高中数学必修五解三角形测试题及答案.pdf
(数学数学 5 5 必修）第一章：解三角形必修）第一章：解三角形基础训练基础训练 A A 组组 一、选择题一、选择题1 1在在ABCABC 中中,若，则等于若，则等于(）A AB BC CD D2 2若为若为ABCABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A AB BC CD D3 3在在ABCABC 中，角均为锐角中，角均为锐角,且则且则ABCABC 的形状是（的形状是（)A A直角三角形直角三角形B B锐角三角形锐角三角形C C钝角三角形钝角三角形D D等腰三角形等腰三角形4 4等腰三角形一腰上的高是等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为，则底边长为这条高与底边的夹角为，则底边长为(）A AB BC CD D5 5在中，若，则等于（在中，若，则等于（）A AB BC CD D6 6边长为的三角形的最大角与最小角的和是（边长为的三角形的最大角与最小角的和是（)A AB BC CD D二、填空题二、填空题1 1在在ABCABC 中，中，则的最大值是，则的最大值是_。2 2在在ABCABC 中，若中，若_。3 3在在ABCABC 中，若中，若_._.4 4在在ABCABC 中，若，则中，若，则_._.5 5在在ABCABC 中，中，则的最大值是，则的最大值是_._.三、解答题三、解答题1 1 在在ABCABC 中中,若则若则ABCABC 的形状是什么？的形状是什么？2 2在在ABCABC 中中,求证：求证：3 3在锐角在锐角ABCABC 中，求证：中，求证：。4 4在在ABCABC 中，设求的值中，设求的值.（数学（数学 5 5 必修）第一章：解三角形必修）第一章：解三角形 综合训练综合训练 B B 组组一、选择题一、选择题1 1在在ABCABC 中，中，则等于（，则等于（）A AB BC CD D2 2在在ABCABC 中，若角为钝角，则的值（中，若角为钝角，则的值（）A A大于零大于零B B小于零小于零C C等于零等于零D D不能确定不能确定3 3在在ABCABC 中，若中，若,则等于（则等于（)A AB BC CD D4 4在在ABCABC 中，若，则中，若，则ABCABC 的形状是（的形状是（）A A直角三角形直角三角形B B等边三角形等边三角形C C不能确定不能确定D D等腰三角形等腰三角形5 5在在ABCABC 中，若则中，若则(）A AB BC CD D6 6在在ABCABC 中，若，则最大角的余弦是（中，若，则最大角的余弦是（)A AB BC CD D7 7在在ABCABC 中，若，则中，若，则ABCABC 的形状是（的形状是（）A A直角三角形直角三角形B B等腰三角形等腰三角形C C等腰直角三角形等腰直角三角形D D等腰三角形或直角三等腰三角形或直角三角形角形二、填空题二、填空题1 1若在若在ABCABC 中中,则则=_=_。2 2若是锐角三角形的两内角若是锐角三角形的两内角,则则_（填（填 或或).).3 3在在ABCABC 中，若中，若_._.4 4在在ABCABC 中，若则中，若则ABCABC 的形状是的形状是_。5 5在在ABCABC 中，若中，若_。6 6在锐角在锐角ABCABC 中，若，则边长的取值范围是中，若，则边长的取值范围是_。三、解答题三、解答题1 1 在在ABCABC 中，中，,求。求。2 2 在锐角在锐角ABCABC 中，求证：中，求证：。3 3 在在ABCABC 中，求证：中，求证：.4 4 在在ABCABC 中，若，则求证：中，若，则求证：。5 5在在ABCABC 中，若，则求证：中，若，则求证：（数学（数学 5 5 必修必修)第一章：解三角形第一章：解三角形提高训练提高训练 C C 组组一、选择题一、选择题1 1为为ABCABC 的内角的内角,则的取值范围是（则的取值范围是（)A AB BC CD D2 2在在ABCABC 中，若则三边的比等于（中，若则三边的比等于（)A AB BC CD D3 3在在ABCABC 中，若，则其面积等于（中，若，则其面积等于（）A AB BC CD D4 4在在ABCABC中中,，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（）A AB BC CD D5 5在在ABCABC 中，若，则中，若，则(）A AB BC CD D6 6在在ABCABC 中，若中，若,则则ABCABC 的形状是（的形状是（）A A直角三角形直角三角形B B等腰或直角三角形等腰或直角三角形C C不能确定不能确定D D等腰三角形等腰三角形二、填空题二、填空题1 1在在ABCABC 中，若则一定大于，对吗？填中，若则一定大于，对吗？填_(_(对或错）对或错）2 2在在ABCABC 中，若则中，若则ABCABC 的形状是的形状是_。3 3在在ABCABC 中中,C C 是钝角，设是钝角，设则的大小关系是则的大小关系是_。4 4在在ABCABC 中，若，则中，若，则_。5 5在在ABCABC 中，若则中，若则 B B 的取值范围是的取值范围是_。6 6在在ABCABC 中，若，则的值是中，若，则的值是_。三、解答题三、解答题1 1在在ABCABC 中，若，请判断三角形的形状。中，若，请判断三角形的形状。2 2 如果如果ABCABC 内接于半径为的圆，且内接于半径为的圆，且求求ABCABC 的面积的最大值。的面积的最大值。3 3 已知已知ABCABC 的三边且，求的三边且，求4 4 在在ABCABC 中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长（数学（数学 5 5 必修）第一章必修）第一章 基础训练基础训练 A A 组组 一、选择题一、选择题1.C1.C2.A2.A3.C3.C都是锐角都是锐角,则则4.D4.D作出图形作出图形5.D5.D或或6.B6.B设中间角为设中间角为,则为所求则为所求二、填空题二、填空题1 1。2 2。3.3.4 4。,令令5.5.三、解答题三、解答题1.1.解：解：或或,得或得或所以所以ABCABC 是直角三角形。是直角三角形。2.2.证明：将，代入右边证明：将，代入右边得右边得右边左边，左边，3 3证明证明:ABCABC 是锐角三角形，即是锐角三角形，即,即；同理即；同理;4 4。解：，即，。解：，即，,而，而，参考答案参考答案(数学数学 5 5 必修）第一章必修）第一章 综合训练综合训练 B B 组组 一、选择题一、选择题1 1。C C2 2。A A，且都是锐角，且都是锐角，3.D3.D4.D4.D，等腰三角形，等腰三角形5 5。B B6 6。C C，为最大角，为最大角，7 7。D D,或或所以或所以或二、填空题二、填空题1 1。2 2。，即，即,3.3.锐角三角形锐角三角形为最大角，为锐角为最大角，为锐角5 5。6 6三、解答题三、解答题1 1。解。解:，而，而所以所以2 2。证明证明:ABCABC 是锐角三角形，即是锐角三角形，即，即；同理；，即；同理；3.3.证明证明:4 4证明证明:要证要证,只要证，只要证，即即而而原式成立。原式成立。5 5证明：证明：即即即即,参考答案参考答案(数学数学 5 5 必修必修)第一章第一章一、选择题一、选择题1.C1.C而而C C 组组 提高训练提高训练2 2。B B3 3。D D4.D4.D则则,，5 5。C C6.B6.B二、填空题二、填空题1.1.对对则则2.2.直角三角形直角三角形3 3。4 4则则5.5.6 6三、解答题三、解答题1.1.解：解：等腰或直角三角形等腰或直角三角形2.2.解：解：另法：另法：此时取得等号此时取得等号3.3.解解:4.4.解：解：，联合，联合得，即得，即当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，当时，。
