《圆的认识》教学案例.pdf

圆的理解教学案例 教材说明教材说明：圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课教学圆的形状特点以及圆心、半径和直径的理解。这局部内容是在学生已经直观理解圆的基础上，引导学生进一步理解圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。例 1 安排了三个层次的学习活动，让学生充分得感知圆。例 2 结合学生尝试用圆规画圆的过程，分别介绍圆的圆心圆心、半径和直径，让学生进一步理解圆。例 3 通过组织具体的操作活动，安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。“练一练”中让学生辨认圆内的各线段，检验学生对半径和直径的理解，启发学生进一步体会它们之间的关系。练习两题主要用来检查和巩固所学的基础知识，并形成必要的技能。设计理念设计理念：1、数学课程标准提出“儿童要学习的数学内容理应是现实的、有价值的，不同的孩子在数学上要获得不同的发展”。为此，在教学内容的选择上，我创造性地使用教材，创设情境，从学生的身边事开始，引导学生认真思考、相互交流，培养创新意识，让每一个学生都积极主动地参与到学习的过程之中，很好地发挥学生的主体性。2、建构主义学习理论认为：知识不是由教师灌输而获得的，而是由学习者在一定情况下通过合作、讨论、交流、思维的碰撞，并借助必要的信息资源主动建构的。考虑到本节课的教学内容难度不大，且学生对圆已有初步的感性理解，在解决教学的重点问题时，我大胆放手，让学生以小组合作的形式，在“折一折、量一量、画一画”等实践操作活动中探究体验圆的特征，获得经验体会，形成解决实际问题的一些基本策略，培养实践水平和创新精神。3、增强学科间的整合，树立大课程观，培养学生的综合素质是新一轮课程改革倡导的一种教学理念。数学课不再是单纯的学习数学知识，增强学生的语言训练与道德品质教育也是数学课的目标之一。教学内容教学内容：教材第 48 页 教学目标教学目标：1使学生理解圆及各局部的名称，会用圆规画圆，理解并掌握圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系，掌握半径与直径的特征及关系。2培养学生的动手操作水平和观察、分析、综合、概括的水平及其空间观点的建立。3渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点教学重点：理解圆，掌握圆的特征，理解画圆的步骤和掌握画圆的方法。教学难点教学难点：理解画圆的步骤和掌握画圆的方法。教学准备教学准备：圆规、圆形纸片、表面是圆形的物体、PPT 课件 教学设计教学设计：一、创设情境，导入新课1、在生活中，我们经常能看到圆，瞧，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，雄伟的建筑，精巧的工艺品，优美的舞蹈（课件出示）2、欣赏完了，有什么感受，圆真的是太美了，正如以为古希腊的数学家所说，在一切平面图形中，圆是最美的。除了这些，能说说在生活中哪些地方你还看到过圆吗？3、学生交流说出生活中表面是圆形的物体。4、圆在我们的生活中随处可见。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起去理解圆，走近圆，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的理解）（表现日常生活中常见的圆形物体，让学生实行观察，通过观察活动激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象。）二、合作交流，探究新知（一）揭示概念1谈话：说了这么多圆，看了这么多圆，你想不想亲自动手画一个圆？请你动脑筋想一想，再用手头的工具动手画一个圆。（1）学生动手画圆。（2）引导学生交流所画的圆，并说说是怎么画的。（感知圆的基本特征，激发对理解圆的兴趣）（3）通过画圆，你能说说圆和以前学过的平面图形有什么不同吗？交流中引导学生发现：以前学过的三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的平面图形。板书：圆是由曲线围成的平面图形（让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较，突出圆是曲线图形这个特征。）（二）学习画圆1、介绍圆规刚刚我们用不同的方法画出了圆，但通常我们会借助一个专门的工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是专门用来画圆的笔，两只脚能够随意叉开。2、你能试着用圆规画一个圆吗？请边画边想：用圆规画圆一般分哪几个步骤，需要注意什么？（鼓励学生在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的方法。）3、组织交流：学生交流自己用圆规画圆的过程，教师适时板书示范，两脚叉开（定长）-固定针尖（定点）-旋转成圆小组各自交流画圆的情况，并反思画圆应注意什么？再次交流时，引导学生总结画圆时注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；需要旋转一周。