233《等腰三角形性质与判定》.ppt
2.32.3.3 .3 1._的三角形叫等腰三角形的三角形叫等腰三角形.有两边相等有两边相等BAC2.如如图图ABC 中，中，AB=AC，则则ABC 是是_三角形三角形 腰是腰是_，底边是底边是_，顶角是顶角是_，底角是底角是_.AB、ACB CAB、C等腰等腰2：等腰三角形的性质定理：等腰三角形的性质定理（1）对称性：对称性：等腰三角形是等腰三角形是_图形，图形，对称轴是对称轴是_.（3）等边对等角：等边对等角：等腰三角形的两底角等腰三角形的两底角_.或在一个三角形或在一个三角形中相等的边所对的角中相等的边所对的角_（2）三线合一：三线合一：等腰三角形等腰三角形_、_及及_互相重合互相重合.轴对称称顶角平分角平分线所在的直所在的直线.顶角平分角平分线底底边上的中上的中线底底边上的高上的高相等相等相等相等 3.等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法（1）有有两边相等两边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形.（1）有有三边相等三边相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形（2）有）有三个角都是三个角都是60 60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形（2）有有两个角相等两个角相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形.等边三角形的判定方法等边三角形的判定方法（3）有有一个角都是一个角都是60 60 的等腰的等腰三角形是三角形是等边三角形等边三角形1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个角为它的另外两个角为_2.2.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为5050,它的另外两个角为它的另外两个角为_3.3.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为它的另外两个角为_4.等腰直角三角形的两个底角分别为等腰直角三角形的两个底角分别为_ 75,3065,65或或50,80 35,355.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为2和和5，则它的则它的周长为（周长为（）A.12或或9 B.12 C.9 D.7B 45,456.6.如图如图,在等边三角形在等边三角形ABC的的AC边上取边上取 中点中点D,连接连接BD，则，则ABD=_D30 7 7、已知：如图，、已知：如图，ADBCADBC，BDBD平分平分ABCABC。求证：求证：AB=ADAB=ADADBC123 上午上午10时时，一条船从，一条船从A处处出出发发以以20海里每小海里每小时时的速度向正北航行，中午的速度向正北航行，中午12时时到达到达B处处，从，从A、B望灯塔望灯塔C，测测得得NAC=40，NBC=80，求，求从从B处处到灯塔到灯塔C的距离的距离8040CABN北北8 8.已知：如图已知：如图,在等边三角形在等边三角形ABC的的AC边上取边上取中点中点D,BC的延长线上取一点的延长线上取一点E,E,使得使得CE=CD.求证：求证：BD=DE.证明：证明：ABC是等是等边边三角形三角形,D是是AC中点中点ABC=ACB=60,CBD=30CD=CE E=CDEBCD=E+CDE =2E=60 E=30=CBD BD=DE9 9.如图如图,D是等边三角形是等边三角形ABC的的AC边上的中边上的中 点点,在在BC的延长线上取一点的延长线上取一点E,E,如果如果DE=6DE=6，DCB=2CDEDCB=2CDE，求求BD的长的长.解解 ABC是等是等边边三角形三角形,D是是AC的的中点中点ACB=ABC=60,CBD=30 DCB=2CDEDCB=2CDECDE=30DCB=E+CDE=60E=30=CBD BD=DE=6（等角对等边）（等角对等边）
