二次函数的图像与性质3.ppt
高桥中学高桥中学 凌伟明凌伟明复习1、二次函数、二次函数 的图象是的图象是 ，它，它 的开口向的开口向 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐，顶点坐 标是标是 。2、二次函数、二次函数 的图象开口向的图象开口向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ；它；它 可以看作由可以看作由 向向 平移平移 个个 单位所得。单位所得。3、在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而的增大而 。本节学习目标通过画二次函数通过画二次函数 的图象，与的图象，与 图象进行比较。探索：图象进行比较。探索：1、开口方向、开口方向 2、对称轴、对称轴 3、顶点坐标、顶点坐标 4、增减性、增减性 5、最值、最值 6、平移特性、平移特性探索 x -10-2 0.5-3 2-4 4.500.51224.5 x 100 0.5-1 2-2 4.520.53244.5 x 00-1 0.5-2 2-3 4.51 0.52234.5654321-1-2-3-6-4-2246135-1-3-5xy试比较抛物线 ，与抛物线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标增减增减 性性平移平移特性特性由由向向左左平移平移1单位单位由由向向右右平移平移1单位单位x654321-1-2-3-6-4-2246135-1-3-5y归纳1、开口方向由a确定：2、对称轴：3、顶点坐标：4、平移特性：或或2（0,00,0）或原点）或原点（-h,0 0）（h,0 0）当当k0，h0时时练习1、函数 的对称轴是 ；开口 ；顶点坐标是 。2、函数 的对称轴是 ；开 口 ；顶点坐标是 ；它的图象可以 看作由 的图象向 平移 个 单位所得。3、函数 的对称轴是 ；开 口 ；顶点坐标是 ；它的图象可以 看作由 的图象向 平移 个 单位所得。练习4、填表抛物线抛物线开口开口方向方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标增减增减 性、最值性、最值典例赏析典例赏析例例1.已知二次函数的顶点坐标为（已知二次函数的顶点坐标为（1,01,0），且），且图象过点（图象过点（2 2，-2-2），求这个二次函数的解析式。），求这个二次函数的解析式。解：设解：设把点（把点（2，-2）代入得：）代入得：随堂检测1、函数、函数 的对称轴是的对称轴是 ；开；开 口口 ；顶点坐标是；顶点坐标是 ；它的图象可以；它的图象可以 看作由看作由 的图象向的图象向 平移平移 个个 单位所得。单位所得。2、函数、函数 的对称轴是的对称轴是 ；开；开 口口 ；顶点坐标是；顶点坐标是 ；它的图象可以；它的图象可以 看作由看作由 的图象向的图象向 平移平移 个个 单位所得。单位所得。3、已知抛物线的顶点坐标为（已知抛物线的顶点坐标为（-1,0），且），且 过点（过点（1，-4），求此抛物线的解析式。），求此抛物线的解析式。
