22二次函数小结第1课时.ppt
22 二次函数 本章小结 （第1课时）一：设计问题，创设情境一：设计问题，创设情境 二、信息交流，揭示规律二、信息交流，揭示规律（一）二次函数的定义：一）二次函数的定义：（二）二次函数的解析式：（二）二次函数的解析式：一般式：一般式：顶点式：顶点式：(一）一）一般地，形如一般地，形如y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a，b b，c c是常数，且是常数，且a0a0）的函数，）的函数，叫做二次函数。叫做二次函数。当当b=c=0b=c=0，a0a0时，二次函数时，二次函数y=axy=ax2 2是最简单的二次函数是最简单的二次函数（二）一般式：（二）一般式：y=ax2+bx+c(a0a0)，顶点式：顶点式：y=a（xh）2+k(a0a0)，二、信息交流，揭示规律二、信息交流，揭示规律（三）：抛物线的平移（三）：抛物线的平移将将y=ax2(a0a0)沿着沿着y轴（上轴（上“”，下，下“”）平移）平移k（k0）个单位长度得到函数）个单位长度得到函数_.将将y=ax2(a0a0)沿着沿着x轴（右轴（右“”，左，左“”）平移）平移h（h0）个单位长度得到）个单位长度得到_（四）抛物线（四）抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与的图象位置及性质与a，b，c的作用：的作用：a的正负决定了的正负决定了_；当当a0时，开口时，开口_，在对称轴，在对称轴x=-的左侧，的左侧，y随随x的增大而的增大而_；在对称轴在对称轴x=-的右侧，的右侧，y随随x的增大而的增大而_，此时此时y有最有最_值值_，顶点，顶点（-,)为最为最_点点 当当a0时，与时，与y轴交于轴交于_；c0 B0 B b b0 C0 C c c0 D0 D a ab bc c002、图、图(十二十二)为坐标平面上二次函数为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c(a0a0)的图象，的图象，且此图象经过（且此图象经过（1,1），（），（2,1）两点）两点 下列关于此二次函数的叙述，正确的是（下列关于此二次函数的叙述，正确的是（）A y的最大值小于的最大值小于0 B当当x0时，时，y的值大于的值大于1 C当当x1时，时，y的值大于的值大于1 D当当x3时，时，y的值小于的值小于0三：运用规律，解决问题三：运用规律，解决问题3：如图所示，在二次函数：如图所示，在二次函数y=ax2+bx+c(a0a0)的图象中，刘星同学观察得出了下面的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：四条信息：（1）0；（；（2）c1；（；（3）2ab0；（；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有。你认为其中错误的有 A2个个B3个个C4个个D1个个xy-11O11、D 2、D 3、D四：变练演编，深化提高四：变练演编，深化提高1：两人合作，其中一人画出二次函数：两人合作，其中一人画出二次函数y=ax2+bx+c(a0a0)的图象，的图象，另一同学得出另一同学得出a，b，c，b2-4ac的符号。的符号。2 2：二次函数：二次函数 的图象如图所示，反比例函数的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数与正比例函数 在一坐标系内的大致图象是（在一坐标系内的大致图象是（）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC四：变练演编，深化提高四：变练演编，深化提高3:已知二次函数已知二次函数 y=-x2-x+.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当）根据图象，写出当y 0时，时，x的取值范围；的取值范围；（3）若将此图象沿）若将此图象沿x轴向右平移轴向右平移3个单位，请写出平移后图象个单位，请写出平移后图象 所对应的函数关系式所对应的函数关系式4 4、如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形、如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边的三边OA,AB,BCOA,AB,BC组成，隧道的最大高度为组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道的装有集装箱的汽车要通过隧道.问：如果不考虑其他因素，问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁汽车的右侧离开隧道右壁BCBC多少米才不至于碰到隧道顶部？多少米才不至于碰到隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，（抛物线部分为隧道顶部，AO，BC为壁）为壁）1、略、略 2、B 3、（、（1）略）略 （2）x1 （3）(3)y=-x2+2x 4、2m五：反思小结，观点提炼五：反思小结，观点提炼 学生自行整理本章主要内容，学生自行整理本章主要内容，并再次理解记忆。并再次理解记忆。作业：作业：已知关于已知关于x的二次函数的二次函数y=（m+6）x2+2（m1）x+（m+1）的图象与的图象与x轴总有交点，求轴总有交点，求m的取值范围的取值范围.m-
