哈尔滨工业大学2002年秋季学期理论力学期末考试试题.pdf

哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 20022002 年秋季学期理论力学期末考试试题年秋季学期理论力学期末考试试题哈工大 2002 年秋季学期理论力学试题一、选择题（每题 3 分。请将答案的序号填入划线内。）1、若作用在A 点的两个大小不等的力则其合力可以表示为。；+。和，沿同一直线但方向相反。2、空间力偶矩是。代数量；滑动矢量；定位矢量；自由矢量。3、一重W 的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系数为f，且tgf，则物体，若增加物重量，则物体；若减轻物体重量，则物体。静止不动；向下滑动；运动与否取决于平衡条件。4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时。一定会有科氏加速度；不一定会有科氏加速度；一定没有科氏加速度。5、直角刚杆 A O=2m，BO=3m，已知某瞬时 A 点的速度UA=6m/s；而 B 点的加速度与 BO 成=60角。则该瞬时刚杆的角度速度 =rad/s，角加速度=rad/s2。3；5；9。二、填空题（每题 5 分。请将答要答案填入划线内。）1、已知 A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=力 F 对 x 轴的矩为，对 y 轴的矩为，对 z 轴的矩为。kN。则2、均质杆AB 长为 L，质量为 m，绕 z 轴转动的角速度和角加速度分别为、，如图所示，此杆上各点的惯性力向 A 点简化的结果：主矢的大小是；主矩的大小是。3、为了用虚位移原理求解系统B 处反力，需将B 支座解除，代以适当的约束力，A、D 点虚位移之比值为：rB：rD=，P=50N，则 B 处约束力的大小为（需画出方向）。三、计算题（本题 10 分）图示平面结构，自重不计。B 处为铰链联接。已知：P=100 kN，M=200kNm，L1=2m，L2=3m。试求支座 A 的约束反力。四、计算题（本题 10 分）在图示振系中，已知：物重 Q，两并联弹簧的刚性系数为 k1与 k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。五、计算题（本题 15 分）半径 R=0.4m的轮 1 沿水平轨道作纯滚动，轮缘上 A 点铰接套筒 3，带动直角杆 2 作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度UC=0.8m/s、加速度为零，L=0.6m。试求该瞬时：（1）杆 2 的速度接点 A 相对于杆 2 的速度和加速度。和加速度；（2）铰六、计算题（本题 15 分）在图示系统中，已知：匀质圆盘 A 和 B 的半径各为 R 和 r，质量各为 M 和m。试求：以 和 为广义坐标，用拦氏方程建立系统的运动微分方程。七、计算题（本题 20 分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物 A 的质量均为 m，轮半径为 r，斜面倾角为，物 A 与斜面的动摩擦系数为 f，不计杆 OA 的质量。试求：（1）O 点的加速度；（2）杆 OA 的内力。哈工大哈工大 20022002 年秋季学期理论力学试答案年秋季学期理论力学试答案一、；。二、1、-1KN.M,-2KN.m,1KN.m。2、，。3、43，37.5N。三、解，以整体为研究对象，受力如图所示，由P2l,-FAX(2L1-L2)-FAy2L2-M=0(1)再以 EADB 为研究对象受力如图所示,由联立（1）（2）两式得（2）四解：（1）选取重物平衡位置为基本原点，并为零势能止，其运动规律为XASin(nt=)在解时 t 物块的动能势能为（其中 K当特块处于平衡位置时st=Q）当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，由机械能守恒定律，有重物振动周期为（2）两个弹簧并联，则性系数为五、解：轮作纯滚动，轮上与地接触点 P 为瞬心，则以套管 A 为动点，杆为动参考体，由点心速度合成。定理。大小？方向与速度平行的四边形得再进行加速度分析以 C 点为基点，由基点法得加速度再与速度分析一样造取两点，动系、由点的加速度合成定理将两式联立得大小 0 0 2R？方向 由（3）-5 加速度平行四边形得即杆心加速度由基点法，则六、解，以贺盘 A 和 B 的转角 4 如为广义坐标，以 A 位置为势能位置，系统动能，势能分别为（略去常数项）由于是保守系统，拉格朗日函数为利用第二类拦格朗日方程，七、解，以物块 A 为研究对象，受力如图所示，由质点的运动微分方程。，及补充方程设物块 A 沿斜面下滑 S,速度为,则系统的动能为系统的理想约束不作功,功率为利用功率方程联立式，得