交集、并集教学设计—— 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

教学设计记录年级高 一 年级学科数学课题交集、并集课型新授课本册第 3 教时总第 3 教时年 月 日课时安排1教具安排多媒体、直尺教学目的理解交集、并集、区间的概念，能求两个集合的交集和并集.能使用Venn图和数轴表达集合间的“交”和“并”运算，体会图形对抽象概念的作用.掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表达和交流，积累数学抽象的经验.重点集合的交集与并集的含义及求法利用Venn图和数轴.难点会求两个集合的交集和并集.教学方法问题驱动五步教学法教 学 过 程教学设计备课组二次备课根据学情三次备课1、 问题导学我家楼下有一个商店，老板第一周进的货有这么几样：圆珠笔、钢笔、铅笔、笔记本、方便面、火腿肠一周后进的货有：铅笔、方便面、火腿肠、汽水大家想一想：哪些商品的销路比较好？由这些对象为元素分别构成了以下三个集合，请学生用Venn图表示这三个集合教材引例：用Venn图分别表示下列各组中的三个集合A1，1，2，3，B2，1，1，C1，1；Ax|x3，Bx|x>0，Cx|0<x3；Ax|x为高一班语文测验优秀者，Bx|x为高一班数学测验优秀者，Cx|x为高一班语文、数学测验两门都优秀者上述每组集合中，A、B、C之间均具有怎样的关系？2、 展示评学学生通过上述例子，由两个集合得到了一个新的集合探讨新集主备人： 审核人： 1教学设计备课组二次备课根据学习三次备课合的构成法则由求补集集合的运算的概念1 集合的运算A在S中的补集SA是由给定的两个集合A，S得到的一个新集合这种由两个给定的集合得到的一个新集合的过程称为集合的运算上例中集合C可以看作集合A、B运算的结果2 交集的概念一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersection set），记作AB，读作：“A交B”即ABxxA，且xB如：1，2，3，61，2，5，101，2又如：Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f则ABc，d，e辨析：对集合A1，2，3，4，5，B4，5，6，7那么C4是不是集合A、B的交集？ D4，5，6是不是集合A、B的交集？从文字、符合、图形三个方面理解交集的概念集合与集合均非空，那么可能成立吗？注：强调集合中的元素应具有确定性，新集合应由所有满足条件的元素构成 BAAB，ABÍA，ABÍB 思考：能否成立，能否成立？是什么集合？练习：Axx为等腰三角形，Bxx为直角三角形，则ABxx为等腰直角三角形 3 并集的概念回到引例问：商店老板两周一共进过多少种商品？也用Venn图表示D2，1，1，2，3；Dx|x>0或x3R；Dx|x为高一班语文、数学测验至少一门优秀者，集合D与集合A、集合B之间有什么关系？一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作AB，读作：“A并B”即ABxxA，或xB用Venn图阴影表示：6教学设计备课组二次备课根据学习三次备课AB如：1，2，3，61，2，5，101，2，3，5，6，10又如：Aa，b，c，d，e，Bc，d，e，f则ABa，b，c，d，e，f从文字、符合、图形三个方面理解并集的概念；“或”：可兼有但未必兼有注：（1）“或”字强调不可省；“或”有三层含义：xA且xBxA，xBxA，xB； （2）BAAB，ABA，ABB 思考：能否成立，能否成立？是什么集合？练习：Axx为等腰三角形，Bxx为直角三角形，则ABxx为等腰或直角三角形 三、释疑讲学例1、教材P12，设A1，0，1，B0，1，2，3，求AB和AB例2、教材P12，设Axx0，Bxx1，求AB和AB分析：集合的交、并运算也可以用数轴表达，注意端点处的值是否能取得练习：请学生自己编题：给出两个集合，并求它们的交、并集（2个）由两个集合得到新集合的方式有很多，交、并、补是三种重要的集合的运算例3、已知集合M (x，y)|xy2 ， N(x，y)|xy4，那么集合MN为( )Ax3，y1 B(3，1)C3，1D (3，1) 分析：由已知得MN (x，y)|xy2，且xy4 (3，1)也可采用筛选法首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号又集合M，N的元素都是数组(x，y)，故C也不正确教学设计备课组二次备课根据学习三次备课例4、已知关于x的方程3x2px60的解集为A，方程3x26xq0的解集为B，若AB1，求AB【解】因AB1，故1A且1B；故3(1)2p(1)60且3(1)26(1)q0；故p3，q9由3x23x60得：A1，2，由3x26x90得：B1，3 ，故AB1，2，3注：AB中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，AB中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的4 区间的概念为了叙述方便，在以后的学习中，我们常常用到区间的概念设a，bR，且ab，规定a，bxaxb ，闭区间(a，b)xaxb ，开区间a，b)xaxb ，半开半闭区间，也读作左闭右开区间(a，bxaxb ，左开右闭区间(a，)xxa ，“”读作“正无穷大”(，b)xxb ，“”读作“负无穷大”(，)R其中a，b是相应区间的端点方括号表示该区间端点取到，圆括号则表示该区间端点取不到而“”只是一个记号，不代表具体的数，因此在处我们使用圆括号说明：区间与集合在本质上是相同的，只是两种不同的表示方法而已l 思考：如何在数轴上表示上述各区间？3、 小练检学教材第13页 练习15；教材第13页 习题14、 深度用学1、已知xR，集合A3，x，x1，Bx3，2x1，x1，如果AB3，求AB2、已知集合Ax|A1<xA，Bx|0<x<3，且AB，求A的取值范围板书设计第3课时 交集、并集一 概念 三 例题 四 练习交集： 例1 练习1并集： 例2 练习2区间： 例3二 区间的表示方法 例4作业布置教材第13页 习题2、3、4已知Axa4xa4，Bxx1或x5 ，且ABR求实数a的取值范围