山西省(运城地区)2022-2023学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析.pdf

2022-20232022-2023 学年九上数学期末模拟试卷学年九上数学期末模拟试卷注意事项：注意事项：1 1答卷前，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生务必将自己的姓名、准考证号、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用用 2B2B 铅笔将试卷类型铅笔将试卷类型（B B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处条形码粘贴处。2 2作答选择题时，选出每小题答案后，用作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1 1已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(k 1)x 2x2 0有两个不相等的实数根，则有两个不相等的实数根，则k的取值范围值是（的取值范围值是（）2A Ak 32B Bk 32C Ck 3且且k 12D Dk 3且且k 122 2下列事件中，不可能事件的是（下列事件中，不可能事件的是（）A A投掷一枚均匀的硬币投掷一枚均匀的硬币 1010次，正面朝上的次数为次，正面朝上的次数为 5 5 次次B B任意一个五边形的外角和等于任意一个五边形的外角和等于360C C从装满白球的袋子里摸出红球从装满白球的袋子里摸出红球D D大年初一会下雨大年初一会下雨3 3二次函数二次函数y ax bxc的图象如图所示，则一次函数的图象如图所示，则一次函数y bx b 4ac与反比例函数与反比例函数y 系内的图象大致为（系内的图象大致为（）22abc在同一坐标在同一坐标xA AB B C CD D4 4如图，如图，ABC中，中，BAC 90，将，将ABC绕着点绕着点A旋转至旋转至ADE，点，点B的对应点点的对应点点D恰好落在恰好落在BC边上若边上若AC 2 3，B 60，则，则CD的长为（的长为（）A A2B B3C C2 3D D45 5已知反比例函数已知反比例函数y A A图象经过点图象经过点(-1,-1)(-1,-1)1，下列结论中不正确的是（，下列结论中不正确的是（）xB B图象在第一、三象限图象在第一、三象限D D当当x 0时，时，y y 随着随着 x x 的增大而增大的增大而增大C C当当x 1时，时，0 y 16 6 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 3030秒，秒，绿灯亮绿灯亮 2525 秒，秒，黄灯亮黄灯亮 5 5 秒，秒，当小明到达该路口时，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是遇到红灯的概率是（）A A13B B512C C12D D1 17 7学校学校“校园之声校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名姓名小莹小莹读读9292听听8080写写9090若把读、听、写的成绩按若把读、听、写的成绩按 5 5：3 3：2 2 的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A A8686B B87872C C8888D D89898 8将抛物线将抛物线y 2x13先向上平移先向上平移 3 3 个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移 1 1 个单位长度可得抛物线（个单位长度可得抛物线（）A Ay 2x2C Cy 2x26B By 2x2D Dy 2x26229 9已知三点已知三点x1,y1、x2,y2、x3,y3均在双曲线上均在双曲线上y A Ay1 y2 y3B By2 y1 y34，且，且x1 x2 0 x3，则下列各式正确的是（，则下列各式正确的是（）xD Dy3 y2 y1C Cy3 y1 y21010如图，二次函数如图，二次函数 y yaxax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的图象与）的图象与 x x 轴交于轴交于 A A，B B 两点，与两点，与 y y 轴交于轴交于 C C 点，且对称轴为点，且对称轴为 x x1 1，点，点 B B坐标为（坐标为（1 1，0 0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（，则下面的四个结论，其中正确的个数为（）2a+b2a+b0 04a4a2b+c2b+c0 0acac0 0当当 y y0 0 时，时，1 1x x4 4A A1 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个1111已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为a、b、c，且满足，且满足a 