中国石油大学2006至2007学年第二学期管理类高等数学期中考试试题.pdf

中国石油大学中国石油大学 20062006 至至 20072007 学年第二学期管理类高等数学期中考试试题学年第二学期管理类高等数学期中考试试题中国石油大学中国石油大学 2006200620072007 学学年第二年第二学学期期高等高等数学数学期中期中试试卷卷（管理类）专业班级姓名学号开课系室数学学院基础数学系考试日期 2007 年 4 月 29 日页号一二三四五总分得分阅卷人备注：1.本试卷正文共 5 页。2封面及题目所在页背面和附页为草稿纸。3答案必须写在该题后的横线上或指定的括号内，解的过程写在下方空白处，不得写在草稿纸中，否则答案无效。4.最后附页不得私自撕下，否则后果自负。一、选择题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分).1.函数(A)通解(B)特解(C)是解,但不是通解也不是特解(D)不是解是微分方程的()2.方程是()(A)二阶线性方程(B)二阶非线性方程(C)三阶非线性方程(D)三阶线性方程3.设向量 a,b,ca,b,c 满足关系式 a ab=ab=ac c,则()(A)必有 a=0a=0 或 b=cb=c(B)必有 a=b-c=0a=b-c=0(C)当 a a0 0 时,必有 b b=c=c(D)必有 a a(b-cb-c)4.如果球面()(A)(C)5.函数(B)(D)偏导数存在是与坐标面相切,则其系数满足在该点连续的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分(C)充要条件(D)非充分非必要条件二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)1.求解方程2.方程可以通过变换_降为一阶微分方程_.的待定特解的形式是=_.3.方程所表示的曲面是_.4.设向量 a=a=(1,3,2),b=b=(2,y,4),则 a ab b 的条件是_,a ab b 的条件是_.5.二元函数否存在?_.在(0,0)处是否连续?_;偏导数是三、解答题(共 10 题,每题 6 分,共 60 分)1.极限2.求过点.是否存在?若存在求其极限.且与平面都平行的直线方程.3.已知微分方程的通解是4.求解差分方程:(其中是任意常数),求此微分方程.5.设直线：6.求微分方程，平面：，求直线与平面的夹角.的通解7.已知向量 a a 与 b b 垂直,a a=3,b b=4,求(3a-ba-b)(a-a-2b b).8.确定,使直线直线在平面垂直于平面:,并求该上的投影直线方程.9.设.10.设,其中是连续函数,求