常州市第二十四中学2010-2011学年第一学期期中质量调研八年级数学试卷.pdf

2010-20112010-2011 学年第一学期学年第一学期期中质量调研八年级数学试卷期中质量调研八年级数学试卷2010.11.2010.11.一、填空（每题 2 分，共 20 分）1、81 的平方根为；64 的立方根为；2、近似数 2.3310 精确到位，有个有效数字.3、估计 35 的立方根的大小在整数_和_之间.4、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为_cm5、ABCD 的周长为 60，对角线AC、BD 交于 O，如果AOB 的周长比BOC 的周长大 8，则 AD6、a12的最小值是_，此时 a 的取值是_7、已知等腰梯形的一个底角等于 60，它的两底分别为 13cm 和 37cm，它的周长为_cm.8、如图，BE、CF 分别是ABC 的高，M 为 BC 的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是_9、已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB=6，则图中阴影部分的面积为_10、如图：等边ABC 的边长为 5，AD 是 BC 边上的中线，M 是 AD 上的动点，E 是 AC 边上一点。若 AE=2，EM+CM 的最小值为_AAEFHECBBCMF第12题图第 8 题 图第 9 题图第 10 题图八年级数学试卷第 1 页（共 6 页）5二、选择（每题 3 分，共 18 分）11、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是-（）ABCD12、下列各数：-2.1，3.14159，22，8，39，1.010010001中，7无理数的个数有-（）A2B3C4D513、等腰三角形的一个外角等于80，则与它不相邻的两个内角的度数分别为-（）A40，40B80，20C50，50D40，40或 80,2014、到三角形的三个顶点距离相等的点是-()A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点15、下列条件：一组对边平行，另一组对边相等，一组对边平行，一组邻角相等，一组对边平行，一组对角相等，一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有-()A一个B两个C三个D四个16、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是-（）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行图 1第 16 题八年级数学试卷第 2 页（共 6 页）ACBB图 2AC三、解答题：17、求下列各式中的实数x的值（每题 4 分，共 10 分）（1）x 3 64 (2)3(x 5)812318、（本题 5 分）计算：19、（本题 4 分）在图中画出图绕点 A 顺时针旋转 90后的图形A20、（本题 6 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD=CE，DBC=ECB.求证：AB=ACAEDBC16 3(2)3 23八年级数学试卷第 3 页（共 6 页）21、（本题 8 分）如图，ABCD 中，E、F 分别是 BC 和 AD 边上的点，且BE=DF，请说明AE 与 CF 的关系，并说明理由。F FA AD DB BC CE E22、（本题 8 分）如图，AOB=90，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少?八年级数学试卷第 4 页（共 6 页）23、（本题 6 分）已知：如图，ABC中，ACABBC(1)在BC边上确定点P的位置，使APCC请画出图形，保留作图痕迹；(2)在图中画出一条直线 l，使得直线l 分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l 将ABC剪开后可拼成一个等腰梯形请画出直线l 及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图（1）（2）(2)简要说明剪拼方法：24、（本题 7 分）清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王 前不久，在西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5 的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出解法“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”对这段话用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5 的整数倍，设其面积为 S，则第一步：m；第二步：m k；第三步：分别用 3、4、5 乘以 k，得三边长”（1）当面积 S 等于 96 时，请用康熙的“积求勾股法”求出直角三角形的三边长；（2）你能说明“积求勾股法”的正确性吗？请写出说理过程八年级数学试卷第 5 页（共 6 页）S625、（本题 10 分）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，B=90，ADBC，且 AD4，AB6，DC10，.若动点 P 从 A 点出发，以每秒5 个单位的速度沿线段AD、DC 向 C 点运动；动点Q 从 C点出发以每秒 4 个单位的速度沿 CB 向 B 点运动.当 P 点到达 C 点时，动点P、Q 同时停止运动.设点 P、Q 同时出发，并运动了 t 秒，（1）直角梯形 ABCD 的面积为（2）求当 t 为多少时，四边形 PQCD 成为平行四边形？（3）是否存在t，使得AQ=DC，若存在，求出此时t的值，并说明此时点P 所在的位置若不存在，请说明理由.B图 1QCB备用图CAP DAD八年级数学试卷第 6 页（共 6 页）