5 (b 12)2|13 c|0，则，则ABC的形状是（的形状是（）A A等边三角形等边三角形B B等腰三角形等腰三角形2C C等腰直角三角形等腰直角三角形D D直角三角形直角三角形1212二次函数二次函数y (x1)3图象的顶点坐标是（图象的顶点坐标是（）A A(1,3)B B(1,3)C C(1,3)D D(1,3)二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1313如图，如图，ABAB是是O O的直径，点的直径，点 C C在在 ABAB 的延长线上，的延长线上，CDCD与与O O相切于点相切于点 D D，若，若CDACDA=122=122，则，则C C=_=_1414如图，在由如图，在由 1010个完全相同的正三角形构成的网格图中，个完全相同的正三角形构成的网格图中，、如图所示，则如图所示，则 sinsin（+）_1515已知如图，已知如图，DE是是ABC的中位线，点的中位线，点P是是DE的中点，的中点，CP的延长线交的延长线交AB于点于点 A AQ，那么，那么SCPE:SABC=_=_1616抛物线抛物线y cx bx c经过点经过点2,5，4,5,则这条抛物线的对称轴是直线则这条抛物线的对称轴是直线_21717计算：计算：6 9(12)(3)=_=_ 1818如图，把一个圆锥沿母线如图，把一个圆锥沿母线 OAOA剪开，展开后得到扇形剪开，展开后得到扇形 AOCAOC，已知圆锥的高，已知圆锥的高 h h 为为 12cm12cm，OA=13cmOA=13cm，则扇形，则扇形 AOCAOC中中AC的长是的长是_cm_cm（计算结果保留（计算结果保留 ）0三、解答题（共三、解答题（共 7878 分）分）1919（8 8 分）分）如图，如图，在在 RtRtABCABC 中，中，C C=9090，过过 ACAC 上一点上一点 D D 作作 DEDEABAB 于于 E E，已知已知 ABAB=10cm10cm，ACAC=8cm8cm，BEBE=6cm6cm，求求 DEDE2020（8 8 分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A A：特别好，：特别好，B B：好，：好，C C：一般，：一般，D D：较差）后，再将：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图 1 1,2 2）请根据统计图解答下列问题：请根据统计图解答下列问题：（1 1）本次调查中，王老师一共调查了）本次调查中，王老师一共调查了名学生；名学生；（2 2）将条形统计图补充完整；）将条形统计图补充完整；（3 3）为了共同进步，王老师从被调查的）为了共同进步，王老师从被调查的 A A 类和类和 D D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率2121（8 8 分）在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长分）在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长（1 1）如图）如图 1 1，取点，取点 MM（1 1，0 0），则点，则点 MM 到直线到直线 l l：y y（2 2）如图）如图 2 2，点，点 P P 是反比例函数是反比例函数 y y1x x1 1 的距离为多少？的距离为多少？24在第一象限上的一个点，过点在第一象限上的一个点，过点 P P 分别作分别作 PMPMx x 轴，作轴，作 PNPNy y 轴，记轴，记 P P 到直线到直线x2 10若存在，求出点若存在，求出点P P 的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由5MNMN的距离为的距离为 d d0 0，问是否存在点，问是否存在点 P P，使，使 d d0 0（3 3）如图）如图 3 3，若直线，若直线 y ykx+mkx+m与抛物线与抛物线 y yx x2 24x4x相交于相交于 x x 轴上方两点轴上方两点 A A、B B（A A 在在 B B 的左边）的左边）且且AOBAOB9090，求，求点点 P P（2 2，0 0）到直线）到直线 y ykx+mkx+m的距离最大时，直线的距离最大时，直线 y ykx+mkx+m的解析式的解析式2222（1010 分）如图，分）如图，O O的直径的直径 ABAB 为为 10cm10cm，弦，弦 BCBC 为为 5cm5cm，D D、E E 分别是分别是ACBACB的平分线与的平分线与O O，ABAB 的交点，的交点，P P 为为ABAB 延长线上一点，且延长线上一点，且 PCPCPEPE（1 1）求）求 ACAC、ADAD 的长；的长；（2 2）试判断直线）试判断直线 PCPC 与与O O 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由2323（1010 分）如图，平行四边形分）如图，平行四边形ABCD中，中，AB BE，F是是AB上一点，上一点，FB CE，连接，连接DF，点，点G是是FD的中点，的中点，且满足且满足AFG是等腰直角三角形，连接是等腰直角三角形，连接GC,GE,BG.