2021-2022七年级数学上期末试卷(附答案).pdf

一、选择题一、选择题1自 2018 年 2 月 26 日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶 40 美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）有人预测中国石油公司2018 年第 3 季度将销售 200 百万桶石油，售价为每桶53 美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1 美元兑换 8 元人民币的汇率计算）（）石油特别收益金计算举例：百油价格（美元/桶）40454855石油特别收益金（美元/桶）0520%520%325%1.753.75A62.4 亿元B58.4 亿元C50.4 亿元D0.504 亿元2某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8 人下列说法不正确的是()A被调查的学生共有50 人B被调查的学生中“知道”的人数为 32 人C图中“记不清”对应的圆心角为 60D全校“知道”的人数约占全校总人数的64%3“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题。随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000 元和 60000 元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为 2.1 万D前年年收入不止三种农作物的收入4现有两堆花生，将第一堆中的3 颗花生移动到第二堆后，第二堆的花生数是第一堆花生数的 3 倍设第一堆原有m 颗花生，则第二堆的花生原有颗数为（）A3m6B3m3C3m12D3m95下列等式变形正确的是（）A若2x 5，则x 25B若2x13x 4，则2x13x 4xx11，则2x3x16326如果x y，那么根据等式的基本性质，下列变形一定正确的是（）C若7x2 3x5，则7x3x 52D若y37已知点C在线段AB上，点 D 在线段AB的延长线上，若AC 5，BC 3，Ax y 0BCx2 y2D3x xy551BDAB，则CD的长为（）4A2B5C7D5或18如图，OA是北偏东30方向的一条射线，OB是北偏西50方向的一条射线，那么AOB的大小为（）A70于()B80C100D1109已知：如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 BC 的中点，AB20 cm，那么线段 AD 等A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm10携带着 2 公斤珍贵月壤的嫦娥五号返回器于2020 年 12 月 17 日凌晨 1 时 32 分，降落在内蒙古市四子王旗，实现了中国版的“空间跳跃”.在科幻电影银河护卫队中，星际之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示，两个星球之间的路径只有一条，三个星际之间的路径有3 条，四个星际之间的路径有6 条，.，按此规律，则 10个星际之间的路径有（）A45 条B21 条C42 条D38 条11在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中AB 1，BC 2，如图所示，设点A,B,C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（）A若以点A为原点，则x的值是 4C若以点C为原点，则x的值是4是（）B若以点B为原点，则x的值是 1D若以BC的中点为原点，则x的值是212如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形ABCD二、填空题二、填空题13我国是稀土资源最丰富的国家如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_度14测量某班 50 名学生的身高,若身高在 1.60m 以下的频率是 0.4，则该班身高在 1.60m 以下的学生有_人.15在数轴上，A，B两点对应的数分别为4，8，有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，按照如此规律不断左右运动（1）当做第2021次运动后，P点对应的数为_；（2）如果点P在某次运动后到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，此时P点的运动次数为_m3x x 2的解与方程x1 m的解相同，则m的值为_16若关于x的方程217如图，OC在BOD内（1）如果AOC和BOD都是直角若BOC 60，求AOD的度数；猜想BOC与AOD的数量关系；（2）如果AOC BOD x，AOD y，求BOC的度数（用含x、y的式子表示）18已知数 a、b，c 在数轴上的位置如图所示，化简abcb的结果是_；19如果某超市盈利 8%记作+8%，那么亏损 6%应记作_20一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是_三、解答题三、解答题21为丰富学生的课余生活，某校开展了A、B、C、D四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A类社团活动所对应的圆心角度数为_（3）若学校有 1200 名学生参加社团活动，请你估计全校参加A类和B类社团活动的学生总人数22公园门票价格规定如下表：购票张数每张票的价格150 张13 元5190 张11 元90 张以上9 元某校七年级一、二两个班共100 人去游园，七年一班有40 多人，不足 50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196 