212降次--解一元二次方程配方法(第2课时).ppt

21.2.1配方法配方法（第（第2课时）课时）制作人：洪礼君制作人：洪礼君练一练练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境创设情境 温故探新温故探新1、用直接开平方法解下列方程、用直接开平方法解下列方程:(1)(2)把两题转化成把两题转化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用开平形式，再利用开平方法解方程方法解方程填一填填一填它们之间有什么关系它们之间有什么关系?左边所填常数等于一次项系数一半的平方左边所填常数等于一次项系数一半的平方.问题：问题：要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且并且面积为面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为）解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，）米，根据题意得根据题意得:整理得：整理得：X2+6X16=0探究新知探究新知X（X+6）=16 运用直接开平方法运用直接开平方法能解这个方程吗能解这个方程吗？该如何解该如何解？移项移项两边加上两边加上32，使左边配成，使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式降次降次体体现现了了转转化化的的数数学学思思想想 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完完全平方形式全平方形式,然后用然后用直接开平方法求解直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.配方时，配方时，等式两边同时加上的是一次等式两边同时加上的是一次项系数项系数一半一半的平方的平方.定义定义例题解析例题解析解下列方程：解下列方程：(1)解解:配方：配方：由此可得：由此可得：移项，得移项，得原方程的解为：原方程的解为：过程展示过程展示注意：方程的二次项注意：方程的二次项系数不是系数不是1时，为便时，为便于配方，可以让方程于配方，可以让方程的各项除以二次项系的各项除以二次项系数数.归纳归纳用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解一元二次方程的一般步骤：(2)化二次项系数为化二次项系数为1（1）移项）移项（3）配方）配方（4）开平方）开平方（5）写出方程的解）写出方程的解（方程两边都加一次项系数一半的平方）（方程两边都加一次项系数一半的平方）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）（二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0拓展：拓展：把方程把方程x2-3x+p=0配方得到配方得到(x+m)2=(1)求常数求常数p，m的值；的值；(2)求方程的解。求方程的解。小结小结（1）移项）移项（3）配方）配方（4）开平方）开平方（5）写出方程的解）写出方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的的步骤步骤：1、配方法：通过配方，将方程的左边化成一个含未通过配方，将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方求出方程的解的方法。开平方求出方程的解的方法。(2)化二次项系数为化二次项系数为1