（1 1）若）若AF 3，求，求AD的长；的长；（2 2）求证：）求证：GD 2GE.2424（1010 分）在一个不透明的布袋里装有分）在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为个标号分别为1,2,3,4的小球，这些球除标号外无其它差别从布袋里随机的小球，这些球除标号外无其它差别从布袋里随机取出一个小球，记下标号为取出一个小球，记下标号为x，再从剩下的，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为个小球中随机取出一个小球，记下标号为y,记点记点P的坐标为的坐标为(x,y)(1)(1)请用画树形图或列表的方法写出点请用画树形图或列表的方法写出点P所有可能的坐标；所有可能的坐标；(2)(2)求两次取出的小球标号之和大于求两次取出的小球标号之和大于6的概率；的概率；(3)(3)求点求点(x,y)落在直线落在直线y x5上的概率上的概率2525（1212 分）如图，点分）如图，点 P P在直线在直线 y=x-1y=x-1上，设过点上，设过点 P P 的直线交抛物线的直线交抛物线 y=xy=x2 2于于 A(aA(a，a a2 2)，B(bB(b，b b2 2)两点，当满足两点，当满足 PA=PBPA=PB时，称点时，称点 P P 为为“优点优点”.”.(1)(1)当当 a+b=0a+b=0时，求时，求“优点优点”P”P的横坐标；的横坐标；(2)(2)若若“优点优点”P”P的横坐标为的横坐标为 3 3，求式子，求式子 18a-9b18a-9b的值；的值；(3)(3)小安演算发现：直线小安演算发现：直线y=x-1y=x-1上的所有点都是上的所有点都是“优点优点”，请判断小安发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，请判断小安发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例举出反例.2626如图，在如图，在Rt ABC中，中，C 90，AC 20，BC 15点点P从点从点A出发，沿出发，沿AC向终点向终点C运动，同时点运动，同时点Q从从点点C出发，沿射线出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒运动，它们的速度均为每秒 5 5 个单位长度，点个单位长度，点P到达终点时，到达终点时，P、Q同时停止运动，当点同时停止运动，当点P不不与点与点A、C重合时，重合时，过点过点P作作PN AB于点于点N，连接连接PQ，以以PN、PQ为邻边作为邻边作PQMN 设设PQMN与与ABC重叠部分图形的面积为重叠部分图形的面积为S，点，点P的运动时间为的运动时间为ts（1 1）AB的长为的长为_；PN的长用含的长用含t的代数式表示为的代数式表示为_；（2 2）当）当PQMN为矩形时，求为矩形时，求t的值；的值；（3 3）当）当PQMN与与ABC重叠部分图形为四边形时，求重叠部分图形为四边形时，求S与与t之间的函数关系式之间的函数关系式参考答案参考答案一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1 1、C C【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0 0 列出关于列出关于 k k的不等式，求出不等式的解集即可的不等式，求出不等式的解集即可得到得到 k k的范围的范围【详解】根据题意得：【详解】根据题意得：b b2 24ac4ac4848（k1k1）128k128k0 0，且，且 k1k10 0，解得：解得：k 3且且 k k1 12故选：故选：C C【点睛】【点睛】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键2 2、C C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：【详解】解：A A、投掷一枚硬币、投掷一枚硬币 1010 次，有次，有 5 5 次正面朝上是随机事件；次正面朝上是随机事件；B B、任意一个五边形的外角和是、任意一个五边形的外角和是 360360是确定事件；是确定事件；C C、从装满白球的袋子里摸出红球是不可能事件；、从装满白球的袋子里摸出红球是不可能事件；D D、大年初一会下雨是随机事件，、大年初一会下雨是随机事件，故选：故选：C C【点睛】【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3 3、D D【分析】根据抛物线的图像，判断出【分析】根据抛物线的图像，判断出b，b24ac，a bc的符号，从而确定一次函数、反比例函数的图像的位置即的符号，从而确定一次函数、反比例函数的图像的位置即可可，abc在第四象限，因此在第四象限，因此abc 0；【详解】解：由抛物线的图像可知：横坐标为【详解】解：由抛物线的图像可知：横坐标为 