高二数学上学期期末考试题及答案.pdf

高二数学上学期期末考试题高二数学上学期期末考试题一、选择题：选择题：(每题 5 分，共 60 分）2、若 a，b 为实数，且 a+b=2,则 3+3 的最小值为（)（A）18,（B）6，(C）2，(D）23、与不等式0 同解的不等式是（）（A）（x3）（2x)0,(B）006、已知 L：x3y+7=0,L:x+2y+4=0,下列说法正确的是 (）（A）L 到 L 的角为，（B）L 到 L 的角为(C）L 到 L 的角为,（D)L 到 L 的夹角为7、和直线 3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是（）（A)3x+4y5=0，（B)3x+4y+5=0，（C）3x+4y5=0,(D）3x+4y+5=08、直线 y=x+被曲线 y=x 截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29（B）(C）(D)11、双曲线：（）（）y=（B）x=（C）X=（D)Y=12、抛物线：y=4ax 的焦点坐标为（）(A)(，0）(B)（0,）（C)（0,-)（D）（，0)二、填空题：二、填空题：（每题（每题 4 4 分，共分，共 1616 分分)13、若不等式 ax+bx+20 的解集是（,）,则 ab=.14、由 x0，y0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为 .15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为。16、已知双曲线=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为。三、三、解答题：解答题：（7474 分）分）17、如果 a，b，且 ab，求证：（12 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点P 向 x 轴作线段 PP，求线段 PP 中点 M 的轨迹方程。（12 分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m,深为 3m，如果池底每 1 的造价为 150 元,池壁每 1 的造价为 120 元,问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元?(13 分)22、某家具厂有方木料 90m，五合板 600,准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 0。1m，五合板 2，生产每个书橱需方木料 0.2m，五合板 1,出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？(13 分）一、选择题选择题:2、（B），3、（B），6、（A），7、（B)，8、（D)，11、(D），12、（B).二、填空题：13、-10，14、8，15、(x5）+(y3）=4,16、三、解答题解答题：17、证明：（a于是19、解:设点 M 的坐标为(x,y),点 P 的坐标为(x,则1高二上学期 期末 数学x=x(1）将 x即，所以点 M 的轨迹是一个椭圆。21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为，又设水池总造价为 L 元,根据题意,得答：当水池的底面是边长为40 米的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是 297600 元。22、解：设生产书桌 x 张，书橱 y 张，由题意得求 Z=80 x+120y 的最大值最优解为两直线的交点 A（100,400）。答：生产书桌 100 张，书橱 400 张时，可使生产利润最大。2高二上学期 期末 数学