务/教/师 免/费/馈/赠2.性质性质AB_，AA_，A _，A_ABBAAA服/务/教/师 免/费/馈/赠二、交集二、交集1定义定义自然自然语语言言符号符号语语言言图图形形语语言言对对于两个于两个给给定的集合定的集合A、B，由所有，由所有_ _的元的元素素组组成的集合叫成的集合叫A与与B的交集，的交集，记记作作_AB_ _属于集属于集合合A且属于集合且属于集合BABx|xA且且xB服/务/教/师 免/费/馈/赠2.性质性质AB_，AAA，A _，ABABA 服/务/教/师 免/费/馈/赠1判断判断(正确的打正确的打“”，错误错误的打的打“”)(1)集集合合M直直线线与与集集合合N圆圆无无交交集集()(2)两两个个集集合合并并集集中中元元素素的的个个数数一一定定大大于于这这两个集合交集中元素的个数两个集合交集中元素的个数()(3)若若ABCB，则则AC.()服/务/教/师 免/费/馈/赠【解析解析】(1)MN，(1)错错(2)AAAA，(2)错错(3)设设A0，1，B1，C1，2，则则ABCB，但但AC，故故(3)错错【答案答案】(1)(2)(3)服/务/教/师 免/费/馈/赠2(2014广广东东高高考考)已已知知集集合合M1，0，1，N0，1，2，则，则MN()A0，1B1，0，2C1，0，1，2D1，0，1【解解析析】MN1，0，10，1，21，0，1，2【答案答案】C服/务/教/师 免/费/馈/赠A B2C0D2服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠预预习习完完成成后后，请请把把你你认认为为难难以以解解决决的的问问题记录题记录在下面的表格中在下面的表格中问题问题1问题问题2问题问题3问题问题4服/务/教/师 免/费/馈/赠A4B3C4 D4，3，4服/务/教/师 免/费/馈/赠(2)(2014成成都都高高一一检检测测)满满足足A1，11，0，1的集合的集合A共有共有()A2个个 B4个个C8个个 D16个个(3)已已 知知 A x|x 2，或或 x5，Bx|15及及11【答答案案】(1)D(2)B(3)x|x2，或，或x1服/务/教/师 免/费/馈/赠1两两个个集集合合求求并并集集，结结果果还还是是一一个个集集合合，是是由由集集合合A与与B的的所所有有元元素素组组成成的的集集合合，但但应注意集合元素的互异性应注意集合元素的互异性2求求涉涉及及不不等等式式表表示示的的集集合合的的并并集集时时，常常借借助助数数轴轴直直观观求求解解，此此时时应应特特别别关关注注端端点值的取舍点值的取舍服/务/教/师 免/费/馈/赠A0B0，2C2，0D2，0，2服/务/教/师 免/费/馈/赠A(2，1)B(1，1)C(1，3)D(2，3)【思思路路探探究究】(1)求求出出集集合合S，T的的元元素素，再根据交集的定义求解再根据交集的定义求解(2)借助数轴求解借助数轴求解服/务/教/师 免/费/馈/赠【解解析析】(1)集集合合S2，0，T0，2，则则ST0，故选故选A.(2)由图知由图知MN(1，1)，选选B.【答案答案】(1)A(2)B服/务/教/师 免/费/馈/赠1两两个个集集合合求求交交集集，结结果果还还是是一一个个集集合合，是是由由集集合合A与与B的的公公共共元元素素组组成成的的集集合合，当当两两个个集集合合没没有有公公共共元元素素时时，两两个个集集合合的的交交集是空集集是空集，而不能说两个集合没有交集而不能说两个集合没有交集2求求涉涉及及不不等等式式表表示示的的集集合合的的交交集集时时，借助数轴求解可化抽象为直观借助数轴求解可化抽象为直观服/务/教/师 免/费/馈/赠(2013福福建建高高考考)若若集集合合A1，2，3，B1，3，4则则AB的子集个数的子集个数为为()A2B3C4D16【解解析析】AB1，2，31，3，41，3，其子集有其子集有，1，3，1，3，共共4个个【答案答案】C服/务/教/师 免/费/馈/赠(2)已已知知Ax|2axa3，Bx|x5，若，若ABA，求，求a的取的取值值范范围围【思思路路探探究究】(1)由由ABA，得得BA，可求出可求出m的取值范围的取值范围(2)由由于于ABA，AB.结结合合数数轴轴分分A 与与A 两种情况分别求解两种情况分别求解服/务/教/师 免/费/馈/赠【解解析析】(1)ABA，即即BA，所所以以m2.【答案答案】m2(2)ABA，AB.若若A，则则2aa3，a3；若若A，如图所示：如图所示：服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠1在在进进行行集集合合运运算算时时，若若条条件件中中出出现现ABA或或ABB，应应转转化化为为AB，然然后后用用集集合合间间的的关关系系解解决决问问题题，并并注注意意A 的情况的情况2集合运算常用的性质：集合运算常用的性质：(1)ABBAB；(2)ABAAB；(3)ABABAB等等服/务/教/师 免/费/馈/赠把把本本例例(2)条条件件“ABA”换换成成“AB”如何求解？如何求解？【解解】AB，Ax|2axa3；(1)若若A，有有2aa3，a3.(2)若若A，如图所示如图所示服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠1在在解解决决有有关关集集合合运运算算的的题题目目时时，关关键键是是准准确确理理解解题题目目中中符符号号语语言言的的含含义义，善善于于将其将其转转化化为为文字文字语语言言2集集合合的的运运算算可可以以用用Venn图图帮帮助助思思考考，实实数数集集合合的的交交集集、并并集集运运算算可可借借助助数数轴轴求求解，体解，体现现了数形了数形结结合思想的合思想的应应用用3对对于于给给出出集集合合是是否否为为空空集集，集集合合中中的的元元素素个个数数是是否否确确定定，都都是是常常见见的的讨讨论论点点，解解题时题时要注意分要注意分类讨论类讨论思想的思想的应应用用服/务/教/师 免/费/馈/赠转化思想在集合运算中的应用转化思想在集合运算中的应用(12分分)已已知知集集合合Ax|x23x20，Bx|ax20，且且ABA，求求实实数数a组组成的集合成的集合C.服/务/教/师 免/费/馈/赠【满满分分样样板板】由由x23x20，得得x1或或x2，A1，2.3分分又又ABA，BA.若若B，即即方方程程ax20无无解解，此此时时a0.6分分若若B，则则B1或或B2当当B1时时，有有a20，即即a2；当当B2时时，有有2a20，即即a1.9分分综综上上可可知知，适适合合题题意意的的实实数数a所所组组成成的的集集合合C0，1，2.12分分服/务/教/师 免/费/馈/赠1等等价价转转化化思思想想涉涉及及到到ABA，ABB等等这这类类问问题题的的运运算算时时，常常借借助助于于交交、并并集集的的定定义义及及集集合合间间的的关关系系等等价价变变形形如如ABAAB，ABBAB.2分分类类讨讨论论思思想想若若BA且且A，而而集集合合B受受参参变变量量的的影影响响不不确确定定时时，应应分分B，B 两种情况求解两种情况求解服/务/教/师 免/费/馈/赠类题尝试类题尝试 设设集集合合A2，Bx|ax10，若若ABB，求实数，求实数a的值的值【解解】因为因为ABB，所以所以BA.因为因为A2，所以所以B 或或B.服/务/教/师 免/费/馈/赠服/务/教/师 免/费/馈/赠课时作业（四）课时作业（四）点击图标进入点击图标进入