1 1 的点，即的点，即1双曲线双曲线y abc的图像分布在二、四象限；的图像分布在二、四象限；xb0，b 0；2a由于抛物线开口向上，由于抛物线开口向上，a 0，对称轴为直线对称轴为直线x 抛物线与抛物线与x轴有两个交点，轴有两个交点，b2 4ac 0；直线直线y bx b 4ac经过一、二、四象限；经过一、二、四象限；故选：故选：D【点睛】【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数以及反比例函数的图象与解析式的系数关系，熟练掌握函数解析式的系数对图像的本题主要考查二次函数，一次函数以及反比例函数的图象与解析式的系数关系，熟练掌握函数解析式的系数对图像的影响，是解题的关键影响，是解题的关键4 4、A ABCBC，【分析】【分析】先在直角三角形先在直角三角形 ABCABC 中，中，求出求出 ABAB，然后证明然后证明ABDABD为等边三角形，为等边三角形，得出得出 BD=AB=2BD=AB=2，再根据再根据 CD=BC-BDCD=BC-BD即可得出结果即可得出结果【详解】解：在【详解】解：在 RtRtABCABC 中，中，AC=2AC=23，B=60B=60，BC=2ABBC=2AB，BCBC2 2=AC=AC2 2+AB+AB2 2，4AB4AB2 2=AC=AC2 2+AB+AB2 2，AB=2AB=2，BC=4BC=4，由旋转得，由旋转得，AD=ABAD=AB，B=60B=60，ABDABD为等边三角形，为等边三角形，BD=AB=2BD=AB=2，CD=BC-BD=4-2=2CD=BC-BD=4-2=2，故选：故选：A A【点睛】【点睛】此题主要考查了旋转的性质，含此题主要考查了旋转的性质，含3030角的直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，解本题的关键角的直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，解本题的关键是综合运用基本性质是综合运用基本性质5 5、D D【解析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【解析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【详解】解：【详解】解：A A、x=-1x=-1，y=y=21=-1=-1，图象经过点（，图象经过点（-1-1，-1-1），正确；，正确；1B B、k=1k=10 0，图象在第一、三象限，正确；，图象在第一、三象限，正确；C C、k=1k=10 0，图象在第一象限内，图象在第一象限内 y y 随随 x x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x x1 1 时，时，0 0y y1 1，正确；，正确；D D、应为当、应为当 x x0 0 时，时，y y 随着随着 x x 的增大而减小，错误的增大而减小，错误故选：故选：D D【点睛】【点睛】本题考查了反比例函数的性质，当本题考查了反比例函数的性质，当k k0 0 时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y y 的值随的值随 x x 的值的增大而减小的值的增大而减小6 6、C C【分析】根据随机事件【分析】根据随机事件 A A的概率的概率 P(A)=P(A)=事件事件 A A 可能出现的结果数可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案以上三种灯亮的总时间，即可得出答案.【详解】解：每分钟红灯亮【详解】解：每分钟红灯亮 3030 秒，绿灯亮秒，绿灯亮 2525秒，黄灯亮秒，黄灯亮 5 5 秒，秒，红灯的概率是：红灯的概率是：故答案为：故答案为：C.C.【点睛】【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键.7 7、C C【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可【分析】利用加权平均数按照比例进一步计算出个人总分即可.【详解】根据题意得：【详解】根据题意得：301.30255292580390288（分）（分），532小莹的个人总分为小莹的个人总分为 8888分；分；故选：故选：C C【点睛】【点睛】本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键本题主要考查了加权平均数的求取，熟练掌握相关公式是解题关键.8 8、A A【分析】根据抛物线平移的规律：上加下减，左加右减，即可得解【分析】根据抛物线平移的规律：上加下减，左加右减，即可得解.【详解】平移后的抛物线为【详解】平移后的抛物线为y 2x1133 2x2故答案为故答案为 A.A.