（通过让学生展示所画的圆，反思画圆时所出现的问题，总结画圆时需要注意的地方，并掌握画圆的方法。）4、请将圆规两脚间的距离定为 4 厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。（三）、理解圆心、半径、直径1、理解圆心。（1）把你画的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。折过若干次后，能够发现什么？小组讨论。（2）这些折痕相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这个点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。画圆时固定的一点，就叫做圆心。2、理解半径。请学生在圆上找一点。学生动手：以圆心和圆上找的一点为端点画一条线段。师介绍：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用r 表示。这是一条什么样的线段？半径必须具备哪些特征？(半径是一条线段，两个端点分别在圆心和圆上任意一点。)3、理解直径（1）我们把圆对折时，每条折痕之间有什么共同的特点？小组讨论讨论。(折痕通过圆心，两端都在圆上。)（2）我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母 d 表示。追问：直径必须具备哪些条件？4、完成第 87 页做一做：用圆规画出半径为 3 厘米的一个圆，并用字母O、r、d 分别标出它的圆心、半径和直径。（借助学生用圆规画圆的体会，通过课件演示使学生巩固对这几个概念的理解。）（四）理解圆的特征1、理解了圆的圆心、半径和直径，我们就能够进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来。2、小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究以下问题：在同一个圆里能够画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？在同一个圆里半径和直径有什么关系？圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？3、初步交流：说一说你在操作过程中发现了什么？4、同学们已经有了一些发现，那么这些发现是否准确呢？能够怎样验证这些发现是否准确呢？请在小组中说一说，再做一做。5、学生说出结果后问：你是怎样想的？又是怎样做的？（通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。让学生把任意画出的言作为研究对象，采用画、量、折等方法展开研究。这里任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同，就能为得出一般性的结论奠定基础。画、量、折既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。考虑到学生通过自身的探索所获得的发现可能是零散的，这里就给学生提供了四个讨论题，引导学生围绕这四个问题在小组中展开讨论。）6、你还有什么发现？在小组里交流。三、巩固练习，应用提升谈话：下面我们就使用圆的知识来解决一些问题。1、填表：物品名称手表表面易拉罐罐底一元硬币表面直径.5 厘米半径1 厘米2.6 厘米学生口答，说说自己的想法。2、小明有一张圆形的纸片没有圆心，你能使用今天所学的知识帮他找到这个圆的圆心吗？学生动手操作，汇报说说想法。学生是用对折的方法找到圆心的。教师提问：至少对折几次能找到这个圆的圆心？（两次）想一想，说一说你的发现。（在一个圆内，任意两条直径的交点就是圆心。）3、画一个直径为 5 厘米的圆，并用字母分别表示它的圆心、半径、直径。学生动手画圆。教师参与学生中实行个别指导。用展示台展示学生的画法。（1）直径是 5 厘米的圆。（2）直径为 10 厘米的圆。教师示范用尺量，标数据，结合半径、直径的特点实行反馈、指导。画错的学生改正自己的画法。4、课本第 87 页的“做一做”：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并说明理由。（既检验学生对半径和直径的理解，又能启发学生进一步体会它们之间的关系。）5、课本第 48 页第 3 题：填表四、课堂总结1、通过今天的学习，你都学到了哪些知识？2、这些知识能够协助我们解决许很多多实际问题：日常生活中，为什么把车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？这是为什么？(圆心到圆上任意一点的距离都相等，车轴应放在圆心的位置，这样，车轮滚动时，车轴才能保持与地面一样的距离，从而使车辆行驶平稳。)五、布置作业课本第 88 页第 4 题。六、板书设计六、板书设计本教学案例描绘的是有效课堂实践过程，它以丰富的表达形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的表现。同时描绘小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。