高二下学期期末考试(数学理).pdf

项城二高高二数学下学期期末假期复习（二）项城二高高二数学下学期期末假期复习（二）（理）（理）一一选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分.在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1复数的值是（）A2BCD2=0 是可导函数在点处取极值的（)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知（)的展开式中,不含 x 的项是,那么正数 p 的值是（）A 1B2C3D45如果的方差为 3,那么22 2222 的方差是(）A0B3C6D126今天为星期四，则今天后的第天是（）A星期一 B星期二C星期四D星期日7函数的图象如右图所示，则（D）ABCD8有一排 7 只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3 只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有()A10B48C60 D809设随机变量，记，则等于（）ABCD10把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有（)A48B24C60D12011 口袋里放有大小相同的2 个红球和 1 个白球,有 放回的每次模取一个球，定义数列：如果为数列的前 n 项之和，那么的概率为(）ABCD12有 ABCDEF6 个集装箱，准备用甲乙丙三辆卡车运送,每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运 A 箱，卡车乙不能运 B 箱,此外无其它任何限制;要把这 6 个集装箱分配给这 3 台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）A168B84C56D42第卷（非选择题满分90）二、填空题:（本题共 4 小题,每小题 4 分，共 16 分)13（2x+）4的展开式中 x3的系数是14曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为_15从 1=1,1-4=（1+2)，14+9=1+2+3，1-4+9-16=-(1+2+3+4）,，推广到第个等式为_。16已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_.三、解答题17(12 分）求证：(1）；（2）+2+.n18（12 分)已知(错误错误!）展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含 x3的项；（2)系数最大的项19（本小题满分 12 分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生只选修甲的概率为 0.08,只选修甲和乙的概率是 0。12，至少选修一门的概率是 0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。(）记“函数为 R R 上的偶函数”为事件 A，求事件 A 的概率；（）求的分布列和数学期望。20（12 分)已知函数（1)求函数在上的最大值和最小值（2）过点作曲线的切线,求此切线的方程21（12分）函数数列满足：，(1）求；(2）猜想的表达式，并证明你的结论。22(14 分）已知为实数，函数（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（II)若，(）求函数的单调区间;()证明对任意的,不等式恒成立参考答案一、选择题ABDCDA D DACBD二、填空题 1324141516三、解答题17证明：（1）,；将此三式相加得：2,。（2）要证原不等式成立，只需证（+)（2+)，即证.上式显然成立，原不等式成立.18解：（1)由题设知(2）系数最大的项为中间项，即19解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（I）若函数为 R R 上的偶函数，则=0当=0 时,表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.=0。40。50.6+（10.4)（10。5）（10.6)=0.24事件 A 的概率为 0。24（II）依题意知=0。2则的分布列为P00。2420。76的数学期望为 E=00。24+20。76=1.5220解：(1）当或时，为函数的单调增区间当时,，为函数的单调减区间又，当时,当时，(2）设切点为，则所求切线方程为由于切线过点，解得或所以切线方程为或21解：（1）（2)猜想:下面用数学归纳法证明：当 n=1 时,已知，显然成立假设当时，猜想成立，即则当时,即对时，猜想也成立.由可得成立22解：解:(），函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解，4 分因此，所求实数的取值范围是(）（），即由，得或；由，得因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为（)由()的结论可知，在上的最大值为，最小值为；在上的的最大值为,最小值为在上的的最大值为,最小值为因此,任意的，恒有