元问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱23如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图（不写画法）（1）连接AC，BD相交于点 O；（2）连接CB，DA，延长线段CB交DA延长线交于点 P；（3）连接BA，并延长，在射线BA上用圆规截取线段BE BD24求多项式1131x 2x y2x y2的值，其中x 2 (y 1)2 0232325已知下列各数：5，合里：正有理数集合：负有理数集合：分数集合：111，4，0，1.5，5，3，把上述各数填在相应的集32326小强用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1C解析：C【分析】先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，最后乘以桶数，即为2018 年第 3 季度的收益金【详解】解：每桶特别收益金：520%+525%+330%=3.15（美元），折合人民币：3.158=25.2（元），共获收益金：25.22 000 00000=50 400 00000（元）=50.4（亿元）故选：C【点睛】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法2C解析：C【解析】816%50，50 64%=32，选项 A、B 的说法正确.(116%64%)20%，图中“记不清”所对应的圆心角为：360 20%=72，选项 C 的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D 的说法正确.故选 C.3C解析：C【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得到每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得到答案【详解】A、前年的收入为 40000误；B、前年的收入所占比例为117117=13000，去年的收入为 60000=19500，此选项错360360360135117100%=30%，去年的收入所占比例为360360126117100%=32.5%，此选项错误；360126=21000=2.1（万元），此选项正确；360D、前年年收入即为三种农作物的收入，此选项错误，故选：C【点睛】C、去年的收入为 60000本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系4C解析：C【分析】设第二堆原有 a 颗花生，根据题意得 3（m-3）=a+3，求出 a 即可【详解】解：设第二堆原有 a 颗花生，根据题意得 3（m-3）=a+3，解得：a=3m-12，故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键5D解析：D【分析】各项利用等式的性质判断即可【详解】解：A、若2x 5，则x 5，所以选项 A 变形错误，故选项 A 不符合题意；2B、若2x13x 4，则2x23x 4，所以选项 B 变形错误，故选项 B 不符合题意；C、若7x2 3x5，则7x3x 52，所以选项 C 变形错误，故选项 C 不符合题意；xx11，则2x3x16，正确，故选项 D 符合题意32故选：D【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键D、若6B解析：B【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断【详解】解：A、由 x=y，得到 x-y=0，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由 x=y，得到xy，原变形正确，故此选项符合题意；55C、由 x=y，得到 x-2=y-2，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由 x=y，得到 3x=3y，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键7B解析：B【分析】根据线段的和差关系可求AB，再根据BDAB，可求 BD，再根据线段的和差关系可求CD 的长【详解】14解：如图，点C在线段AB上，AC=5，BC=3，AB=AC+BC=5+3=8，BDAB=2，点 D 在线段AB的延长线上，CD=BC+BD=3+2=5故选 B14【点睛】本题考查了线段的和差，根据题意，画出正确图形，是解题关键8B解析：B【分析】根据方向角可得 1 的度数，从而可得 AOB 的值【详解】解：如图，OB是北偏西50方向的一条射线，1=50 AOB=1+30=50+30=80故选：B【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西9A解析：A【分析】根据 C 点为线段 AB 的中点，D 点为 BC 的中点，可知 AC=CB=AD=AC+CD，又 AB=4cm，继而即可求出答案【详解】点 C 是线段 AB 的中点，AB=20cm，BC=11AB，CD=CB，2211AB=20cm=10cm，22 点 D 是线段 BC 的中点，BD=11BC=10cm=5cm，22 AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故选 A【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键10A解析：A【分析】设 n 个星球之间的路径有an条（n 为正整数，且 n2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律“an=n2）”，再代入 n=10 即可求出结论【详解】解：设 n 个星球之间的路径有 an条（n 为正整数，且 n2）观察图形，可知：a2=an=1n（n-1）（n 为正整数，且211121=1，a3=32=3，a4=43=6，2221n（n-1）（n 为正整数，且 n2），21109=452 a10=故选：A【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律“an=1n（n-1）（n 为正整数，且 n2）”是解题的关键211C解析：C【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可【详解】解：A.