【点睛】【点睛】此题主要考查抛物线平移的性质，熟练掌握，即可解题此题主要考查抛物线平移的性质，熟练掌握，即可解题.9 9、B B【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解：【详解】解：k=40 k=40，函数图象在一、三象限，函数图象在一、三象限，x1 x2 0 x32横坐标为横坐标为 x x1 1，x x2 2的在第三象限，横坐标为的在第三象限，横坐标为 x x3 3的在第一象限；的在第一象限；第三象限内点的纵坐标小于第三象限内点的纵坐标小于 0 0，第一象限内点的纵坐标大于，第一象限内点的纵坐标大于 0 0，y y3 3最大，最大，在第三象限内，在第三象限内，y y 随随 x x的增大而减小，的增大而减小，y2 y1 y3故答案为故答案为 B B【点睛】【点睛】本题考查了反比例函数的增减性，对点所在不同象限分类讨论是解答本题的关键本题考查了反比例函数的增减性，对点所在不同象限分类讨论是解答本题的关键1010、B B【分析】函数对称轴为：【分析】函数对称轴为：x xb1 1，解得：，解得：b b2a2a，即可求解；，即可求解；x x2 2 时，时，y y4a4a2b+c2b+c0 0，即可求解；，即可求解；a a2a0 0，c c0 0，故，故 acac0 0，即可求解；当，即可求解；当 y y0 0 时，时，1 1x x3 3，即可求解，即可求解【详解】点【详解】点 B B 坐标为（坐标为（1 1，0 0），对称轴为，对称轴为 x x1 1，则点，则点 A A（3 3，0 0），函数对称轴为：函数对称轴为：x xb1 1，解得：，解得：b b2a2a，故正确，符合题意；，故正确，符合题意；2ax x2 2 时，时，y y4a4a2b+c2b+c0 0，故正确，符合题意；，故正确，符合题意；a a0 0，c c0 0，故，故 acac0 0，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；当当 y y0 0 时，时，1 1x x3 3，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；故选：故选：B B【点睛】【点睛】本题考查二次函数图像问题，熟悉二次函数图形利用数形结合解题是本题关键本题考查二次函数图像问题，熟悉二次函数图形利用数形结合解题是本题关键.1111、D D【分析】根据非负数性质求出【分析】根据非负数性质求出 a,b,ca,b,c，再根据勾股定理逆定理解析分析，再根据勾股定理逆定理解析分析.【详解】因为【详解】因为a 5 (b 12)2|13 c|0所以所以 a-5=0,b-12=0,13-c=0a-5=0,b-12=0,13-c=0所以所以 a=5,b=12,c=13a=5,b=12,c=13因为因为 5 52 2+12+122 2=13=132 2所以所以 a a2 2+b+b2 2=c=c2 2所以以所以以ABC的三边长分别为的三边长分别为a、b、c的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形.故选：故选：D D【点睛】【点睛】考核知识点：勾股定理逆定理考核知识点：勾股定理逆定理.根据非负数性质求出根据非负数性质求出 a,b,ca,b,c 是关键是关键.1212、A A【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标.【详解】【详解】y (x1)3，二次函数图像顶点坐标为：二次函数图像顶点坐标为：(1,3).故答案为故答案为 A.A.【点睛】【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=ay=a（x-hx-h）2 2+k+k中，对称轴为中，对称轴为 x=hx=h，顶点，顶点坐标为（坐标为（h h，k k）二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1313、2626【分析】【分析】连接连接 ODOD，如图，如图，根据切线的性质得根据切线的性质得ODC=90ODC=90，即可求得即可求得ODA=32ODA=32，再利用等腰三角形的性质得再利用等腰三角形的性质得A=32A=32，然后根据三角形内角和定理计算即可然后根据三角形内角和定理计算即可【详解】连接【详解】连接 ODOD，如图，如图，2CDCD 与与O O相切于点相切于点 D D，ODODCDCD，ODC=90ODC=90，ODA=ODA=CDA-90CDA-90=122=122-90-90=32=32，OA=ODOA=OD，A=A=ODA=32ODA=32，C=180C=180-ADC+ADC+A=180A=180-122-122-32-32=26=26故答案为：故答案为：26【点睛】【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系垂直关系1414、2 77=，【分析】【分析】连接连接 DEDE，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出=30=30，同理可得出：同理可得出：CDE=CDE=CED=30CED=30由由AEC=60AEC=60结合结合AED=AED=AEC+AEC+CEDCED 