重庆大学线性代数Ⅱ本科期末模拟试题.pdf

重庆大学线性代数本科期末模拟试题重庆大学线性代数本科期末模拟试题一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）12设 .3设的伴随阵和逆矩阵，则 .是 5 阶行列式中带负号的项，则 i=,k=.个列向量，则行列式4矩阵对应的实二次型 .5设，且，.与对角阵相似的条件.如果有三个线性无关的特征向量，则具有个不同的特征值是.6阶方阵二、简答题（每小题 4 分，共 12 分）1举反例说明等式件时此式成立.2若方阵可逆，的特征值是否一定不为零？为什么？是错误的，并指出满足什么条3.方阵三、计算题（一）（每小题 8 分，共 32 分）1计算行列式的值：2设矩阵.3设有向量组,4设矩阵，求组的一个最大线性无关组。四、计算题（二）（每小题 12 分，共 24 分）1讨论取何值时，方程组有惟一解、无穷多解及无解，并在有解的情况下求出解。2设矩阵相似,且(1)求之值；.(2)求可逆矩阵五证明题（每小题 7 分，共 14 分）1设阶方阵2设向量可逆，证明也可逆，且.线性表示。证明：该表示法惟一的充分线性无关.必要条件是向量组