若以 A 为原点，则 B、C 对应的数为 1，3，则 x=0+1+3=4，故选项 A 正确，不符合题意；B.若以 B 为原点，则 A、C 对应的数为-1，2，则 x=0-1+2=1，故选项 B 正确，不符合题意；C.若以 C 为原点，则 A、C 对应的数为-3，-2，则 x=0-2-3=-5-4，故选项 C 错误，符合题意；D.若以BC的中点为原点，由于 AB=1，BC=2，故 B，C 对应的数为-1，1，因为 AB=1，所以 A 的对应数为-2，则 x=-1+1-2=-2，故选项 D 正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A、B、C 所表示的数是正确解答的关键12A解析：A【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【详解】从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1故选 A【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，比较简单二、填空题二、填空题138【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示中国的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得图中表示中国的扇形的圆心角是：36043=1548故答案为：1548【点睛】本题考查扇形统计图解解析：8【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得，图中表示“中国”的扇形的圆心角是：36043%=154.8，故答案为：154.8【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数1420【分析】根据频率频数相互间的关系作答【详解】解：某班 50 名学生的身高身高在 160m 以下的频率是 04 该班身高在 160m 以下的学生=5004=20人【点睛】本题主要考查了频数与频率正确掌握频数解析：20【分析】根据频率、频数相互间的关系作答【详解】解：某班 50 名学生的身高，身高在1.60m 以下的频率是 0.4，该班身高在 1.60m 以下的学生=500.4=20 人【点睛】本题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键15-10147 次【分析】（1）根据题意得到点 P 每一次运动后所在的位置然后由有理数的加法进行计算即可；（2）设点 P 对应的有理数的值为 x 分情况进行解答：点 P 在点 A 的左侧点 P 在点 AB 之间点 P 在点 B 的右侧三种解析：-1014 7 次【分析】（1）根据题意得到点 P 每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可；（2）设点 P 对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P 在点 A 的左侧，点 P 在点 A、B 之间、点 P 在点 B 的右侧三种情况【详解】解：（1）由题意可得：-4-1+2-3+4-5+6-7+2020-2021，=-4+1010-2021，=-1014答：点 P 所对应的有理数的值为-1014；（2）点 P 会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点 B 的距离是点 P 到点 A 的距离的 4 倍，设点 P 表示的为 x，当点 P 在点 A 的左边时，8-x=4（-4-x），得 x=-8，8（舍去），5当点 P 在点 B 的右边时，x-8=4x-（-4），解得，x=-8（舍去），故此时点 P 表示的有理数为-8所以P点的运动次数为 7 次【点睛】当点 P 在点 A 和点 B 之间时，8-x=4x-（-4），解得，x=-本题考查数轴和解一元一次方程，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答16【分析】分别求出一元一次的解利用解相同建立关于 m 的新方程解方程即可【详解】x=m-1；x=4-m 关于的方程的解与方程的解相同 4-m=m-1 解得 m=故填【点睛】本题考查了一元一次方程的解一5.2【分析】解析：分别求出一元一次的解，利用解相同，建立关于m 的新方程，解方程即可.【详解】x1 m，x=m-1；m3x x 2，2 x=4-m，关于x的方程 4-m=m-1,解得 m=故填m3x x 2的解与方程x1 m的解相同，25.25.2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解的意义和方程解法的基本步骤是解题的关键.17（1）；（2）【分析】（1）根据直角的定义先求出 AOB 再根据角的和差关系即可得出答案；先得到再得出代入求出即可；（2）类比可得：AOD+BOC=BOD+AOC 依此代入计算即可求解析：（1）AOD120；BOC AOD 180；（2）BOC2x y【分析】（1）根据直角的定义先求出 AOB，再根据角的和差关系即可得出答案；先得到AOD BODAOB 90 AOB，再得出BOCAODBOC90 AOB90 AOC，代入求出即可；（2）类比可得：AOD+BOC=BOD+AOC，依此代入计算即可求解【详解】解：（1）AOC和BOD都是直角，BOC 60，AOB 30，AODAOBBOD120；猜想BOCAOD 180证明：BOD90，AOD BODAOB 90 