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ax1 4a 的图象关于直线y x对称，则a=。4x552a3高三数学复习卷高三数学复习卷13.若函数y 一、选择题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1已知函数y f(x 1)的图象过点（3，2），则函数f(x)的图象关于 x 轴的对称图形一定过点 A.（2，-2）B.（2，2）C.（-4，2）D.（4，-2）2如果奇函数fx在区间a,bb a 0上是增函数，且最小值为m，那么fx在区间b,a上是A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m C.减函数且最小值为m D.减函数且最大值为m3.与函数y 0.1lg2x1的图象相同的函数解析式是 A.y 2x1(x 12)B.y 12x1 C.y 12x1(x 12)D.y 12x14对一切实数x，不等式x2a|x|10 恒成立，则实数a的取值范围是A(，2B 2，2C 2，)D 0，)5已知函数y f(2x 1)是定义在 R 上的奇函数，函数y g(x)的图象与函数y f(x)的图象关于直线y x对称，则g(x)g(x)的值为A2B0C1D不能确定6把函数y f(x)的图像沿x轴向右平移 2 个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为y 2x的图像，则y f(x)的函数表达式为A.y 2x2 B.y 2x2 C.y 2x2 D.y log2(x 2)7.当0 a b 1时，下列不等式中正确的是1bA.(1a)b(1a)b B.(1a)a(1b)b C.(1a)b(1a)2 D.(1a)a(1b)b8当x0,2时，函数f(x)ax2 4(a 1)x 3在x 2时取得最大值，则 a 的取值范围是A.122,)B.0,C.1,D.3,)9已知f(x)(3a1)x4a,x 1logax,x 1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是A.(0,1)B.(0,113)C.7,1)D.17,13)10如果函数f(x)的图象与函数g(x)(1x2)的图象关于直线y x对称，则f(3x x2)的单调递减区间是A.3,)B.(,3C.3222,3)D.(0,32二、填空题二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11已知偶函数fx在0,2内单调递减，若a f1,b f(log10.54),c flg0.5，则a,b,c之间的大小关系为。12.函数y logax在2,)上恒有y 1，则a的取值范围是。14设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)1,f(2)a1，则a的取值范围是。15给出下列四个命题：函数y ax（a 0且a 1）与函数y logxaa（a 0且a 1）的定义域相同；函数y x3与y 3x的值域相同；函数y 11(12x)222x1与y x2x都是奇函数；函数y (x1)2与y 2x1在区间0,)上都是增函数，其中正确命题的序号是_。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题三、解答题：本大题共：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（12 分）已知函数fx在定义域0,上为增函数，且满足fxy fx fy,f31(1)求f9,f27的值 (2)解不等式fx fx8 217(12 分)已知f(x)2x1的反函数为f1(x)，g(x)log4(3x 1).(1)若f1(x)g(x)，求x的取值范围 D；(2)设函数H(x)g(x)12f1(x)，当xD时，求函数H(x)的值域.18.（12 分）函数f(x)2x ax的定义域为(0,1（a为实数）.（1）当a 1时，求函数y f(x)的值域；（2）若函数y f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；19（12 分）已知不等式2x1 m(x21)若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围若对于m2,2不等式恒成立，求x的取值范围。20.（13 分）已知函数f(x)的图象与函数h(x)x1x2的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数f(x)的解析式（2）若g(x)=f(x)+ax，且g(x)在区间（0，2上的值不小于6，求实数a的取值范围.21（14 分）设二次函数f(x)ax2bxc(a,b,cR)满足下列条件：当xR 时，f(x)的最小值为 0，且 f(x1)=f(x1)成立；当x(0,5)时，xf(x)2x1+1 恒成立。（1）求f(1)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）求最大的实数 m(m1),使得存在实数 t,只要当x1,m时，就有f(xt)x成立。参考答案参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.D二11.c a b 12.(12,1)(1,2)13.5 14.(1,23)15.三解答题16.解：（1）f9 f3 f3 2,f27 f9 f3 34 分（2）fx fx8 f xx8 f9而函数 f(x)是定义在0,上为增函数x 0 x8 08 x 9即原不等式的解集为(8,9)12 分x(x8)917.解解：(1)f(x)2x1，f1(x)log2(x 1)(x-1)由f1(x)g（x）x 10，解得 0 x1 D0，1 6 分(x 1)2 3x 1(2)H（x）g（x）12f1(x)12log3x 1122x 12log2(3x 1)0 x1132x 120H（x）12H（x）的值域为0，1212 分18.解解：（1）显然函数y f(x)的值域为2 2,)；3 分（2）若函数y f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2(0.1且x1 x2都有f(x1)f(x2)成立，(x1 x2)(2 ax)01x2只要a 2x1x2即可，5 分由x1,x2(0.1，故2x1x2(2,0)，所以a 2，故a的取值范围是(,2；7 分19.解：(1)原不等式等价于mx22x(1m)0对任意实数 x 恒成立m 0m 44m(1m)0 (2)设f(m)(x21)m(2x1)要使f(m)0在-2,2上恒成立,当且仅当f2 0f(2)02x22x1 017132x22x3 02 x 2x的取值范围是1713x2 x 2 20 解：（1）设f(x)图象上任一点坐标为(x,y)，点(x,y)关于点 A（0，1）的对称点(x,2 y)在h(x)的图象上3 分2 y x 1 x 2,y x 11x,即f(x)x x6 分（2）由题意g(x)x a 1x，且g(x)x a 1x 6x（0，2a 1 x(6 x)，即a x2 6x 1，9 分令q(x)x2 6x 1，x（0，2，q(x)x2 6x 1(x 3)28，x（0，2时，q(x)max 711a 7 12 分方法二：q(x)2x 6，x（0，2时，q(x)0即q(x)在（0，2上递增，x（0，2时，q(x)max 7a 721.解：解：(1)在中令 x=1,有 1f(1)1,故 f(1)=13 分(2)由知二次函数的关于直线 x=-1 对称,且开口向上故设此二次函数为 f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1,a=14f(x)=14(x+1)27 分(3)假设存在 tR,只需 x1,m,就有 f(x+t)x.f(x+t)x14(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令 g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.g(1)04 g(m)0t 02 t m 1t 2 t1t m1t+2t1(4)+2(4)=9t=-4 时,对任意的 x1,9恒有 g(x)0,m 的最大值为 9.14 分即