可得出可得出AED=90AED=90，设等边三角形的边长为，设等边三角形的边长为 a a，则，则 AE=2aAE=2a，DE=DE=3a a，利，利用勾股定理可得出用勾股定理可得出 ADAD 的长，由三角函数定义即可得出答案的长，由三角函数定义即可得出答案【详解】解：连接【详解】解：连接 DEDE，如图所示：，如图所示：在在 ABCABC中，中，ABC=120ABC=120，BA=BCBA=BC，=30=30，=同理得：同理得：CDE=CDE=CED=30CED=30又又AEC=60AEC=60，AED=AED=AEC+AEC+CED=90CED=90设等边三角形的边长为设等边三角形的边长为 a a，则，则 AE=2aAE=2a，DE=2sin60a=DE=2sin60a=3a a，AD=AD=AE2 DE2=(2a)2(3a)2=7a a，sinsin（+）=AE2a2 7=AD7a7故答案为：故答案为：【点睛】【点睛】2 77此题考查解直角三角形、等边三角形的性质以及图形的变化规律，构造出含一个锐角等于此题考查解直角三角形、等边三角形的性质以及图形的变化规律，构造出含一个锐角等于+的直角三角形是解的直角三角形是解题的关键题的关键1515、1:11:1【分析】连结【分析】连结 APAP并延长交并延长交 BCBC 于点于点 F F，则，则 S SCPECPE=S SAEPAEP，可得，可得 S SCPECPE：S SADEADE=1=1：2 2，由，由 DEDE/BCBC可得可得ADEADEABCABC，可得可得 S SADEADE：S SABCABC=1=1：4 4，则，则 S SCPECPE：S SABCABC=1=1：1 1【详解】解：连结【详解】解：连结 APAP并延长交并延长交 BCBC于点于点 F F，DEDEABCABC的中位线，的中位线，E E是是 ACAC 的中点，的中点，S SCPECPES SAEPAEP，点点 P P是是 DEDE 的中点，的中点，S SAEPAEPS SADPADP，S SCPECPE：S SADEADE1 1：2 2，DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，DEDEBCBC，DEDE：BCBC1 1：2 2，ADEADEABCABC，S SADEADE：S SABCABC1 1：4 4，S SCPECPE：S SABCABC1 1：1 1故答案为故答案为 1 1：1 1【点睛】【点睛】本题考查三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识本题考查三角形的中位线定理，相似三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识1616、x 3【分析】根据抛物线的轴对称性，即可得到答案【分析】根据抛物线的轴对称性，即可得到答案【详解】抛物线【详解】抛物线y cx bx c经过点经过点2,5，4,5，且点，且点2,5，点，点4,5关于直线关于直线 x=1x=1对称，对称，2这条抛物线的对称轴是：直线这条抛物线的对称轴是：直线 x=1x=1故答案是：故答案是：x 3【点睛】【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，掌握抛物线的轴对称性，是解题的关键本题主要考查二次函数的图象与性质，掌握抛物线的轴对称性，是解题的关键1717、7 7【分析】本题先化简绝对值、算术平方根以及零次幂，最后再进行加减运算即可【分析】本题先化简绝对值、算术平方根以及零次幂，最后再进行加减运算即可【详解】解：【详解】解：6 9(12)(3)=6-3+1+3=6-3+1+3=7=7【点睛】【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键1818、1010【分析】根据【分析】根据AC的长就是圆锥的底面周长即可求解的长就是圆锥的底面周长即可求解0【详解】解：圆锥的高【详解】解：圆锥的高 h h 为为 12cm12cm，OA=13cmOA=13cm，圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为132122=5cm=5cm，圆锥的底面周长为圆锥的底面周长为 10cm10cm，扇形扇形 AOCAOC中中AC的长是的长是 10cm10cm，故答案为故答案为 1010【点睛】【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长三、解答题（共三、解答题（共 7878 分）分）1919、3cm3cm【分析】先根据勾股定理求出【分析】先根据勾股定理求出 BCBC 的长，再根据题意证明的长，再根据题意证明ABCABCADEADE，得到，得到【详解】解：【详解】解：C=90C=90，AB=10AB=10，AC=8AC=8BC=BC=DEAE，代入即可求解，代入即可求解BCACAB2 AC2=6=6BE=6BE=6AE=4AE=4DEDEABABC=90C=90=AEDAED又又A=A=A AABCABCADEADEDEAEBCACDE