AOB，AOC90，BOCAODBOC90 AOB90 AOC 90 90180；（2）类比可得：AODBOC BODAOC，BOD AOC x，AODBOC BODAOC 2x，AOD y，BOC2x y【点睛】本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力，题目比较好，但有一定的难度18a+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大且离原点的距离大小即为绝对值的大小判断出 a+b 与 c-b 的正负利用绝对值的代数意义化简所求式子去掉绝对值符号合并同类项即可得到结果【详解】解：由数轴上点的位解析：a+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与 c-b 的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子去掉绝对值符号，合并同类项即可得到结果【详解】解：由数轴上点的位置可得：cb0a，且|b|a|，a+b0，c-b0，则|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c故答案为：a+c【点睛】此题考查了整式的加减运算以及数形结合的能力，能利用数轴的性质判断各个字母所代表的数的大小去掉绝对值符号是解答此题的关键196【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利 8 记作8 那么亏损 6 应记作6 故答案为：6【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关解析：6%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利 8%“记作8%，那么“亏损 6%”应记作6%故答案为：6%【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量20自三、解答题三、解答题21（1）200；（2）统计图见解析，144；（3）A 类：480 人，B 类：360 人【分析】（1）用 D 类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）分别求出 B 类和 C 类人数，可补全统计图，再用360 乘以 A 类社团的百分比可得圆心角；（3）分别用 1200 乘以样本中 B 类和 C 类所占百分比可得结果【详解】解：（1）由图可知：D 类社团人数为 20 人，占 10%，2010%=200 人，本次调查的样本容量为200；（2）20020%=40 人，20030%=60 人，补全统计图如下：A 类社团活动所对应的的圆心角为36040%=144；（3）A 类人数占比例为 40%，B 类占 30%，A 类社团人数为：120040%=480 人，B 类社团人数为：120030%=360 人【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键22（1）七年级一班 48 人，二班有 52 人；（2）可省 296 元；（3）七一班单独组织去游园，直接购买 51 张票更省钱【分析】（1）设七年级一班有 x 人，根据共付 1196 元构建方程即可解决问题（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题（3）计算购买 51 张票的费用与原来费用比较即可解决问题【详解】解：（1）设七年级一班 x 人，依题意有13x+11（100 x）1196，解得 x48，则 100 x1004852答：七年级一班 48 人，二班有 52 人；（2）119610091196900296（元）故可省 296 元；（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：4813624（元），若购买 51 张票，需花费：5111561（元），561624，七一班单独组织去游园，直接购买51 张票更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）分别连结 A、C 和 B、D，并把 AC、BD 的交点标记为 O 即可；(2)连接 CB 和 DA 并分别延长，并把它们延长线的交点标记为P 即可；（3）以 B 为端点，作一条射线经过A，然后以 B 为圆心、BD 长为半径画弧交射线 BA 于点E 即可【详解】解：（1）如图，AC，BD相交于点 O（2）如图，CB，DA相交于点 P（3）如答图，BE为所求【点睛】本题考查与线段有关的尺规作图，熟练掌握用尺规作线段及其延长线以及在射线上截取线段等于已知线段的方法和步骤是解题关键243xy2，7【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值【详解】解：原式1231x2xy2xy23xy2，2323x 2 (y 1)2 0，x2，y1，2则原式(3)(2)1=6+1=7【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键25正有理数集合：,4,5,3；负有理数集合：5,1.5,；分数集合：131312111,1.5,3,323【分析】正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0 的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数【详解】解：正有理数集合：,4,5,3,131315,1.5,负有理数集合：,2分数集合：,1.5,3,【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键26见解析【解析】【分析】根据正方体的展开图，可得答案【详解】如图所示：131312【点睛】考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.