中国石油大学2008至2009学年第一学期高等数学期中考试试题.pdf

中国石油大学中国石油大学 20082008 至至 20092009 学年第一学期高等数学期中考试试题学年第一学期高等数学期中考试试题中国石油大学中国石油大学 2008200820092009 学学年第一年第一学学期期高等高等数学数学期中考期中考试试试试卷卷(工科类)专业班级姓名学号开课系室数学学院基础数学系考试日期 2008.11.23页号一二三四五总分得分备注：1.本试卷正文共 5 页。2封面及题目所在页背面和附页为草稿纸。3答案必须写在该题后的横线上或指定的括号内，解的过程写在下方空白处，不得写在草稿纸中，否则答案无效，除选择，填空和判断题外解题都要求有步骤。4.最后附页不得私自撕下，否则后果自负。一、选择题(4 5=20 分)1设常数，则函数在内零点的个数为（）(A)3 个;(B)2 个;(C)1 个;(D)0 个.2设函数，则其间断点的类型为（）(A)可去间断点 (B)跳跃间断点 (C)无穷间断点 (D)振荡间断点3()(D)不存在在处可导，则必有（）(D)(A)2 (B)2 (C)4 设 (A)可导，(B)，要使 (C)5设 (A)(B)(C)(D)在在在在处间断，则（）处连续但不可导处可导，但导数在处有连续导数处不连续二、填空题(45=20 分)1与等价(其中为常数)，则=2当 x0 时，无穷小量3设，4函数的一个可去间断点是5设确定了函数，三、计算下列各题1求极限(10 分，每题 5 分)(1)(2)2(10 分)已知线，试讨论函数的单调区间，极值，凹凸性，拐点，渐近3(10 分)设函数的值4(6 分)设在在处可导，且处的切线方程。在处有二阶导数，确定参数，求曲线5(6 分)给出函数的含拉格朗日余项的麦克劳林公式。6(6 分)证明当7(6 分)设四、(6 分)设函数证明：存在时，由方程所确定,求。，在0,1上连续，使得在(0,1)内可导，.