AE4BC 6 3cmcmAC8【点睛】【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定方法此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定方法2020、（1 1）2020；（2 2）作图见试题解析；）作图见试题解析；（3 3）12【分析】【分析】（1 1）由）由 A A 类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；（2 2）先求出）先求出 C C 类的女生数、类的女生数、D D 类的男生数，继而可补全条形统计图；类的男生数，继而可补全条形统计图；（3 3）首先根据题意列出表格，首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答继而求得答案案15%=2015%=20（名）（名）【详解】【详解】（1 1）根据题意得：王老师一共调查学生：）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+12+1）；故答案为故答案为 2020；25%25%2=32=3（名）（名）（2 2）C C 类女生：类女生：2020；D D 类男生：类男生：2020（1 115%15%50%50%25%25%）1=11=1（名）（名）；如图：如图：（3 3）列表如下：）列表如下：A A类中的两名男生分别记为类中的两名男生分别记为 A A1 1和和 A A2 2，男男 D D女女 D D男男 A A1 1男男 A A1 1男男 D D男男 A A1 1女女 D D男男 A A2 2男男 A A2 2男男 D D男男 A A2 2女女 D D女女 A A女女 A A 男男 D D女女 A A 女女 D D共有共有 6 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有种等可能的结果，其中，一男一女的有3 3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：2121、（1 1）5；（2 2）点）点 P P（2，2 22）或（）或（2 22，2）；（3 3）y y2x+12x+153162【分析】【分析】（1 1）如图）如图 1 1，设直线，设直线 l l：y y1x x1 1 与与 x x 轴，轴，y y 轴的交点为点轴的交点为点 A A，点，点 B B，过点，过点 MM 作作 MEMEABAB，先求出点，先求出点 A A，点，点2B B 坐标，可得坐标，可得 OAOA2 2，OBOB1 1，AMAM1 1，由勾股定理可求，由勾股定理可求 ABAB 长，由锐角三角函数可求解；长，由锐角三角函数可求解；（2 2）设点）设点 P P（a a，4），用参数，用参数 a a 表示表示 MNMN的长，由面积关系可求的长，由面积关系可求 a a 的值，即可求点的值，即可求点 P P 坐标；坐标；a（3 3）如图）如图 3 3，过点，过点 A A 作作 ACACx x 轴于点轴于点 C C，过点，过点 B B 作作 BDBDy y 轴于点轴于点 D D，设点，设点 A A（a a，a a2 24a4a），点，点 B B（b b，b b2 24b4b），通，通过证明过证明 AOCAOCBODBOD，可得，可得 abab4 4（a+ba+b）+17+170 0，由根与系数关系可求，由根与系数关系可求 a+ba+bk+4k+4，ababmm，可得，可得 y ykx+1kx+14k4kk k（x x4 4）+1+1，可得直线，可得直线 y yk k（x x4 4）+1+1 过定点过定点 N N（4 4，1 1），则当，则当 PNPN直线直线 y ykx+mkx+m时，点时，点 P P 到直线到直线 y ykx+mkx+m的的距离最大，由待定系数法可求直线距离最大，由待定系数法可求直线 PNPN 的解析式，可求的解析式，可求 k k，mm 的值，即可求解的值，即可求解【详解】解：【详解】解：（1 1）如图）如图 1 1，设直线，设直线 l l：y y1x x1 1 与与 x x 轴，轴，y y 轴的交点为点轴的交点为点 A A，点，点 B B，过点，过点 MM 作作 MEMEABAB，2直线直线 l l：y y1x x1 1 与与 x x 轴，轴，y y 轴的交点为点轴的交点为点 A A，点，点 B B，2点点 A A（2 2，0 0），点，点 B B（0 0，1 1），且点，且点 MM（1 1，0 0），AOAO2 2，BOBO1 1，AMAMOMOM1 1，ABABAO2BO2145，OBME，ABAMtantanOABOABtantanMAEMAE1ME，155，5MEME点点 MM 到直线到直线 l l：y y（2 2）设点）设点 P P（a a，15x x1 1 的距离为的距离为；524），（a a0 0）a4OMOMa a，ONON，aMNMNOM2ON2a216，2aPMPMx x 轴，轴，PNPNy y 轴，轴，MONMON1010，四边形四边形 PMONPMON是矩形，是矩形，S