人教版数学高一下学期期末考试试题.pdf

安徽省合肥一中高一（下）期末数学试卷安徽省合肥一中高一（下）期末数学试卷一、选择题一、选择题1、已知 sin=错误错误!，并且 是第二象限的角,那么 tan 的值等于（）A错误错误!B错误错误!C错误错误!D错误错误!2、某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女生中任意抽取 20 人进行调查这种抽样方法是（）A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法3、已知变量 x，y 满足约束条件错误错误!，则 z=x+2y 的最小值为（）A3B1C-5D64、为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9 位评委给高三.1 班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91,复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的 x)无法看清，若记分员计算无误,则数字 x 应该是（)A2B3C4D55、执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 6，则输出 s 的值为（)A105B16C15D16、4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(）A错误错误!B错误错误!C错误错误!D错误错误!7、为了得到函数 y=sin（2x-错误错误!）的图象，可以将函数 y=cos2x 的图象（)A向右平移错误错误!个单位长度B向右平移错误错误!个单位长度C向左平移错误错误!个单位长度D向左平移错误错误!个单位长度8、在等比数列an中，a1 0，若对正整数 n 都有 an 1B0 q 1Cq 0Dq 0，且错误错误!+错误错误!=1，则 x+3y 的最小值为15、已知非零向量错误错误!，错误错误!满足错误错误!=1，错误错误!与错误错误!-错误错误!的夹角为 120，则错误错误!的取值范围是D错误错误!16、已知 f(x)=错误错误!，xR，若对任意(0，错误错误!,都有 f(msin）+f(1-m）0 成立，则实数 m 的取值范围是三、解答题三、解答题17、设函数 f(x）=错误错误!错误错误!，其中向量错误错误!=（m，cos2x），错误错误!=（1+sin2x，1），xR，且函数 y=f（x)的图象经过点（错误错误!，2)（）求实数 m 的值；（)求函数 f（x)的最小值及此时 x 的取值集合18、某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:50，60)，60，70），70，80），80,90），90，100（1)求图中 a 的值；(2）根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分;（3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示,求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60)60，70)70,80）80，90)x：y1：13：44：52:119、ABC 的内角 A，B,C 的对边分别为 a,b,c，已知 2cosC（acosB+bcosA)=c(）求 C；（）若ABC 的周长为 5+错误错误!,面积为错误错误!，求 c20、已知数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 Sn=2an-2()求数列an的通项公式；（）设函数 f(x)=(）x，数列bn满足条件 b1=2，f(bn+1）=错误错误!，（nN），若cn=错误错误!，求数列cn的前 n 项和 Tn21、如图，公园有一块边长为 2 的等边 ABC 的边角地，现修成草坪，图中 DE 把草坪分成面积相等的两部分,D 在 AB 上，E 在 AC 上（1）设 AD=x（x0），ED=y,求用 x 表示 y 的函数关系式；(2)如果 DE 是灌溉水管，为节约成本，希望它最短,DE 的位置应在哪里?如果 DE 是参观线路,则希望它最长,DE 的位置又应在哪里？请予证明22、已知 f(x）=x2 1+x2+kx(）若 k=2,求方程 f(x)=0 的解;()若关于 x 的方程 f（x)=0 在（0，2)上有两个解 x1，x2，求 k 的取值范11围，并证明 x1+x2 4